7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
$ ^3 M0 X* @: `/ G3 o, L3 r
方法1：

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   6 S, b4 d0 m5 G( |# R4 [
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   3 O! C9 U: y9 Z6 n& n# s/ B
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

---

2 Z' B4 @& M% @2 b7 emath.e  表示一个常量

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   2 j% R4 f, k9 c1 P' a  K/ M- a
3. 2.718281828459045

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math.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   7 U& o  W: U9 o4 @
2. >>> print(math.pi)
   6 S8 H) D* V5 k3 l- z
3. 3.141592653589793

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math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   3 i. M# Y+ {8 }
2. ceil(x)
   ) j0 G5 q3 i% ^
3. Return the ceiling of x as an int.
   4 q9 R( o3 e0 T, b; C$ ?0 J% R/ _
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
   
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   2 P& [) F: H* y7 N& z/ d+ _
8. >>> math.ceil(4.99)
   ' }, t! U, x, I( @$ X# V, Z
9. 5
   : b3 @& E2 N8 l+ g! @& S' Z" t( Y
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    / `/ y$ k7 n4 z) h: a$ ^
12. >>> math.ceil(-3.01)
    
13. -3

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math.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
  a" p5 q2 i' x  ^+ s$ `

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   ! A& Z8 J( g2 S" ?% j5 a2 v
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   2 w5 N, p4 s/ T% @, O; m4 n" D$ w
4. This is the largest integral value <= x.
   
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   1 T" P! V* D" H# l  j8 g  }
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   4 W: j, {* R* H$ V- k* V! `$ |
9. >>> math.floor(-4.999)
   3 q; Z& I% b' c0 w8 C
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    0 P( P/ r2 }, @0 S5 d% O; k, y" q
12. -5

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3 I9 u" l# v6 D, W& A/ gmath.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   , H2 ]) j; B- t$ Y; ^5 @$ A
3. Return x**y (x to the power of y).
   
4. >>> math.pow(3,4)
   - g; d. ?7 @! \0 _  \, U! ?
5. 81.0
   
6. >>>
   
7. >>> math.pow(2,7)
   
8. 128.0

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math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
9 y2 y3 y. `: I' M

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   4 n# E  W% y5 `$ ]1 }% Q# x
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   - N; a* |& U' R$ K4 u' l
5. >>> math.log(10)
   0 m/ Q  f* K0 j3 s- ?
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log(11)
   1 C2 m. ^0 |3 e+ B* G4 M4 g
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   1 M  i. p' F5 ]
10. 2.995732273553991

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math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   
2. sin(x)
   
3. Return the sine of x (measured in radians).
   
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   + r% B: {  [. S/ k$ o, x* h( r5 Y  i* v
5. 0.7071067811865475
   
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   0 {& n- Y3 {0 n: H2 O
7. 1.0
   1 L% ?5 [& ~$ L8 c8 D9 x2 R3 j
8. >>> math.sin(math.pi/3)
     T( L( ?) u, L( W
9. 0.8660254037844386

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math.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
$ l. b) C# n. i% \6 t, A

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   
2. cos(x)
   % m: z' S. Q: }& y3 E5 e
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   
6. 0.7071067811865476
   " O1 o+ I9 x3 \7 C( s
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   + `, Q/ W. ~# R9 E: P/ u" R
9. 0.5000000000000001
   
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    # c( E5 Z* P% F6 g" `0 Z
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    
12. 0.8660254037844387

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" v9 i' Q# h, O) c) zmath.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   0 I0 W3 u) C/ @1 h2 e" i$ {
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   6 c! f: p0 l# B/ u( i; P
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   , O' s+ I; W. A6 u* ^$ Q! a
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

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math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度
3 Y8 d& |2 ~2 J' l9 w2 T; {. i

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   ; p! h9 V- O! P
3. Convert angle x from radians to degrees.
   + Z" Y7 ]8 V$ H6 p
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   ( w, R# I& E; b! n
6. 45.0
   $ O/ A7 N+ L  _. p2 C1 e: K
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   , d9 B/ C! z2 X8 [) L: W
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   6 `9 x4 _  o" F/ n" {
10. 29.999999999999996
    & \* j" R5 Z$ ]9 x2 z" R3 G
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    % [) f1 p" Q5 `* W$ v# F7 D7 C
12. 59.99999999999999

复制代码

8 i. W; v/ w0 Emath.radians(x)  把角度x转换成弧度

1. #把角度x转换成弧度
   
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   2 j/ n" h6 n2 J! o% U( p; K
4. >>> math.radians(45)
   
5. 0.7853981633974483
   " h% G  d3 ~% K! z  n0 ^
6. >>> math.radians(60)
   
7. 1.0471975511965976

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math.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   
2. copysign(x, y)
   # U7 ^4 X  g, d7 B
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   1 g4 H" j2 P+ m% y
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   2 D0 G- g! A9 S, J# Z2 e* ~3 B/ b
5. returns -1.0.
   
