7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。

方法1：

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   ! S# l. G$ h" P8 f9 b' p
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   $ Z" @0 G9 E  X6 }6 t1 T
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

---

4 {5 j9 Q4 `/ d+ G1 K( X4 J0 l0 Amath.e  表示一个常量

1. #表示一个常量
   4 R6 @, C4 u4 U6 W2 @! a
2. >>> math.e
   0 ?) y% D, s% ^
3. 2.718281828459045

复制代码

) @3 T9 g: [0 m  K! h2 omath.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   # r0 t: N. Q* e& f! K7 x) P: u
2. >>> print(math.pi)
   + K; @! y5 `" E4 l7 ^  F
3. 3.141592653589793

复制代码

math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
! V7 @6 b% X# F3 v; r& {

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   # I+ m/ z8 B! t; N$ \
2. ceil(x)
   2 q  F# F# M; {: {. }) ~
3. Return the ceiling of x as an int.
   
4. This is the smallest integral value >= x.
   . y/ ?$ I- c4 }; @
5. 
   
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   " l" }0 r: L  o7 u0 Q1 I
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   5 o$ G0 I# p( W9 Z/ b) R( I- {
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    $ ~( d: m+ |, ~" E6 v% ?& A
12. >>> math.ceil(-3.01)
    % f+ `* P% r' p( e1 o
13. -3

复制代码

8 L9 |/ ?( v. y0 qmath.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
0 L6 h* ?- c) A# M, A6 I+ w3 @

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   ) V* r3 f- S$ x1 m7 q" I
9. >>> math.floor(-4.999)
   
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   
3. Return x**y (x to the power of y).
   2 _' b8 O  S/ M! y6 g0 X
4. >>> math.pow(3,4)
   
5. 81.0
   % i# g& }7 X& W, i4 P* g
6. >>>
   ; q& \2 T8 D6 |7 W2 x% Q2 q! n8 l
7. >>> math.pow(2,7)
   
8. 128.0

复制代码

% d  j: m* W) e  [9 Z' E1 Cmath.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
' k1 {& D$ q; P: p1 k

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   1 x& W$ B/ ~/ z" _% d
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   ! ~: ~" N- Q  i
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log(11)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

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/ R9 q; [& y! G* Xmath.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   ( X3 P- B. L$ q- a( n) t1 S
2. sin(x)
   
3. Return the sine of x (measured in radians).
   % v7 C' q/ Z! ^( \
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   
5. 0.7071067811865475
   - X& b3 t$ `4 n7 u) A
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   4 e' z3 C5 p8 b# K/ ^' z' F; s% E
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   ( h: D& _0 q2 B7 X
9. 0.8660254037844386

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math.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   + O8 X5 C% o9 w% N* |" }
2. cos(x)
   / S' W: _# J/ ~: f% ?' C
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   9 ^+ g1 J( K* ^
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   2 |! n: H8 t# D
6. 0.7071067811865476
   
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   7 v$ z# d6 [6 N+ i
9. 0.5000000000000001
     U* W) H  l* R0 P$ v4 [
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    , j! Z( a8 w' p2 M, M& J8 J
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    
12. 0.8660254037844387

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, Q7 E6 o& T1 Z+ x' ~5 n2 X* imath.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   : K4 R. N% @7 K. ^( _; c3 P
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   : O5 _0 O, K5 M
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   , z! E: ^$ o# J# T
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   . l7 z% M, W. Q0 m1 F% d
7. 0.5773502691896257
   
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

复制代码

math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   ( Y% F' ~1 T4 n2 m
3. Convert angle x from radians to degrees.
   2 @4 a3 X5 R6 l$ ~7 k! |5 \2 ^0 m
4. 
   8 X! G" e' S2 B' {
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   ; q2 F$ {4 V, ^4 ~8 v
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   # `& X/ P; |6 F# `; s0 O+ C+ ?
10. 29.999999999999996
    
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

7 O2 t, P# T7 m5 M+ lmath.radians(x)  把角度x转换成弧度
8 b: q/ {1 J2 @

1. #把角度x转换成弧度
   
2. radians(x)
   4 X6 _% r3 W; z1 b
3. Convert angle x from degrees to radians.
   
