7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
2 A- y2 C; b1 E
$ W/ }. ?" p# x8 L: x& z, W+ L( ]方法1：
! m# Q4 t# E2 l; |( l

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   2 Y6 z2 q4 P9 e6 J
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   / k0 F5 |& |) c  \# X& o
2. >>> sqrt(9)
   1 p3 v$ u2 H& C
3. 3.0

复制代码

---

math.e  表示一个常量
+ i" b  M, a( `6 G' n+ j

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   
3. 2.718281828459045

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math.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   
2. >>> print(math.pi)
   
3. 3.141592653589793

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math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
1 L5 K, }' G9 V* s

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   
2. ceil(x)
   
3. Return the ceiling of x as an int.
   $ n" E% Z" U4 @
4. This is the smallest integral value >= x.
   6 w: I5 T; N( K: L& Q( H
5. 
   # f5 @9 A, `0 Y! F% h, a4 _8 P
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   5 b, o) f+ M6 K
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    5 N( r% y! t+ t8 f/ ]  L
12. >>> math.ceil(-3.01)
    - X5 T4 n7 \# ^
13. -3

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math.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
5 D+ |- G! d! a% q

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   6 J$ N% `6 a2 A
4. This is the largest integral value <= x.
   
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   8 o1 E/ \5 I7 H
9. >>> math.floor(-4.999)
   " p! c+ u* }8 p, r; r/ U, e
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    4 \5 `/ `1 g5 \1 Z( V/ V+ o) c2 i
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y
6 D8 A" }1 R$ j7 o0 r6 V2 \

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   $ L" B7 Z: B- [
3. Return x**y (x to the power of y).
   * b6 b, F5 u" ^( l/ o! m/ `
4. >>> math.pow(3,4)
   3 S' `( Z& \/ r& t+ i( w  w
5. 81.0
   
6. >>>
   
7. >>> math.pow(2,7)
   : C$ [" m/ X, B- b( T0 ~, h
8. 128.0

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math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   + W0 f' d8 s6 B' v* F: L! _
3. Return the logarithm of x to the given base.
   2 t! T  _+ N8 B$ [" z
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log(11)
   - ^& x5 _0 l" ~( V. D6 B
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   ( }, Z8 `# j9 k. q. ]! C
10. 2.995732273553991

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math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
8 a: p2 q9 I/ h% |' R

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   9 c; y' D) `0 G. `: g3 r
2. sin(x)
   
3. Return the sine of x (measured in radians).
   
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   
5. 0.7071067811865475
   
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   
7. 1.0
   # J" B: J5 b7 W0 _# R/ g- Z( n
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   1 g' A" T3 Y- ?0 I. j
9. 0.8660254037844386

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" X/ A1 B" w/ ymath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
& ]% I7 W6 _6 }% n

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   ( c- j* a$ W9 {. L
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   . g* O3 z  ~% k4 M$ K
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   2 k6 Y: m4 |+ s$ w) @, e/ P
6. 0.7071067811865476
   
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   
9. 0.5000000000000001
   3 M# {6 k) ]6 h& H  w6 y3 T. h* D
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    + [* W( l  P) k
12. 0.8660254037844387

复制代码

math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   2 P( S: e2 k) L4 Y' Y
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   2 E- R; ~3 k' t% G
7. 0.5773502691896257
     W% i4 Q; H7 I2 Y; b. q( j5 [
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   8 p1 |4 B7 c% O1 c# V' c6 O
9. 1.7320508075688767

复制代码

/ K+ d9 n& G$ o. w0 d# I- d% xmath.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   ; ~* W! a8 s0 ?7 c' {! m
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   2 z$ F# r% ~6 Q/ I3 Z
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   * E1 m; C1 E$ h, [7 n- |
10. 29.999999999999996
    $ L' R- w6 y1 O$ w' Y5 H8 N: U
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

5 f" p) c, n1 H9 Q7 E8 bmath.radians(x)  把角度x转换成弧度
0 N- o4 H& D7 f( G

1. #把角度x转换成弧度
   - S; b8 J1 u' U
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   & g: E( f7 I. l4 U& N
4. >>> math.radians(45)
   # M  g5 S( I9 O, Z4 ^3 W/ b
5. 0.7853981633974483
   
6. >>> math.radians(60)
   - T' k5 d) v0 L. L: s
7. 1.0471975511965976

复制代码

8 w! o4 [3 M% e4 \* `- |, T5 {8 ^math.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   0 c& K% ~! R& Z; S( r
2. copysign(x, y)
   % D+ b% Y$ E6 O2 l  I6 g
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   3 f6 i" Z! y/ m* p8 E; {% H
5. returns -1.0.
   