6. 
   : L4 @' T' B. r+ _( C
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   / }5 d4 {& ]; Q, M9 u! C% _+ m
9. >>> math.copysign(2,-3)
   ( D6 B+ C( Y$ w/ a
10. -2.0
    0 d% y% K6 @1 G# U  C6 i' p* u. ]
11. >>> math.copysign(3,8)
    8 y# }: W9 c% l$ q
12. 3.0
    ! j- j2 ?; d) x( ^5 F3 K$ n" X
13. >>> math.copysign(3,-8)
    1 I2 I' z) }# [- t! [
14. -3.0

复制代码

math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   5 m! g1 G7 t3 W/ t7 @% h3 A- H
3. Return e raised to the power of x.
   
4. 
   / H5 _2 z- o4 U2 |; K! J1 l: d% P1 c
5. >>> math.exp(1)
   
6. 2.718281828459045
   6 p3 y/ W) @9 E  i0 v
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

复制代码

- N; V+ t2 |3 ?5 Z5 P- ymath.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
5 X% S" q- V# r; \; v0 W

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   * k1 f5 X9 d6 i
2. expm1(x)
   
3. Return exp(x)-1.
   # N  h: B% c2 @5 x* S
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   " E$ F7 q7 W# r8 A/ J& q
5. 
   
6. >>> math.expm1(1)
   
7. 1.718281828459045
   ; f' n$ w4 c. b  U7 h: w: N
8. >>> math.expm1(2)
   ; s/ }& o- M' Y
9. 6.38905609893065
   & I8 \; @8 @- P
10. >>> math.expm1(3)
    " r% u/ F% U* \  w7 n1 a
11. 19.085536923187668

复制代码

9 e& H9 w: |5 i4 J+ x# T4 _. {math.fabs(x)  返回x的绝对值

1. #返回x的绝对值
   
2. fabs(x)
   # g/ s! q1 t+ @- @
3. Return the absolute value of the float x.
   4 J7 E# L2 E  u1 L1 G6 i7 J, `
4. 
   $ I, k- t% K6 b; u
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   3 K& C7 ^! p6 B- q" q$ n% d
7. >>> math.fabs(-110)
   & H. j* i% i# G. i; ~
8. 110.0
   + ?8 `9 q9 s+ g' m
9. >>> math.fabs(100)
   
10. 100.0

复制代码

, |; b" X3 z  d! Xmath.factorial(x)  取x的阶乘的值

1. #取x的阶乘的值
   $ {% t, y/ O- Z* Z+ x
2. factorial(x) -> Integral
   & @6 z$ o: p4 R/ c7 j7 X
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   ) L2 e: b4 o4 G3 D0 J
8. >>> math.factorial(3)
   ) A( G5 _2 h2 c) C+ r
9. 6
   
10. >>> math.factorial(5)
    ' @4 N% b; j) Q
11. 120
    
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数
5 \2 ~* p% X, ~; I4 l  c

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   ! X0 w. U; w. `( g
2. fmod(x, y)
   
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   + W4 \8 H# V. v% z) r
5. 2.0
   
6. >>> math.fmod(20,7)
   & E# }* r+ o3 a' H
7. 6.0

复制代码

3 X$ X; m' ^" `: C, S/ O; {math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   6 ~9 e$ @, q7 Z, f6 `: C
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   / @$ c( p! R5 i8 |* ]
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   / q% p  X7 e7 w8 v. J/ ]% a% e+ j
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   9 s/ D: U7 v5 }; Y
8. >>> math.frexp(10)
     l4 m8 W! X5 I; H+ A& ?. z7 h  Q! K$ w
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    0 g. O+ s5 r" C) x. m
11. (0.5859375, 7)
    % M: T. F2 [* ]2 k0 G" y8 V6 h0 A
12. >>> math.frexp(-40)
    - X5 Y* ~( U* s5 ]: @9 }
13. (-0.625, 6)
    
14. >>> math.frexp(-100)
    ; W7 M3 L! F/ f! Y( c
15. (-0.78125, 7)
    5 O$ |$ f+ ^+ ]( E. }
16. >>> math.frexp(100)
    
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   ' U* Z2 p; ~% J) A/ z8 n
2. fsum(iterable)
   " G% \) ]$ ~* J9 A, q' ]
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   " y: }# w: ?3 i9 y
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   
10. -10.0
    1 x$ Z& Y/ [/ A: ?% p
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    # u" Y; j7 b) i% l2 X# u
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
     {; Z. _1 `5 J8 p2 s% I
4. >>> math.gcd(8,6)
   
