7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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3 z" B: c) b& ?! C5 l. @0 T( R【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
9 }  [. R+ K9 ]0 g, [
方法1：

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   ; S6 J& n3 v- ]* U7 X
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   
2. >>> sqrt(9)
   , R/ R3 B- ?' g0 P. V
3. 3.0

复制代码

2 Y4 g' S' j5 |" A2 P) Y/ {/ h3 Q

---

& Q- e  k" F- |1 Vmath.e  表示一个常量

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   
3. 2.718281828459045

复制代码

* q# Y4 a/ f+ a7 y% f$ amath.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   9 {  y. t; }7 U9 H7 G
2. >>> print(math.pi)
   * k0 b. R8 L* w9 O' |
3. 3.141592653589793

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math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   
2. ceil(x)
   * O& R; Q% m7 q* k
3. Return the ceiling of x as an int.
   
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
   
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   3 \" x+ R) n& `( ^; J0 J; @
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   # ^: j! A# }1 n6 E7 g. ~" F$ @
10. >>> math.ceil(-3.99)
    6 I! Y0 k% e% X/ L! r4 @' \+ q7 A" `
11. -3
    
12. >>> math.ceil(-3.01)
    : o. {3 u: y3 I. A
13. -3

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math.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   . H: ^5 J/ X2 P
2. floor(x)
     g  Z7 |$ S, g- z
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   # s, s: N: ]2 G) b
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   2 @  `* @. C. D, F$ y( k5 s
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   
9. >>> math.floor(-4.999)
   & S9 {& W3 S" l/ \8 P8 g) ?
10. -5
    - R9 E2 r' O5 g- G  `: Z
11. >>> math.floor(-4.01)
    - I/ P7 r" ~  w$ _& h
12. -5

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) f/ @& X2 y9 \3 ~: x+ Z, g$ omath.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y
. c6 |) R) s; Y* d

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   
3. Return x**y (x to the power of y).
   ! G& I$ P- X' w1 p/ b
4. >>> math.pow(3,4)
   
5. 81.0
   , o6 Y8 o3 G) ^
6. >>>
   / D2 j* [/ l  C
7. >>> math.pow(2,7)
   
8. 128.0

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math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   0 N/ S: a$ B! |* a/ C; Q
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   : I/ e6 G9 f4 V: v
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log(11)
   
8. 2.3978952727983707
   ' ~2 U5 W% l2 u" M" ^' s
9. >>> math.log(20)
   : j2 d3 R6 H# @9 A4 D
10. 2.995732273553991

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math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
8 z$ ]8 _. S# Z: w

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   & ~) @! `9 q( `/ k1 A( Q
2. sin(x)
   8 E. H5 ?7 b' Z4 N
3. Return the sine of x (measured in radians).
   9 b9 B; W/ W2 Q& N5 U  X  I
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   
5. 0.7071067811865475
   
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   
9. 0.8660254037844386

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4 z. B& A1 b* _$ W! p( V7 nmath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   , J7 b8 ]! m( F! c/ g3 h, ]1 {3 ]; a
2. cos(x)
   % D% {, {" O7 }- I9 R+ t
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   
6. 0.7071067811865476
   , L3 _9 N( v, C6 u
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   7 I% L: }9 s" t1 O6 c
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   # b8 c. M1 \: N! m0 r
9. 0.5000000000000001
   ( k4 p$ @; q3 ?% {+ a
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    
12. 0.8660254037844387

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: x, P4 k8 R+ Fmath.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   " D: H9 ]- w' ~/ w0 P+ u
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   0 f' U/ u3 d& e6 k9 s
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   ) Q) Q6 A0 V6 q2 M: M  s
9. 1.7320508075688767

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math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度
0 ^' M8 j: M* D

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   $ j: C7 Q. h% J8 B3 Z9 Z" g
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   8 r) f8 ?; ?/ n/ y5 l0 {
6. 45.0
   + X! i( |9 E! L4 |( o
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   - S0 f. R! y. j" Y; Z
10. 29.999999999999996
    
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    $ T5 ~6 c; O/ f& W+ ~( c. Z4 r: q  O
12. 59.99999999999999

复制代码

math.radians(x)  把角度x转换成弧度
" H# X% u1 H! k! C( D  U

1. #把角度x转换成弧度
   
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   
4. >>> math.radians(45)
   - G$ G9 P& X# f
5. 0.7853981633974483
   & q. i8 i) c* F" |
6. >>> math.radians(60)
   3 @) g4 q1 v) \0 k
7. 1.0471975511965976

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math.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   . y  U# v, d/ P" |8 w2 d
2. copysign(x, y)
   - k4 G% Q7 T: ~" l, A: K% x0 x
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   
5. returns -1.0.
   
