7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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$ R( E9 d# O2 a2 i* n【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。

方法1：
; S; e! W" Q( m8 ]+ a% _: i

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   4 ^) L! s) }* X# [
2. >>> sqrt(9)
     z& ^' ^; B1 d
3. 3.0

复制代码

---

$ S5 i4 r" D( e) O1 Qmath.e  表示一个常量
5 m  b" V! u2 x, s! R+ a

1. #表示一个常量
   ( r  l0 E: i- Y5 F: a8 N
2. >>> math.e
   
3. 2.718281828459045

复制代码

) G# A/ _' x6 j9 ?8 ?- ~math.pi  数字常量，圆周率
: D2 v! V; {. f* b0 C2 i, f

1. #数字常量，圆周率
   
2. >>> print(math.pi)
   
3. 3.141592653589793

复制代码

# Y' s& y6 ?8 p" fmath.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
! `, z% i6 h- |& D9 q

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   
2. ceil(x)
   
3. Return the ceiling of x as an int.
   & f& L( f8 E& Q; t8 n
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
   
6. >>> math.ceil(4.01)
   0 m9 Q1 V. d' o, `
7. 5
   8 t* S- O2 N/ Q! i2 |
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   ( z) w4 w) V! W! A, N( I( B
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    9 ~6 E) `6 N- `: g1 y# I5 L
12. >>> math.ceil(-3.01)
    $ s. n% J$ X- |6 o/ _5 r
13. -3

复制代码

math.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
/ Z$ Z, J1 c+ H: J

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   5 @8 z3 u- ^1 I
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   
7. >>> math.floor(4.999)
   . R) Z; x/ M. Y4 k6 q$ t
8. 4
   
9. >>> math.floor(-4.999)
   
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    ! D% u9 x9 ^& F! ]  m9 _' c3 y
12. -5

复制代码

math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   ! ^4 f& N. [- a5 t# C
3. Return x**y (x to the power of y).
   
4. >>> math.pow(3,4)
   + t" J( b. M. d$ R% \* h
5. 81.0
   1 ~( m! e+ O, Q2 F$ ^# b
6. >>>
   1 R! _! W8 Y3 y+ k
7. >>> math.pow(2,7)
   
8. 128.0

复制代码

math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   2 j# `9 E/ q: n6 J
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   & v6 O# m. f: M% P+ N0 V8 W
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   4 A( \6 k/ p7 Y7 ^; F/ O" g
7. >>> math.log(11)
   & i3 `; N* K0 \0 x: ]$ s
8. 2.3978952727983707
   , E, ~" K- o3 [  d3 t/ m
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

复制代码

math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
! l, X- T1 L- G6 A  n

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   4 Q4 Z8 q4 Y1 B9 ]  K4 i( e2 O
2. sin(x)
   8 a2 L) K# }0 w$ G4 p
3. Return the sine of x (measured in radians).
   ; }5 R1 c5 ~; D$ c6 s
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   8 L( Z0 `+ `9 P* v% |0 P6 c
5. 0.7071067811865475
   3 c" c+ y1 e4 I& U5 t' b( r1 u: y
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   3 z" B: @  _& o8 N, m) z$ G
7. 1.0
   " S0 F; F% k0 k( }' x
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   
9. 0.8660254037844386

复制代码

" a' U5 W8 \! q8 [2 y. e2 S2 Smath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
& Y! [$ m. j: q7 b& C/ f/ s: q

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   % W0 I2 Y8 A7 ]) {
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   4 W. r/ q7 U3 N! ?9 {3 ~0 U+ A
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   * d" C" @5 H+ V6 k) H) i
6. 0.7071067811865476
   
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   2 g+ d0 a/ d0 v% s: |
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   
9. 0.5000000000000001
   6 N2 W! P  @' I2 U4 N+ ^1 Q& d2 _
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    . v  G, ]% q/ z/ `
12. 0.8660254037844387

复制代码

math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   7 A7 ~5 C3 U" v  ^
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   & L1 H: g1 j  C2 R
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   % B" }( E6 J9 W
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   # q9 Y" T, I: W! v! o% D& t1 c9 i
7. 0.5773502691896257
   1 }# C' {- l  E$ M$ G
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

复制代码

math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   , T4 Q' O! P# r
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   / x$ o5 _% \+ k: u# M) w
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   2 [% [% Z- ?: Y! T0 H! B2 g# E5 F* ~
8. 180.0
   
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   
10. 29.999999999999996
    9 ?0 g& o6 J6 M# t
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    3 {& ?! J) F! V
12. 59.99999999999999

复制代码

math.radians(x)  把角度x转换成弧度

1. #把角度x转换成弧度
   2 V% F+ V  r/ j/ W
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   
4. >>> math.radians(45)
   
5. 0.7853981633974483
   ( y, L8 l& g& L* g
6. >>> math.radians(60)
   
7. 1.0471975511965976

复制代码

9 x/ k: c1 j' Hmath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
- Y# K' j- ^  o9 X3 U; P2 {2 X' G

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   
2. copysign(x, y)
   9 u! N' G. A5 D" w; z
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   ) ?# s) k3 \- w# D$ E) ]3 G
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   ' ^! h% x, X, g0 o- {. F) j% t2 y3 I
5. returns -1.0.
   
