7751 - 选修课程模块1：算法初步

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选修课程

模块1：算法初步
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对问题的抽象或形式化描述是算法的基础。算法的每一步都是一个准确表达的步骤或指令，旨在用一系列这样的步骤在有限的时间内解决实际问题。解决同一个问题存在不同的算法，算法有有效（无效）、高效（低效）等差别。学习算法，可以从系统的角度描述和解决问题，有助于学生未来专业的发展。本模块是针对算法及其初步应用而设置的选修模块。

通过本模块的学习，学生应该理解利用算法进行问题求解的基本思想、方法和过程，掌握算法设计的一般方法；能描述算法，分析算法的有效性和效率，利用程序设计语言编写程序实现算法；在解决问题的过程中能自觉运用常见的几种算法。

( X7 ?2 d5 B4 P& A本模块包括“算法基础”“常见算法及程序实现”“算法应用”三部分内容。

[内容要求]
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1.1通过分析实际问题，经历描述问题并利用符号语言将其形式化的过程，理解解决问题的起点是问题的描述，算法的基础是形式化描述。

1.2经历将解决问题的方法归结为一系列清晰准确步骤的过程，理解算法的概念、基本要素和基本特征。
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1.3 分析欧几里得、割圆术、秦九韶等经典算法，能够用自然语言、伪代码、流程图等多种方式描述这些算法。

1.4通过案例分析，理解二叉树的概念及其遍历的方法，初步掌握二叉树在搜索算法中的应用。

" X' b- D6 r! l4 k1.5通过问题解决，掌握贪心、分治、动态规划、回溯等常见算法，并结合具体问题开展编程实践。
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# R% R; z% @$ N8 S" N  A1.6通过比较解决同一个问题的不同算法，体验算法效率的差别，理解算法的正确性、可读性、健壮性，掌握算法分析的一般方法和过程，会计算算法的时空复杂度。
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1.7 能有意识地把算法及算法思想迁移应用于实际生活和学习中，分析算法的优势和不足。
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" M0 g8 W, n/ A$ Q4 C8 t[教学提示]
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本模块是学生在学习必修和选择性必修课程内容的基础上，对算法内容更为系统的、深入的学习，因此在教学中要注意利用前阶段的学习基础，创设利用算法解决问题的情境，让学生经历将实际问题形式化的过程，深入理解算法的特征，掌握常见算法的描述、编程及应用的方法，并能有意识、负责任地应用算法解决实际问题。

在教学过程中，可针对具体的算法情境问题，让学生经历利用算法解决问题的全过程。从实际的问题入手，让学生分析问题，建立数学模型，将其形式化，用计算机语言编程解决。在解决问题的过程中，注重思路和方法的引导，以利于学生计算思维的形成和发展。
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[学业要求]

学生能了解算法的概念、基本要素和基本特征，能够分析、描述实际问题，能用自然语言、伪代码、流程图等描述算法并利用符号语言将其形式化；初步掌握二叉树在搜索算法的应用，掌握贪心、分治、动态规划、回溯等常见算法及其编程应用；掌握算法分析的一般方法和过程，能够计算算法的时空复杂度（计算思维、信息意识）。了解算法的优势和不足，能够负责任地应用算法并将算法思想迁移到实际生活和学习中（数字化学习与创新、信息社会责任）。