6. 
   
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   7 }; M8 x/ q) H4 F4 V9 z9 ~- q- P
9. >>> math.copysign(2,-3)
   / `  M$ g, C' }% _- G! E* y" `
10. -2.0
    3 ]: T9 {. a# E; h3 [8 `, A
11. >>> math.copysign(3,8)
    ( j7 {: c+ L" v8 f
12. 3.0
    # i: Y! _1 _7 ?, c5 u& }3 u
13. >>> math.copysign(3,-8)
    " C1 e$ M# o" h( p4 `0 `8 c+ i
14. -3.0

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math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   6 U% w( y4 I! V6 n+ u3 o, [
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   
4. 
   2 d. b, B% [% d/ R1 _
5. >>> math.exp(1)
   
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   6 m- B+ |2 [0 |7 ~
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

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math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   
2. expm1(x)
   9 U1 H& L# v! B" u. k4 ~0 F* o
3. Return exp(x)-1.
   " Q) I: _- Y! f. C
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   
5. 
   - i) q1 W4 q+ |
6. >>> math.expm1(1)
   * x% Z+ k5 m- B. j8 [4 o3 ?
7. 1.718281828459045
   
8. >>> math.expm1(2)
   ; I2 n1 A  _1 R3 z
9. 6.38905609893065
   / t) L2 j0 g% l- |; a! W: ]
10. >>> math.expm1(3)
    ' ?) y9 G' `' o1 p& Z
11. 19.085536923187668

复制代码

! p- j0 w1 n" T' {( _6 Rmath.fabs(x)  返回x的绝对值
1 n/ E9 r9 E7 X: A: P+ I

1. #返回x的绝对值
   - j+ M5 V5 h& z! q" L, }
2. fabs(x)
   
3. Return the absolute value of the float x.
   
4. 
   
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   
7. >>> math.fabs(-110)
   
8. 110.0
   & p4 [3 u  t. C
9. >>> math.fabs(100)
   
10. 100.0

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- V& K/ G! ^. o+ t7 H4 Zmath.factorial(x)  取x的阶乘的值
: E7 O- z: W) h4 B( U! V

1. #取x的阶乘的值
   # q! P% m: m$ ^; L7 }
2. factorial(x) -> Integral
   
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   , d" z% Q" r9 J6 k
4. >>> math.factorial(1)
   
5. 1
   0 W9 E; v, ]4 l9 \/ I  P8 _
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   7 @% S& s9 _% B. I: \* ?
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   
10. >>> math.factorial(5)
    - k- A6 Z2 K. m$ T5 B
11. 120
    
12. >>> math.factorial(10)
    6 v5 S" x* N' ?0 q& k+ z3 Q1 i
13. 3628800

复制代码

math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   ( o5 {- S2 a3 T: E7 b& _% \7 k& j
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   
5. 2.0
   & E$ I1 v, j9 A
6. >>> math.fmod(20,7)
   9 P0 L  }+ n. N
7. 6.0

复制代码

/ j; y, p( O5 `: U) Emath.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   ( s/ r7 f9 }! z" d" b9 y: y
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   - r; b" m  X( m' @
8. >>> math.frexp(10)
   1 o% k( w, f8 D0 @
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    7 }5 W: `( B$ s; a# k
11. (0.5859375, 7)
    * f& ]( D9 p( O
12. >>> math.frexp(-40)
    . V) H# d2 |- r2 }  A' F/ Z
13. (-0.625, 6)
    
14. >>> math.frexp(-100)
    
15. (-0.78125, 7)
    - E: k6 L* V/ ~8 ?! a2 q8 a
16. >>> math.frexp(100)
    
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）
4 _) f* ?1 e& M9 |& z! d8 _+ d! m

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   . Z+ ?  }) r! A( {. m* c6 {* X
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   / g5 C) h! [! w& W
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   ' i& X- {: V: e' s( ?  [7 y$ j
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   % q5 g' A7 t5 Q( B% F5 S
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   $ @6 b& T# `8 ^7 u$ _( }
10. -10.0
    