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   
7. 20
   2 r* j! ^, N& V% [3 v( G+ _, p8 r
8. >>> math.gcd(8,12)
   7 F" }/ v$ B/ l& Y1 R9 _
9. 4

复制代码

5 Y2 s: G7 v7 c4 \, m5 Umath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
/ I8 z* g; W& m

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   8 m% a! H. z- \, ]
2. hypot(x, y)
   & p/ x0 i+ {7 F# m+ ?
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   
6. >>> math.hypot(6,8)
   
7. 10.0

复制代码

math.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
; _2 H0 z, M' v2 G

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   ) o3 D1 h3 Q2 @8 Q- \% U' f. w
2. isfinite(x) -> bool
   ! I2 L+ c$ e* o' Y5 _4 R7 F
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   ) x  `8 [$ g3 U5 H
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   
6. >>> math.isfinite(0)
   3 k  y' c" U% w, Z/ R2 T
7. True
   , ?$ c' ~* M; f/ \3 S  W% r8 ~0 }6 T+ J
8. >>> math.isfinite(0.1)
   , {0 D' m5 w0 B# L, J% _
9. True
     A7 @! g7 g1 n& Q/ }1 `
10. >>> math.isfinite("a")
    + {/ N9 d  S, x& K  D4 Z$ C$ j8 `
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    
12. True

复制代码

math.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   
2. isinf(x) -> bool
   5 {' c* B/ @) F1 h& V7 L* K% H
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   % G  X' d: o; C( Y9 K2 ?0 q  p
4. >>> math.isinf(234)
   
5. False
     a. N; O/ \* U- V& a) Q4 B
6. >>> math.isinf(0.1)
   % X  |6 S7 w8 h
7. False

复制代码

4 M5 x. w! S& x; W: ^- |5 Smath.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
   + n# D6 G1 z1 N' P6 n
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   9 q, Y4 j9 \1 D5 K% _) |  E2 A) r
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   3 P9 s" R8 o* T" E7 A0 I
6. >>> math.isnan(0.01)
   , k& }0 N' @( h+ s$ [
7. False

复制代码

. ^8 L' _: E1 f3 F0 A2 B" gmath.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值

1. #返回x*(2**i)的值
   " m) l6 T% B9 Y
2. ldexp(x, i)
   4 B& x* P- X. c* s9 z1 c# u
3. Return x * (2**i).
   
4. >>> math.ldexp(5,5)
   
5. 160.0
   ; O9 P" y# q8 ]1 P2 z, I
6. >>> math.ldexp(3,5)
   * [) S& \1 u# e+ R/ K
7. 96.0

复制代码

% W) q' M/ z+ j+ k" I: y* Zmath.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   ( X  T) U$ o: Y8 U0 J
4. >>> math.log10(10)
   
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   9 k' K) M$ t. ]" y2 t+ O* J
7. 2.0
   # k/ a, H- _  @' }
8. #即10的1.3次方的结果为20
   / e" N  Z4 |  S' M- u  E& O
9. >>> math.log10(20)
   
10. 1.3010299956639813

复制代码

% j& b" K4 P' @* dmath.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值
% \4 H  w  i- P

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   
2. log1p(x)
   3 U- g% j9 T2 V( m6 `
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

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( d: ~6 h/ z4 k& a2 S) Pmath.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
   3 ?; X" q+ {: Z" {( v; B
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   
6. >>> math.log2(20)
   
7. 4.321928094887363
   / z8 @( W5 `; `" H2 I, A
8. >>> math.log2(16)
   4 Y2 A2 N7 W' W7 i: H$ Z* n
9. 4.0

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( _+ P$ m0 B. g) P/ Y" u, Q" h, mmath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   % s4 c1 {5 B4 J3 j7 i
2. modf(x)
   3 @% f# Y! q" u# a  u) _& ^$ W
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
     O, i6 ~/ {1 \5 p
4. of x and are floats.
   
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
   + N+ m! Q3 R1 j
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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7 C) U3 i& v2 ?math.sqrt(x)  求x的平方根

1. #求x的平方根
   
2. sqrt(x)
   - C$ G# b- Y1 D5 U( e' P) c
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   . H) q2 I$ k. t) Z, L/ Q: H5 |
5. 10.0
   
6. >>> math.sqrt(16)
   * H* N9 H* x, J) A! H% f
7. 4.0
   $ F% x' w2 A" m; R- v
8. >>> math.sqrt(20)
   9 C# u- W- R3 Z0 }7 @3 D
9. 4.47213595499958

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math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   ) G# f" C, l" ~! X" p
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   $ n0 D" N( Q; d* U* T* q# e6 o
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   
6. >>> math.trunc(math.pi)
   ! e* q7 C# Q% I* N& r% Z
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
   ' ?' n2 z, J2 B4 N; J, B3 Q7 O. b
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法