7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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# c+ L2 ]4 _# N1 V0 I, w) d& V( _& E. ]【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。

方法1：

1. >>> import math
   ! p- t$ d5 ^. _! ]/ w( p4 `
2. >>> math.sqrt(9)
   ( \" m" v  a. S/ Z
3. 3.0

复制代码

方法2：
' q' v/ g) [* S% p4 ?3 a

1. >>> from math import sqrt
   
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

; r2 ]( X, _. T2 H6 v

---

math.e  表示一个常量
: l) S; _6 m  K; D0 `

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   2 Z; x% q$ U( l; ]' P; C
3. 2.718281828459045

复制代码

2 Z( ?( J) k0 xmath.pi  数字常量，圆周率
# S- L: A/ `  g3 z& \

1. #数字常量，圆周率
   
2. >>> print(math.pi)
   . O6 a5 X7 V" |2 D# ^% v
3. 3.141592653589793

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math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
6 F, J( N. k: r& G; u

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   
2. ceil(x)
   0 p" l) M6 e6 y' H* M$ ^; @
3. Return the ceiling of x as an int.
   
4. This is the smallest integral value >= x.
   2 |6 K, ]/ I% |# N& _* A- M
5. 
   & d0 b/ o& k2 ]) j' \. {# u# b
6. >>> math.ceil(4.01)
   4 z+ v5 u: N# B8 h( R1 d
7. 5
   ( S% b' U0 ~' L" E
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   % p+ P% R/ u4 p$ \9 T+ t
10. >>> math.ceil(-3.99)
    1 R$ C! _; ^' g' a2 {) A0 z
11. -3
    
12. >>> math.ceil(-3.01)
    
13. -3

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: G3 S$ P6 l2 G- y+ Y. F# ^0 H' k+ A# `math.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
# }6 f" D" Z/ \1 p) q) }! E8 I

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   ! l$ Z! j6 w0 V
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   ; n! O1 d! E; ~% a6 s' O
4. This is the largest integral value <= x.
   5 Y2 S3 q6 J2 F) d+ d8 _& N
5. >>> math.floor(4.1)
   3 \, ~4 G& @. R& P& F
6. 4
   0 v: @" ?9 X1 L3 C/ W2 i! S' t
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   + r& R8 E0 b: ?" j7 F4 c
9. >>> math.floor(-4.999)
   3 k* ]1 \- N# H1 b" p
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y
3 H& \' B  Y' T+ v5 k9 r

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   
3. Return x**y (x to the power of y).
   
4. >>> math.pow(3,4)
   3 H# A  g1 J$ W! V
5. 81.0
   
6. >>>
   0 Q( b' q, |8 @
7. >>> math.pow(2,7)
   ) p) l6 ^& h( @* E& v5 ^
8. 128.0

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math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
6 ]& _/ q% K7 }1 U& W: L

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   ( u+ x+ \& \( d- l; v2 d9 M
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   ' i4 f: f0 Y! Q; l" m# f# g
5. >>> math.log(10)
   & X3 v6 J3 l, h- J* p/ d1 B
6. 2.302585092994046
   ) _$ Q5 c( f4 d+ A* ]6 O
7. >>> math.log(11)
   2 A* c: t& v5 w/ M7 U5 {7 u
8. 2.3978952727983707
   " T& z( ]( x0 \
9. >>> math.log(20)
   3 K/ I! z7 [6 a, D8 @
10. 2.995732273553991

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! w' L) M7 k! L+ y$ `  x8 k+ \math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   
2. sin(x)
   ) V/ e$ `  K1 t4 w! F* J3 i3 g
3. Return the sine of x (measured in radians).
   $ M4 y$ A0 O! ~" g/ y; H5 p
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   
5. 0.7071067811865475
   / B4 `2 J+ E. U$ t8 k/ ?
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   4 M- Z+ d& a5 n9 @3 }  s
9. 0.8660254037844386

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- G+ S& o# t# a3 U0 ^$ gmath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
) x7 v+ i6 S* T9 B! ?

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   $ }2 @! l6 F9 B2 t* v8 B
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   
6. 0.7071067811865476
   2 x! a8 B- o* V& H/ w
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   4 M" C7 Q. G# E
9. 0.5000000000000001
   
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    ! h1 p6 {) q5 Y/ G7 z
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    1 t% h: Z* m" `: K$ B
12. 0.8660254037844387

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math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值
8 G$ B4 r! J: S

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   1 j2 }( W2 [/ \# t1 |
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   ) Z' \) u; i+ d
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

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math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
     A" R  A* r$ {: M# {" J
2. degrees(x)
   
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   3 O) E6 L- R  D' D+ M1 G0 i+ ~. q* t- k
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   6 q, j- R1 E$ p. \0 {2 X. P  P* s
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   ; U4 d& H5 {5 H. p. T
10. 29.999999999999996
    ; k* L; @, A& u/ k
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

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; P. M  C$ g& I' |/ Umath.radians(x)  把角度x转换成弧度
( E) V& e+ F  c4 B

1. #把角度x转换成弧度
   
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   . r9 ~3 g' P! @& B+ ~) t$ C
4. >>> math.radians(45)
     |, ]# v7 c5 V! _0 D. T
5. 0.7853981633974483
   7 z% R4 p+ x# S* m7 A  T5 F% D
6. >>> math.radians(60)
   + Y( @" k) k0 @# w
7. 1.0471975511965976

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: H- F' s% e# b! gmath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
! F  _' _( I8 T' f- Z/ ?