4. >>> math.radians(45)
   
5. 0.7853981633974483
   4 s0 l. W) I2 x6 {! R
6. >>> math.radians(60)
   
7. 1.0471975511965976

复制代码

3 L: w. `* }+ M2 @, p: e# Smath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
+ G! R/ J6 R' }* u' V' {/ }

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   
2. copysign(x, y)
   
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   0 `. f, P, L. \( \7 J
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   3 g( C3 [  ]0 m9 [/ z
5. returns -1.0.
   ' U9 ?& B4 G, V3 k4 e
6. 
   2 o2 m6 I6 t5 _6 s6 s/ P0 w
7. >>> math.copysign(2,3)
   5 g3 [  R" c. m% n. \
8. 2.0
   , i+ u; }9 x( L1 W* s0 g( Z2 T
9. >>> math.copysign(2,-3)
   % U  _- V! V& \
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    
12. 3.0
    & _6 b! q0 @2 c" j0 ^
13. >>> math.copysign(3,-8)
    
14. -3.0

复制代码

% a9 v' A4 H% n. }2 E3 I% ]math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   - o4 ]3 Q% ?4 c
3. Return e raised to the power of x.
   
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   ; m$ D1 T0 R- h5 O2 v
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   $ s. n3 T8 Z5 z) n& t! T- w( C) Z
10. 20.085536923187668

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math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   
2. expm1(x)
   
3. Return exp(x)-1.
   % _8 N$ a0 B1 w6 s
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   1 [8 j. X8 k) ?9 T2 C( Z9 f' `" I
5. 
   8 E' |7 K/ b- K! w* M% J
6. >>> math.expm1(1)
   
7. 1.718281828459045
   & O' S* f  i( L  I6 |
8. >>> math.expm1(2)
   ) y" ?$ n$ v) G! \" {# v  @1 j" k
9. 6.38905609893065
   
10. >>> math.expm1(3)
      |8 @6 p# o" O5 I; A
11. 19.085536923187668

复制代码

% J7 L/ {2 r& zmath.fabs(x)  返回x的绝对值

1. #返回x的绝对值
   
2. fabs(x)
   % }. Q- ~  o" f. F% y; ^
3. Return the absolute value of the float x.
   
4. 
   5 _/ k" u5 C- i( |6 |$ ~8 s
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   
7. >>> math.fabs(-110)
   4 Z( w; N# u" _1 r3 y
8. 110.0
   % `( H# M; m7 X9 s
9. >>> math.fabs(100)
   7 g/ Z5 q% V+ o7 E: u: a
10. 100.0

复制代码

5 ^) q! z/ }, T9 w3 V; Qmath.factorial(x)  取x的阶乘的值

1. #取x的阶乘的值
   
2. factorial(x) -> Integral
   
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   + N0 W0 A2 }, K/ J6 \% i
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
     C9 o0 K: g. A, v
7. 2
   
8. >>> math.factorial(3)
   3 x# u. U( J2 T1 G
9. 6
   ; K7 M$ |/ r/ _7 Y! d
10. >>> math.factorial(5)
    2 P, W! X1 I( I- E5 J6 b) H
11. 120
    
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   
5. 2.0
   ) F* P3 V) `3 v' Y
6. >>> math.fmod(20,7)
   
7. 6.0

复制代码

math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   & R0 x$ d% v: X% F2 ~3 X
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   % c  o: G- n, S6 k/ I
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   " F0 H4 b+ b% F* D) X* a
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   . g- Q: A" e6 H, Q2 w5 u
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    0 h1 a( X# P0 U+ r* n9 S$ D
12. >>> math.frexp(-40)
    $ o. u1 k' F0 h' G8 K! Y1 d" i
13. (-0.625, 6)
    
14. >>> math.frexp(-100)
    : y4 f/ ?8 S- u: ?3 G
15. (-0.78125, 7)
    6 l. v1 H$ j& f2 v
16. >>> math.frexp(100)
    ( n# \! G6 R. P! S+ ~% g6 }
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）
& D0 l) D3 A; z6 J! @, J

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
     u) H9 v7 K5 z" |- S# _. a+ z7 K0 Q
2. fsum(iterable)
   9 ?! G5 W7 [; t. I, v
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   $ ]& @' D* t: k/ u2 C. z/ w
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   
6. 10.0
   / ]; k# G8 L4 E1 ~+ `
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   
10. -10.0
    / e4 j( c  F; w' \9 n5 R" M* M
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    
12. -10.0

复制代码

: \* f+ X7 ?7 |; }; C% {* l6 P' ~math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数
  a( Q- Q+ w; d: v7 \( V- J8 A  D

