7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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" [) i  @  K, g8 |/ [8 Q8 i' W$ k6 v; h【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
" ^+ S% f, y. c8 }
方法1：

1. >>> import math
   8 j" P* h/ N% v# b3 r1 g9 p
2. >>> math.sqrt(9)
   2 @; a; N( ~7 V) C+ o
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   6 X7 ~6 S0 X: Z! \. p
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

---

; g' y5 G6 E  N" J0 _* a9 cmath.e  表示一个常量

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   
3. 2.718281828459045

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math.pi  数字常量，圆周率
: _) }$ O4 ?7 b2 ^* Y" v2 b

1. #数字常量，圆周率
   7 d) [. E( v! z$ B/ D
2. >>> print(math.pi)
   - w( t! U' ^9 |/ {2 \
3. 3.141592653589793

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& M. i: K* Z4 J( Smath.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   5 z( a/ U7 |; M8 K0 |
2. ceil(x)
   + b2 V) @$ c- ?: \# n& S" v5 e
3. Return the ceiling of x as an int.
   
4. This is the smallest integral value >= x.
   9 e( ^9 g3 D) O; q+ d
5. 
   
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   
8. >>> math.ceil(4.99)
   5 D5 ?9 j. n0 }) E! |1 |% L  H9 Y
9. 5
   0 x& K' t& O- W2 |# n
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    
12. >>> math.ceil(-3.01)
    
13. -3

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2 y. Y- }1 T; xmath.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
& r. E; T* m1 G2 f. D) k

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   3 }& |4 K! W7 w" I5 A
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   
7. >>> math.floor(4.999)
   , d8 N3 v+ _% Z$ A
8. 4
   
9. >>> math.floor(-4.999)
   
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   6 j; v. O0 H, s. g$ Y
3. Return x**y (x to the power of y).
   
4. >>> math.pow(3,4)
   0 E' @- w# r9 C/ h& |
5. 81.0
   ( Q! Y" |" j; Z
6. >>>
   
7. >>> math.pow(2,7)
   
8. 128.0

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- z) s0 Z: y" P: D* }  p, ~math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
0 [2 @: b) {; m' S$ n' c% V- j. w; \& M

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   " B% B& P' q% z
2. log(x[, base])
   - L- X6 C6 R& Z7 [; ^+ X
3. Return the logarithm of x to the given base.
   , T; A4 w" X: J2 @8 R
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   0 b/ ^6 W2 A! f
5. >>> math.log(10)
   9 V5 ]( O; \' _* Q  a* V1 ~. R
6. 2.302585092994046
   7 S5 b+ L/ T# p1 D0 t; C; i
7. >>> math.log(11)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
     v6 k5 R8 _' P; u% ]% a8 m
10. 2.995732273553991

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/ f$ L( i- X3 M& F# o  k2 V0 o- pmath.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
: W9 o# i# _; i

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   
2. sin(x)
   , P$ k( c& z3 @; P4 Q9 a3 z
3. Return the sine of x (measured in radians).
   
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   # G3 i0 E/ Y( C7 j
5. 0.7071067811865475
   : V+ r5 J+ p3 V( g" s  |
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   9 ~8 U) b, G" x  k& V: v' u
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   6 c! p  j& K. i2 U5 i' o* E
9. 0.8660254037844386

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math.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
* A  h. W4 |. Z8 m& S

1. #求x的余弦，x必须是弧度
     L3 r- J3 ^2 X9 t) N* `) R6 N% F9 A
2. cos(x)
   3 t6 V" b& B7 ]% o
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   
6. 0.7071067811865476
   & j( T: y( R+ s9 ^7 f# m
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   1 d' ?2 E' T: X' C
9. 0.5000000000000001
   6 h, T( B! K) M
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    , p) @; ^2 U6 f9 Y
12. 0.8660254037844387

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6 P! f; }9 {; lmath.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   + M) T& A) _' Y  O9 \2 A
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   / V4 U+ W, }6 i8 V- d2 M
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   . W& U- U- ^# m* D( K3 Q0 ^
5. 0.9999999999999999
   
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   ' z# R/ `8 V' q+ \/ r+ E4 F
9. 1.7320508075688767

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math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   + F; K) `. ^$ l  [' V
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   . J# N, I5 I5 T& o
6. 45.0
   $ Y  n+ U& @' A/ u5 i
7. >>> math.degrees(math.pi)
   6 J7 `$ a' q3 k  A' k6 G9 Q
8. 180.0
   ! z4 }' Y+ N% s, K( w
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   ' O: n7 i; H" v6 I& t/ p
10. 29.999999999999996
    
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    : i9 {/ U8 W: L9 K, t) R  T
12. 59.99999999999999

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math.radians(x)  把角度x转换成弧度

1. #把角度x转换成弧度
   
2. radians(x)
   " c! l. D5 Z' v/ ^  D  y
3. Convert angle x from degrees to radians.
   ; f) E& F3 f) a9 R) D
4. >>> math.radians(45)
   
5. 0.7853981633974483
   / Z; E2 D3 z  Y8 V0 A, N4 b
6. >>> math.radians(60)
   - |+ t  S- e$ B
7. 1.0471975511965976

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math.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
: t+ _& W9 J/ ^4 i

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   5 Z6 _+ ]9 j$ m' a5 q5 a
2. copysign(x, y)
   + b' _" ^, B* D% F' ~/ }$ G+ K
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   , ?: ~0 Q5 \" w; m( f! C
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   3 @) y" \& K! Y
5. returns -1.0.
   