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   
2. copysign(x, y)
   * s* I3 g( }7 D3 p, _) W
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   ! g3 H, W+ x' `) U9 ?& ]$ z
5. returns -1.0.
   6 Z: b% o$ a/ t( p
6. 
   
7. >>> math.copysign(2,3)
   # b5 f/ i2 a) x$ D5 p/ c
8. 2.0
   $ V. U! n9 Z5 r, T8 A+ |" X7 q1 ?9 D3 M
9. >>> math.copysign(2,-3)
   
10. -2.0
    $ `1 |. H2 F7 Z8 J
11. >>> math.copysign(3,8)
    
12. 3.0
    
13. >>> math.copysign(3,-8)
    
14. -3.0

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math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   ' U0 P3 D' w7 @. l' v; S$ V9 W
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   6 x" q1 D1 y: M$ D( l" `- C
4. 
   : E  ]5 L9 H5 _
5. >>> math.exp(1)
   
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   / s1 U# ^* l7 e3 z. i
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   4 y4 E! z! K4 }. P$ i
10. 20.085536923187668

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math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   $ z6 K& ]( A5 S* `! {! `
2. expm1(x)
   
3. Return exp(x)-1.
   . K: L) M% C: H1 s6 w3 h/ S- y& i; z: t
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   2 Q) y4 g  Z* X4 U/ j9 Q. U
5. 
   , o9 T( C/ k+ \. _4 y( }6 D/ ^3 Z
6. >>> math.expm1(1)
   $ }& ~. Y% i7 G8 W$ l: Y7 @/ y
7. 1.718281828459045
     @) a( O5 I+ t* p
8. >>> math.expm1(2)
   
9. 6.38905609893065
   9 }( C+ R* W  P% ?0 a  L
10. >>> math.expm1(3)
    
11. 19.085536923187668

复制代码

( X$ s. J* `3 J. T7 \9 V5 d$ Zmath.fabs(x)  返回x的绝对值

1. #返回x的绝对值
   ; u5 z2 a( R1 X; y/ }& L( a
2. fabs(x)
   
3. Return the absolute value of the float x.
   
4. 
   + K- _/ A. J/ l$ p  t
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   $ e2 N! p" c! Q  _2 s
7. >>> math.fabs(-110)
   * x8 S3 b' s3 W/ z8 z2 P
8. 110.0
   
9. >>> math.fabs(100)
   
10. 100.0

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9 j" \8 W& k. |( X; nmath.factorial(x)  取x的阶乘的值
' b' Y: O" R" I

1. #取x的阶乘的值
   4 k9 S7 C, M! v5 {' J
2. factorial(x) -> Integral
   : n' S0 P2 u; B2 V9 i
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   $ h: E2 q) p- w( h/ X% s& h
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   / Q8 W" p) e* N8 d
8. >>> math.factorial(3)
   ; f0 ?7 F4 @+ I9 u1 X7 q. p& @
9. 6
   
10. >>> math.factorial(5)
    4 c/ `: a3 w/ o6 T/ _; {1 B! ^' [' P
11. 120
    " t! ?7 [/ a9 A7 J  n# W/ |; D* Y+ A
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

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math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   6 L; j, L# K- @4 ~: g* E) n
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   2 {+ m+ k+ q- Y( w% O2 `
4. >>> math.fmod(20,3)
   ' ~8 K" k8 C! C8 W  M
5. 2.0
   ; n& A9 D6 K$ b% m6 t  f- a
6. >>> math.fmod(20,7)
   
7. 6.0

复制代码

math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围
' Z0 ?! V$ K. C/ M+ e% ~6 E, h

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   7 Q+ X! w) u" ?6 z/ h
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   - Q0 _: I9 J$ Y7 n; O: ~
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   
9. (0.625, 4)
   " B+ c, ]! H- T( f; Z
10. >>> math.frexp(75)
    - ?# d+ z4 A( z* H( @7 Z) _2 n# c! v7 \
11. (0.5859375, 7)
    
12. >>> math.frexp(-40)
    
13. (-0.625, 6)
    # k9 H* g& ]1 l2 R  _6 `& r5 j; m5 r8 X
14. >>> math.frexp(-100)
    * Q0 W6 Y0 `; l8 n  \
15. (-0.78125, 7)
    
16. >>> math.frexp(100)
    
17. (0.78125, 7)