1. #返回x和y的最大公约数
   / H) D& U0 p, ^- S* Q: \. Q
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
   6 O' T/ h& B* y  ]/ V9 D5 k
4. >>> math.gcd(8,6)
   
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   
7. 20
   
8. >>> math.gcd(8,12)
   
9. 4

复制代码

$ a! S3 i% i9 z4 Y# z. Pmath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   2 c8 u$ C$ E0 w( \8 h5 _4 h
2. hypot(x, y)
   0 H: I. O; @, z& S* F( J/ R
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   / W' h) o* w. u
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   6 V) C' y" i& F3 `8 Z7 M1 h! v% g2 ~( E
6. >>> math.hypot(6,8)
   
7. 10.0

复制代码

2 G: {, n$ ^- Y9 m# ]# Smath.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
7 Q) z. ^1 h" E* J

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   * }# g6 K! T4 K9 v# [: N" M& t) x
2. isfinite(x) -> bool
   2 f9 k& x1 \9 e$ a
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   $ d+ W7 K9 T; M1 W" d3 d
4. >>> math.isfinite(100)
   , t- d  x! L9 k: G; [' l
5. True
   3 L4 ~, \; s, ~4 r$ V
6. >>> math.isfinite(0)
   
7. True
   8 C) c' W* n) n: I0 U0 P
8. >>> math.isfinite(0.1)
   ( X- t, W( T. C+ W; V
9. True
   : l5 C8 A( Z- r7 z% n
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    
12. True

复制代码

math.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   & n4 O  i& \& g1 H) X4 W
2. isinf(x) -> bool
   % l0 Y( \, v) {8 Q
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   
4. >>> math.isinf(234)
   # v, K! s" t. O+ y2 C* U
5. False
   ( K8 R- J# G' i! }5 R) y
6. >>> math.isinf(0.1)
   
7. False

复制代码

math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
   ) l  ?5 J6 L' ^0 `# M6 w7 r
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

4 D- S* A" g" U+ Z4 Z0 X5 h: |math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
/ U7 z9 R7 u0 z  i

1. #返回x*(2**i)的值
   & G' x& g6 ?0 u; E0 s6 d* _
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   & ]& Q# V( C" K
4. >>> math.ldexp(5,5)
   
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

math.log10(x)  返回x的以10为底的对数
3 m3 ~6 V& l( _) _1 R  J  U

1. #返回x的以10为底的对数
   9 Q. l% _/ d6 [5 z
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   6 ~- X3 a1 I/ A3 t! r  H+ Q
4. >>> math.log10(10)
   
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   # ?3 e1 ]( @( R& p* L! _
7. 2.0
   
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   & @3 R5 P0 ]0 A$ D) ^. S) ?/ v
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值
. e$ A* `. i2 o* Z

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   # ~2 C2 r! G7 V$ g
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   + r) d" a$ h2 E6 Y
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   % v# q9 F. f7 f5 G  T; W% R
10. 2.3978952727983707

复制代码

5 `3 z1 Y' t' P3 b: hmath.log2(x)  返回x的基2对数
% l& ~" h  K# T4 W- b# ^

1. #返回x的基2对数
   . ~" W" K9 I1 S0 q: I+ z$ T
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
   0 S5 E$ Q% ]1 ~4 m0 [
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   4 }9 o- r, W4 I
6. >>> math.log2(20)
   " [# n# M/ C' C! W" y
7. 4.321928094887363
   & O8 n5 }: w2 Y. `4 W1 i
8. >>> math.log2(16)
   
9. 4.0

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2 g; d% s/ H% T  ]  Y/ J% vmath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
6 W& M- k' h2 M# V( [0 F! M' ~4 M: N

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   
2. modf(x)
   
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   
4. of x and are floats.
   
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
   
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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: u4 m, I& ^$ R4 }7 ?% u3 \& W; \math.sqrt(x)  求x的平方根

1. #求x的平方根
   
2. sqrt(x)
     g+ m6 n  S' N
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   
5. 10.0
   
6. >>> math.sqrt(16)
   $ L& M+ g( g+ ?1 b
7. 4.0
   
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   
2. trunc(x:Real) -> Integral
   * y: y( u8 F4 v0 M; B7 ?
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   9 {2 j7 j4 C% |4 p  v
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   * z5 L5 ?0 f) N; b
6. >>> math.trunc(math.pi)
   
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
   * b5 s2 l* e2 d% @# T
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法