6. 
   , j7 O$ i$ j. G. I2 U1 G) Q5 Z
7. >>> math.copysign(2,3)
   " y+ b+ a  j  c  M* \/ e
8. 2.0
   
9. >>> math.copysign(2,-3)
   ; k$ I' k- d/ f" h
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    " R" @) C9 d! [; J- a6 S
12. 3.0
    
13. >>> math.copysign(3,-8)
    
14. -3.0

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math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   2 A$ E/ Q* K6 q; }5 }" X
3. Return e raised to the power of x.
   
4. 
   . W7 [* I& Y& m. D* a6 @
5. >>> math.exp(1)
   8 c$ R2 ?4 L1 k. F9 c( [2 u
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   8 p8 K! E7 K* c# i; @: Q8 f
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

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% N! g# S  }& Z; |' `( @7 Qmath.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
5 I( P8 U1 G& M" V, |' Y

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   : p4 {2 J0 y! b7 O
2. expm1(x)
   7 U, N, h6 r  Y
3. Return exp(x)-1.
   # c- w; L2 j# u: g- `
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   " y* n( a8 X, s8 L. |
5. 
   - T* u$ @6 j9 A! ]+ {
6. >>> math.expm1(1)
   : `+ m7 z! |" e" P$ \* T
7. 1.718281828459045
   
8. >>> math.expm1(2)
   % C7 x7 A/ V% x- D8 G( e& G
9. 6.38905609893065
   7 q- u" X" l& k3 ?5 }* U$ x  e/ X
10. >>> math.expm1(3)
    
11. 19.085536923187668

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) ]4 [) B7 M4 gmath.fabs(x)  返回x的绝对值
  I) ]9 N0 K& p; Q: T# y# v) `

1. #返回x的绝对值
   
2. fabs(x)
   & Z. n" S4 N- q( e1 Z
3. Return the absolute value of the float x.
   
4. 
   
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   ! _  {) l: u  w. R
7. >>> math.fabs(-110)
   
8. 110.0
   " _- p, k+ t# U) J4 I' Q
9. >>> math.fabs(100)
   
10. 100.0

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0 D8 q+ `3 X! Z9 Imath.factorial(x)  取x的阶乘的值
# @1 a6 c0 e- {& u, w, A% P

1. #取x的阶乘的值
   
2. factorial(x) -> Integral
   * d- ?9 {8 A* I* C  H
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   + N2 N- X9 x0 _  ~' c" |
4. >>> math.factorial(1)
   + W0 \  @! H. S' r1 n
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   , b+ _7 ^- u5 e6 ~1 E+ _. t: Y4 d+ i
7. 2
   
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   : f. g7 [, V& `, ?" \- g
10. >>> math.factorial(5)
    ) [7 f  @. v3 S/ s; E3 `
11. 120
    # ~& v3 h; A, \8 L8 ^
12. >>> math.factorial(10)
    - r1 b5 g  c! G9 a
13. 3628800

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math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数
9 ]; N3 E' j/ o' }" X. ]

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   9 [/ Y, E/ E- d4 p$ ~; V
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   % h$ i, H* w: G$ y
4. >>> math.fmod(20,3)
   8 G4 S7 K4 i! u; T; J! s) f
5. 2.0
   . i1 M) l; G! b
6. >>> math.fmod(20,7)
   
7. 6.0

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math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   / A" E( w0 c8 b+ R  L! b6 |
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   - ^" `9 ]& _9 s3 A3 s; T7 w
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   0 H) _* m. V6 |
9. (0.625, 4)
   + W* S) c% p' y( y5 @, i
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    2 H+ H: v. Z* ^5 s; c
12. >>> math.frexp(-40)
    
13. (-0.625, 6)
    
14. >>> math.frexp(-100)
    3 t7 B; R# w* a; t6 T, z
15. (-0.78125, 7)
      e2 ?* S, c: X+ m6 b' A! }
16. >>> math.frexp(100)
    # F1 q( h0 v4 Y" h  z
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   4 u5 r* W. F; [* O" s
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   & r7 `9 Q" e5 m6 I) W$ y
8. 10.0
   # h1 q1 b/ z- r6 T
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   ; u/ v  k6 x/ o' B4 \
10. -10.0
    ' Q6 o% Y+ H3 T/ E& x( x6 S* L4 [
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    ' @9 o8 j3 t" u+ U$ p
12. -10.0

复制代码

( m0 }; X1 z* w" J5 p4 r# @math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数