6. 
   
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   + m' n1 o0 M0 a8 l! N
9. >>> math.copysign(2,-3)
   
10. -2.0
    * r  J9 Z" p6 Y+ w& T
11. >>> math.copysign(3,8)
    , C# P7 c1 I6 A
12. 3.0
    " a- Q/ f! A) R0 U4 T
13. >>> math.copysign(3,-8)
    
14. -3.0

复制代码

6 S) y0 d& b( |% c$ D  Tmath.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方
; f  A: n1 l- |* }  s$ Y$ L( r1 j

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   * p% l9 {7 x+ T. Y( l8 Y0 E1 x
3. Return e raised to the power of x.
   2 o/ {. p6 g/ n6 q6 Z* o
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   * k2 t1 u6 |$ r( V
6. 2.718281828459045
   , K4 b& y& w7 {5 P5 }, j" Z
7. >>> math.exp(2)
   - u+ U2 w( q6 [: l
8. 7.38905609893065
   7 O5 _, e; N( `% r! ~0 i% m
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

复制代码

math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   $ r0 @$ S4 B- W7 c
2. expm1(x)
   
3. Return exp(x)-1.
   
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   1 J: C4 o! Y/ n
5. 
   
6. >>> math.expm1(1)
   
7. 1.718281828459045
   
8. >>> math.expm1(2)
   * L5 `1 }) E) G
9. 6.38905609893065
   
10. >>> math.expm1(3)
    / Y) B9 N( e7 W% C) V6 N7 l
11. 19.085536923187668

复制代码

  _) I0 v, c- q9 F3 zmath.fabs(x)  返回x的绝对值
6 G0 {1 \/ M% p

1. #返回x的绝对值
   6 u+ v8 D1 P1 b4 V: E' e
2. fabs(x)
   ) v$ m% s, Z2 V) c) y) E
3. Return the absolute value of the float x.
   7 B! G7 E/ J2 |  y3 C" v3 K
4. 
   ' K* z9 C2 [# n4 A3 a$ N: W; T
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   
7. >>> math.fabs(-110)
   $ d$ N2 h" x0 `7 W
8. 110.0
   
9. >>> math.fabs(100)
   
10. 100.0

复制代码

math.factorial(x)  取x的阶乘的值

1. #取x的阶乘的值
   0 u4 A9 l6 i+ j1 c- f+ |: ?
2. factorial(x) -> Integral
   ( Y. H2 R5 r+ r4 H
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   / {( v6 v5 u% @
5. 1
   + Q. [* J/ j! f+ E) S7 G
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   : `% i1 O, h# z* c4 E2 n3 y$ @
10. >>> math.factorial(5)
    & o6 G: y+ n, a+ Z' u
11. 120
    
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数
* M- N; y8 J0 x: p% O. r4 J) r, q

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   " C$ }  e2 {! O* T
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   3 Y; I2 f9 t" N! D5 g; H
4. >>> math.fmod(20,3)
   % o% v* Y1 R# q& _9 ?3 B, g
5. 2.0
   ; T' D9 S# }7 _3 R4 K/ L4 q
6. >>> math.fmod(20,7)
   7 B; P% b* X) \, {* U1 |
7. 6.0

复制代码

; ~8 f, o' p+ ?- Q9 Tmath.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围
- z+ L( T1 D. V( l& Q7 Y0 ]

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   - M$ l9 p, o; o  z4 J& v
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   + p/ j. m; e3 Q  d' w
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   ; S% N8 e: R- U& e! a- ?
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   6 |+ ?# E2 ]2 [! Y. _
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   $ t9 C. ~) F6 n9 O- S3 h
8. >>> math.frexp(10)
   4 c0 H* G) c3 f4 y4 P
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    
12. >>> math.frexp(-40)
    
13. (-0.625, 6)
    & u* S& w: ^& N; b
14. >>> math.frexp(-100)
    
15. (-0.78125, 7)
    