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    
12. -10.0

复制代码

4 T) T$ e  k! V# z& B$ Rmath.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数
+ G! B$ U: E0 L5 D

1. #返回x和y的最大公约数
   5 N' C$ k; I, D4 f7 O) s
2. gcd(x, y) -> int
   % V  l; w/ @% a
3. greatest common divisor of x and y
   0 d6 O! i  i1 M& F# c- Z& l. Z; ~
4. >>> math.gcd(8,6)
   ( N: p: |; w% M# s
5. 2
   3 `/ a! s3 j) j* o
6. >>> math.gcd(40,20)
   
7. 20
   
8. >>> math.gcd(8,12)
   0 H1 ~9 S* W. x, _, F. l
9. 4

复制代码

' A( t, A7 _9 I" kmath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
: Z+ G0 w! I" c1 M# S. ~

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   
2. hypot(x, y)
   3 [: B% L. c6 I, h: g" J7 U
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   0 L; H! I9 U0 i" r" A
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   9 U/ `" f, h% Y; d
6. >>> math.hypot(6,8)
   
7. 10.0

复制代码

( F2 B0 j, a( P1 H: m% y' @/ o& ymath.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   : v6 C0 p6 f1 K" e1 z2 G: S
2. isfinite(x) -> bool
   
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   3 A- l( p% r/ p, I' M9 J
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   
6. >>> math.isfinite(0)
   
7. True
   # v. e' [3 e# o% s/ O4 w
8. >>> math.isfinite(0.1)
   
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    ) g* ]! T5 }( ]; O
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    
12. True

复制代码

* s. H8 h. W/ @, Umath.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
+ F; `+ j' A1 B

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   3 n2 A; _* S* C9 U' e1 v8 i* H
4. >>> math.isinf(234)
   6 @; ?$ Z1 |5 ]
5. False
   # n) V: }" l$ z
6. >>> math.isinf(0.1)
   
7. False

复制代码

  T% y3 s/ t; d% A/ C/ smath.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False
5 K' f/ t, }: W2 {' \

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
   3 M9 J# L8 z8 q
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值

1. #返回x*(2**i)的值
   
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
     U- |1 O$ Q1 [/ o
4. >>> math.ldexp(5,5)
   / `3 L$ r* P% y; Z
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   ' b  q0 Z* F2 [9 F( E/ C( c. y
7. 96.0

复制代码

  j  ?3 V" B! n2 l% C0 M* omath.log10(x)  返回x的以10为底的对数
9 Z; g; w/ L4 o6 r# w! Y

1. #返回x的以10为底的对数
   
2. log10(x)
   5 e: b" h& M! C' Z: I, p
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   8 ~* y9 d9 m% x% W( ^
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   6 ^3 M" s/ d2 l0 ^* a5 Y$ S7 Y
7. 2.0
   
8. #即10的1.3次方的结果为20
   $ s2 l  E" {+ A; {1 o: ~; F) Q
9. >>> math.log10(20)
   7 K. b; F- f! ?3 w: H4 H1 o' _
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   5 `; Q5 t2 z# J+ s& `; g# L: r) \
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   ' B, X' _! R" ?8 r2 @0 A
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   $ i! A8 Q3 B: w- e
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

复制代码

math.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   6 C' m% T# Y! S2 C- f2 _5 |
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
   1 S& z5 O- B! L0 w* W5 O
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   % e- o: ]; c# c! ?
6. >>> math.log2(20)
   
7. 4.321928094887363
   
8. >>> math.log2(16)
   
9. 4.0

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0 m) e" o2 M3 ?9 O, V, Fmath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
4 f* s; a7 h: x5 ?3 l

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   $ a6 V* H% v5 y0 Z5 S
2. modf(x)
   ! G% H$ z. B' d/ v4 P
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   
4. of x and are floats.
   ; z7 C" s7 K' Z( h! U; n5 ]
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
   4 ?( O! g6 C- I( y2 }) \
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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math.sqrt(x)  求x的平方根

1. #求x的平方根
   
2. sqrt(x)
   $ {1 G3 ]: g" r. c
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   
5. 10.0
   ; N" g4 U: a- s
6. >>> math.sqrt(16)
   4 \5 W- s9 {! A9 b- T' E
7. 4.0
   . c6 J* s, U( x+ d. x9 ]
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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/ x& V9 U' |6 D, x# emath.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   * Y+ A* _3 ~5 K7 e! z" g
5. 6
   5 d) R! s- h3 W  A0 k- ]
6. >>> math.trunc(math.pi)
   3 t% w# C5 m% a( L
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
   % i$ D6 L, ]- z, r; C  c# r
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法