1. #返回x和y的最大公约数
   0 e+ N+ P- V. ]  W1 X2 f) G
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
     Y; E/ m3 M7 @2 ^1 L# l
4. >>> math.gcd(8,6)
   
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   
7. 20
   " J% K1 P$ {0 F: c
8. >>> math.gcd(8,12)
   1 f4 y+ ~1 k: v+ V( B
9. 4

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math.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   2 Z( `3 H. l& R6 U4 p; e- ?
2. hypot(x, y)
   
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   3 h. A; S/ a- d
6. >>> math.hypot(6,8)
   $ _, O$ l; X" e  v) A
7. 10.0

复制代码

math.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
) f' ~% l1 ]. A: ]& L% ]

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   
2. isfinite(x) -> bool
   / E8 b- R% G. m9 s( C
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   3 U" p5 \; l1 B9 i
6. >>> math.isfinite(0)
   : b$ P" u. l: a4 o- D( H8 P
7. True
   
8. >>> math.isfinite(0.1)
   % |% k6 T/ |4 e# w: P9 s5 ?$ U
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
      E; {* l- j  Y5 T
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    / X0 `5 T3 {$ }6 H$ X9 b& ^  P
12. True

复制代码

2 k1 x1 H, h: S/ ^2 lmath.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   6 p2 c( F9 i6 [/ s* q
4. >>> math.isinf(234)
   8 s" }+ `$ `- K$ g
5. False
   # A5 W. `  c! |4 Q' x3 f7 p
6. >>> math.isinf(0.1)
   
7. False

复制代码

math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
   
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   . i9 |& W- A8 A5 u
6. >>> math.isnan(0.01)
   + m, w$ t. u+ b' o
7. False

复制代码

math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
2 y, O1 c& j  [" Z9 v1 s

1. #返回x*(2**i)的值
   
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   
4. >>> math.ldexp(5,5)
   . N7 B( G9 w# m* y+ {/ C4 H' H
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

2 j# }+ E/ K" J# @+ J7 Nmath.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   ' O8 u; ]2 l  k# {1 F, \( M
2. log10(x)
   6 z6 T5 S+ Z4 c8 U9 [# `
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   : N- o* R! D; N% L( M. s. Q$ [' @$ D( L
5. 1.0
   % N4 y. v8 q2 h# P* O$ s
6. >>> math.log10(100)
   9 n( O+ }5 D, e6 L0 e, g/ T! i9 D  Y
7. 2.0
   1 n7 W  ?) U+ Y9 j' c1 U
8. #即10的1.3次方的结果为20
   6 ]+ W  s% a, `& r" [  t; U6 l
9. >>> math.log10(20)
   ) k% y5 Z( f* @! S- a6 @6 y
10. 1.3010299956639813

复制代码

4 b2 B  N! I0 s" `4 Umath.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   + K2 K5 O' D& J$ [. W, H
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   1 \; \, O8 {) q' a& n$ @6 K) t. O
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

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: c2 s# b6 h  _' X! X; mmath.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   " {2 p! }+ t, P/ l/ V$ f
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
   
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   
6. >>> math.log2(20)
   ' p0 C0 {, k. \, @; [6 |
7. 4.321928094887363
   $ d' E  U$ [6 C- \
8. >>> math.log2(16)
     S" {! l# r6 n$ d
9. 4.0

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math.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   
2. modf(x)
   * }0 t: H% V( _" u9 J7 L, I" X
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
     |/ M" c* a/ b) j' K9 b- Z+ g6 y
4. of x and are floats.
   - @; b3 A; }. x- z1 \( z% I$ ~/ W
5. >>> math.modf(math.pi)
   ) c9 M2 d. R% v; M9 i, b' D
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   . P- f# H2 u, U( V
7. >>> math.modf(12.34)
   
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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math.sqrt(x)  求x的平方根
( o) s0 ?$ p& T3 w9 r1 h

1. #求x的平方根
   
2. sqrt(x)
   3 z* D( U  }0 w# L, V
3. Return the square root of x.
   2 K# W. V, `8 t9 y5 f3 `& E
4. >>> math.sqrt(100)
   8 L& x) F& _& q; @1 U: S
5. 10.0
   . h6 L4 @7 ]0 _5 t5 R! ^4 j! w
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   ( ~1 u6 r3 B4 H0 n9 Q
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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; \& Q1 f# B9 A3 V2 wmath.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   . q5 L  m: \; w; h0 Y+ q% H% R
2. trunc(x:Real) -> Integral
   ) `3 q7 i+ _% b2 W- I
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   * ^  v& C6 W: `( r9 N! ~; t+ q% U
4. >>> math.trunc(6.789)
   0 z; U# R" x: q8 r* }6 r* d
5. 6
   3 I: p- g2 P, H9 \8 {
6. >>> math.trunc(math.pi)
   
7. 3
   / d. W8 l7 b# Z. S$ d
8. >>> math.trunc(2.567)
   / f1 V4 {: s2 ?3 L! u4 x- Y
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法