16. >>> math.frexp(100)
    ; j% ^9 q, j3 K% }* l' X5 m
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   
2. fsum(iterable)
   ) G* Q6 R2 l& n4 `; G
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   + e- a) B) D3 G/ q1 `
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   0 t& k+ ~7 j( u% V$ F
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   5 s# i" C) e# h- m# i) ]
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   
10. -10.0
    + O/ c7 K- X0 m; k1 m
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    2 f0 h8 F$ w& n$ X- Q; v
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数
$ @- j$ l$ ^" E; j: c- ^

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   ( l/ p8 q1 n& ^; r. @; @/ S
3. greatest common divisor of x and y
   
4. >>> math.gcd(8,6)
   * S7 E4 F% Q, P. F8 m
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   9 d6 V5 Q/ K  g3 q' R; T, k
7. 20
   & C8 \/ Z# b! W$ L3 b( t
8. >>> math.gcd(8,12)
   
9. 4

复制代码

math.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   6 S! `/ y0 x; Q6 G+ S
2. hypot(x, y)
   
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   7 u' z3 d8 |+ A& m. e
6. >>> math.hypot(6,8)
   
7. 10.0

复制代码

# I; Q, S5 T7 m) [9 zmath.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
6 R3 |$ p2 U. P- S, d

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   
2. isfinite(x) -> bool
   ) a6 W, T4 r& `, [! y$ c! o
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   $ p- p6 w) [) r6 X) a  k
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   1 O- U) F) `* w( L
6. >>> math.isfinite(0)
     }9 }% y" o/ n, z/ j! N) P
7. True
   
8. >>> math.isfinite(0.1)
   9 N7 d1 F  s% t  I6 f
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    
12. True

复制代码

, y9 G) R6 G7 X, x; O0 n9 R* Pmath.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
2 ~4 o; b8 y6 L+ _

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   ; \9 S0 P8 b6 u8 V1 [
2. isinf(x) -> bool
   4 ]7 l% @  o) S: h5 C$ y, O, z7 K
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   
4. >>> math.isinf(234)
   
5. False
   ) y4 f, k, h" @% T' ]( A% R3 Y1 n
6. >>> math.isinf(0.1)
   ' L8 e  n% L# K6 C! [; W: ]$ t
7. False

复制代码

# u! t, G' M8 ~5 K& K3 W8 _# f+ Z" C" ?math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
     o, Q( Z9 t( ^0 h! |, I
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   
6. >>> math.isnan(0.01)
   7 m# g9 k# ]6 v  X. B, ?
7. False

复制代码

math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
) |5 [% m& L: _# v  A

1. #返回x*(2**i)的值
   
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   
4. >>> math.ldexp(5,5)
   
5. 160.0
   6 w  b. T! U4 X/ ?; E9 W& l
6. >>> math.ldexp(3,5)
   5 ~1 ]3 d  A5 x+ a- j/ d
7. 96.0

复制代码

math.log10(x)  返回x的以10为底的对数
  P+ i3 T' _. `7 }  T

1. #返回x的以10为底的对数
   
2. log10(x)
   0 j) K# p$ W* P. @6 L
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   
7. 2.0
   
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   9 _3 O9 q; B" L5 o8 C4 {
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值
2 U( W1 x/ G% w

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   9 A! n6 B6 t8 _8 u0 `& g" W
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   : ~; ~! X( \; w/ E4 P
5. >>> math.log(10)
   . t- G. g/ \2 L9 h8 e! U
6. 2.302585092994046
   1 s, v7 P) c: Q2 \2 l( F! j
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   # u* I- S2 u8 P3 [
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

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math.log2(x)  返回x的基2对数
' a1 @# [6 o( @; c( O! `# s

1. #返回x的基2对数
   0 B  Q$ J0 X" ~
2. log2(x)
   / t4 ]/ S- z  c" u
3. Return the base 2 logarithm of x.
   
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   
6. >>> math.log2(20)
   
7. 4.321928094887363
   : ^* `# t7 d% T0 s6 {
8. >>> math.log2(16)
   8 W( a) _" K# l% ?- a- M" r( D! K
9. 4.0

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" G, [$ h( v9 s4 h4 m+ B( a# imath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   
2. modf(x)
   
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   6 b1 ^2 ^7 A6 Z  Z
4. of x and are floats.
   / F; b* X( B  B5 t8 J2 U* W
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
   
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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math.sqrt(x)  求x的平方根

1. #求x的平方根
   
2. sqrt(x)
   
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   * M2 h0 l" ?2 J; c# i+ U
5. 10.0
   9 @6 L5 U% N3 A+ G
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   ! m" e9 D1 C1 E
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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% X( V' ]) I* }2 r' Tmath.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   + D/ s' P4 p) `+ P% L" k' |2 G
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   
6. >>> math.trunc(math.pi)
   
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
     F0 k/ U8 b; m1 L! m" m3 Z  v. a
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法