6. 
   
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   % k6 e& J) G$ P+ J* z' j4 [- T
9. >>> math.copysign(2,-3)
   
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    7 ]8 [- b2 c2 j/ g1 `
12. 3.0
    
13. >>> math.copysign(3,-8)
    * X: `& F* `9 x: N2 I
14. -3.0

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math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方
" f: [; X( D* o% e  L

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   , |3 R" K/ P" X% S! a: X( X" {6 [
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   + K" D- G7 }% k; b  n  e+ @3 ]7 F
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

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: f  E% z! D% g$ ~" d1 {* zmath.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   2 r( @/ M$ K6 K0 X
2. expm1(x)
   + E: `) ?" o3 n( ?
3. Return exp(x)-1.
   
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   9 V  w& g1 m# T' q
5. 
   / T6 U1 h, W) S! I# S: y; F
6. >>> math.expm1(1)
   
7. 1.718281828459045
   3 S! }) s3 K1 a7 }. x( U% t, L! q
8. >>> math.expm1(2)
   ; O+ B  [& P& u( z+ l. y
9. 6.38905609893065
     N; _6 [' u+ a, |, w
10. >>> math.expm1(3)
    
11. 19.085536923187668

复制代码

$ s3 \- _) u/ O8 i6 b, U) @! ]math.fabs(x)  返回x的绝对值

1. #返回x的绝对值
   & G% n' b7 n$ `5 a' R" s
2. fabs(x)
   2 y, ?! F3 m( `3 ^8 @+ L0 T
3. Return the absolute value of the float x.
   8 [5 ^' I. f- f5 n8 H8 X. A
4. 
   
5. >>> math.fabs(-0.003)
   4 L& S# l' f, c2 g0 e# G
6. 0.003
   . ~8 T: o# C  R$ Y3 L. A) M
7. >>> math.fabs(-110)
   9 \" z4 G2 g4 Y2 [- G( J7 x  \
8. 110.0
   
9. >>> math.fabs(100)
   
10. 100.0

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math.factorial(x)  取x的阶乘的值
  l8 ^$ t+ k9 H: Y

1. #取x的阶乘的值
   
2. factorial(x) -> Integral
   
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   9 c  S* e2 M7 c  x  N3 a$ S6 j
4. >>> math.factorial(1)
   
5. 1
   $ e' o* {9 O4 ]: j2 r6 y
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   % J0 ^: U2 Z, M
8. >>> math.factorial(3)
   , x* i4 X- Q8 i; ~
9. 6
   
10. >>> math.factorial(5)
    
11. 120
    # V1 _5 R5 L, ]
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

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( x, r7 g+ b/ R: i+ d& wmath.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   ' `8 u# R) \* P3 U/ D
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   , j' @$ B2 ]% k3 t& ~, Z
5. 2.0
   $ E% t9 w/ G0 W; t
6. >>> math.fmod(20,7)
   
7. 6.0

复制代码

  q$ s( |$ H) @" W( X7 J+ T% kmath.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
     {% O  m. k. c) C* [9 C
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   3 l7 P8 T' i! `- L
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   - ?( U# C; ~& V& e
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    0 e' i0 @5 X5 e4 `) h1 _9 |
11. (0.5859375, 7)
    7 z) O% m( R* a; m" O: c
12. >>> math.frexp(-40)
    ' v3 v& C6 Y; |* c  g
13. (-0.625, 6)
    6 U4 r* W- A( y
14. >>> math.frexp(-100)
    " W" h; L5 Z4 Q3 o  f- W
15. (-0.78125, 7)
    * f0 |- ^6 }5 B! V/ g! w2 x# ?
16. >>> math.frexp(100)
    
17. (0.78125, 7)

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! T9 Q4 V7 {0 k0 fmath.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）
1 p9 i3 ?5 s7 j6 R( K

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   ; {+ C' v0 ~2 M+ L
6. 10.0
   ! f# |% a# r- G1 A" w5 Y* s
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   $ B3 X4 n# q3 Q  |% |
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   
10. -10.0
    4 |1 H/ n# k' K: a% Y- I% n. Z5 k
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    9 \0 |7 ^7 V( N( C! e% e3 s6 K
12. -10.0

复制代码

# A- E+ j& {& m8 Y, Vmath.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数
' V# ]- O0 U+ T& `' W1 L+ f

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   ' }7 r( R4 |: m+ W) {
3. greatest common divisor of x and y
   
4. >>> math.gcd(8,6)
   # F' f% v& X5 M0 R# v# m
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   / I+ @7 |! I+ e; p
7. 20
   
8. >>> math.gcd(8,12)
   
9. 4

复制代码

/ ^9 d( }6 e$ D7 ?% z" _: imath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
; X+ x& K1 i9 b- R# D

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   , k; k$ f( O6 s# k- k7 x+ u# Y0 e, f
2. hypot(x, y)
   ( Q! b5 t) r! m' Q& P& g; K- t
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   " m) C9 `( V' J! C# h5 w
6. >>> math.hypot(6,8)
   0 z: b0 D& Q$ i4 X* O
7. 10.0

复制代码

math.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   ) `" y  R) c! V7 a
2. isfinite(x) -> bool
   
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   
4. >>> math.isfinite(100)
   3 h# h' v/ X& ]" Z, _
5. True
   # g6 H# E; w; r* {, z7 o0 O2 f
6. >>> math.isfinite(0)
   ( g; m2 f) M% e) p
7. True
   * K8 E( T# B2 n2 v/ [
8. >>> math.isfinite(0.1)
   
9. True
   + \' z3 w4 w4 \" o  S
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    / _) K# h. g' x% Y1 B! z3 K2 ~
12. True

复制代码

0 d) _% o" P8 c* Imath.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
) S1 T$ e) v3 b; m& F6 o

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   + [/ e: n) v' w" }: m7 }, J
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   4 J$ I. a3 b4 W/ K7 b) ~# U
4. >>> math.isinf(234)
   
5. False
   
6. >>> math.isinf(0.1)
   & Y$ k. F+ U* f) Z2 t4 [! G2 j
7. False

复制代码

4 u' c/ y3 e# r4 S7 cmath.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
   
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   2 D; T+ e& B0 d( S
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   . M8 l/ ^$ h6 e1 `9 k9 J  j4 M' K
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

# E6 Q. \7 R; v) _math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值

1. #返回x*(2**i)的值
   
2. ldexp(x, i)
   % F/ M7 B) J  K9 P+ p5 ], C
3. Return x * (2**i).
   
4. >>> math.ldexp(5,5)
   ' J9 c8 I) K  d! x
5. 160.0
   0 A3 C4 r6 z  |7 I9 m# @
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

math.log10(x)  返回x的以10为底的对数
$ ]; l; M9 G$ M' `

1. #返回x的以10为底的对数
   & Q- v$ _1 Y" a1 ~0 j8 p" y# S* i
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   
5. 1.0
   , J3 e' v7 u' \, R% M
6. >>> math.log10(100)
   
7. 2.0
   0 l8 \+ I) z; s! E: W! ~
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   * H+ U6 e2 ]# }! {
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值
3 n% i+ Y* n7 \( a% w( f( }

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   8 t% p8 h  X, h" W
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   3 @/ [2 Y* \% {5 y
5. >>> math.log(10)
   / q" ^: L! P* U4 N, H
6. 2.302585092994046
   ; n6 H7 m* o. f& O9 {* V5 J" ~
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

复制代码

0 p2 h2 o7 z. T. l  V* C% d2 _+ }math.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   
2. log2(x)
   * x1 ~/ B" ~+ |- h4 |: H* s
3. Return the base 2 logarithm of x.
   
4. >>> math.log2(32)
   & a; y% d4 w% q9 |
5. 5.0
   
6. >>> math.log2(20)
   ' z  k9 r5 W) w/ Y' E  x
7. 4.321928094887363
   
8. >>> math.log2(16)
   
9. 4.0

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math.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   
2. modf(x)
   
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   0 E6 k+ N  L8 x! N; I: Z- r- }
4. of x and are floats.
   
5. >>> math.modf(math.pi)
   8 @- G: y- K1 H3 k/ f9 N
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
   2 a( R, S- R8 ~3 B
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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math.sqrt(x)  求x的平方根
; j1 T8 |$ A# P

1. #求x的平方根
   ; N. M9 I2 M7 p1 W. V0 r6 P9 |
2. sqrt(x)
   , Y+ |5 p$ b5 r. E' G$ u
3. Return the square root of x.
   + o* L- R; [. P) J6 M
4. >>> math.sqrt(100)
   5 d) S/ G, W# u
5. 10.0
   0 `$ a- l9 k/ A& l7 e' ]; i3 T3 y
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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8 C6 {0 v2 ^' t, N! ?math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
     V8 ]( b, n$ m% U+ W& i  ^5 m
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   
6. >>> math.trunc(math.pi)
   / x' W% C" E( e% d$ b; H& i
7. 3
   7 [  n, y) H( K/ A; E9 Z7 w5 q0 ]
8. >>> math.trunc(2.567)
   
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法