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; m2 P6 q: t( g% Q, A$ rmath.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   . g! Z3 H' d3 }1 [- D
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   9 q$ y+ c: C& n5 X
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   ' J* s. \) }5 E! ~+ U5 H  p
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   
10. -10.0
    
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    ! g3 q; j( r" t" Z1 J+ i
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   + y" `% g8 L6 k; y' c
3. greatest common divisor of x and y
   ! [4 \2 a7 \3 i7 [) I6 r# Q
4. >>> math.gcd(8,6)
   ) m& y6 }, L% N4 k
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   
7. 20
   
8. >>> math.gcd(8,12)
   
9. 4

复制代码

math.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   ! \* C  J) h- Q7 O! p
2. hypot(x, y)
   , u% q# m* {: u$ j  ?9 c
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   5 i1 N& i2 N3 G+ q" W- m: N2 I
5. 5.0
   
6. >>> math.hypot(6,8)
   
7. 10.0

复制代码

math.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
  ~/ k4 u6 }# ?8 I1 o. j5 Y( P9 I

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   ( e2 F! G6 @. r# R, ^! N
2. isfinite(x) -> bool
   8 H$ S0 T$ i- ]/ o$ F' |; ]2 t
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   
4. >>> math.isfinite(100)
   4 j7 R+ ?7 V! k6 g1 T3 l+ o
5. True
   3 T" V9 e/ L( x$ V$ f/ m7 ]3 ~
6. >>> math.isfinite(0)
   2 {$ k: O! l1 h- M
7. True
   
8. >>> math.isfinite(0.1)
   # G0 B8 @' f) a: R$ p6 f( C, i4 }7 j7 G
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    ( I4 M6 i6 _0 u4 x
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    7 c: M( q8 L6 Q2 _9 L
12. True

复制代码

# ]5 e& N1 @/ D5 |math.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   . s2 H8 {( U" _+ b3 R8 h& ]  I
4. >>> math.isinf(234)
   
5. False
   
6. >>> math.isinf(0.1)
   # z! f; M& j! U4 r7 k8 Y, z/ l2 [
7. False

复制代码

math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   / O; c3 m3 u& |, |7 u2 A/ x3 H
2. isnan(x) -> bool
   " ~$ @8 [( X" {! W5 o+ C8 B
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   2 J% ?; B2 |+ G
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   1 K: h5 m9 O, ]" N0 a# w8 g
6. >>> math.isnan(0.01)
   9 f( ]5 O+ t( B  [" m, L% C
7. False

复制代码

# s/ X( C; D" Imath.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
3 q% }; L, V7 f6 y

1. #返回x*(2**i)的值
   
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   
4. >>> math.ldexp(5,5)
   
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

6 k* t2 O& g6 G! X$ Tmath.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   
2. log10(x)
   . T  O* H5 e! y" Q! i6 L
3. Return the base 10 logarithm of x.
   % r' U6 a9 I/ K. J1 a! S, [1 i0 f
4. >>> math.log10(10)
   / k& O$ R4 u. V" p8 K
5. 1.0
   5 ]$ G  X& S; d- e
6. >>> math.log10(100)
   6 ?! D( h% B3 j) j/ C0 }, w4 L6 Y
7. 2.0
   - _8 ?8 ], a* |, H) ^1 A2 i7 `+ Y
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   7 ~$ o# A0 ]) }
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   ; q$ F% G8 r4 p% U' p  P
2. log1p(x)
   * m7 [  I8 V) k, z/ h
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   7 q2 j) \* {1 E
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   1 g: l( ~3 g5 r5 A& p" B" k
7. >>> math.log1p(10)
   8 ]& n* x, @6 N4 T7 b# g% M
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

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) y4 u! A$ c5 D1 W$ k+ f9 cmath.log2(x)  返回x的基2对数
( M; D: |2 o( z: n

1. #返回x的基2对数
   - [0 b4 d' i+ K) C7 o
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
   7 @9 r5 H  `$ \, h
4. >>> math.log2(32)
   ( m4 _* A1 C% N- h, h; u' y
5. 5.0
   
6. >>> math.log2(20)
   ; o+ @% p' m$ j4 H* M( Y
7. 4.321928094887363
   
8. >>> math.log2(16)
   . o+ y3 A9 l" V2 J  O
9. 4.0

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math.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
, D; B# x1 U1 z  I- {# [! y

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   $ [" t! L! K% w; D# c  `8 O/ o
2. modf(x)
   
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   
4. of x and are floats.
   / q/ p; H, }# V7 m7 X: J
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
   " v: z0 _' Q) f/ J2 Z
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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math.sqrt(x)  求x的平方根

1. #求x的平方根
   , E0 V9 m5 n3 A0 m& ^, h
2. sqrt(x)
   
3. Return the square root of x.
   / W' {+ k+ W# E. h. O) M9 n2 \9 B
4. >>> math.sqrt(100)
   2 X( l  Q- K# B7 }0 {7 K
5. 10.0
   & D9 {3 T6 ~/ ^; E7 A; |
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   5 N7 V) u0 Q, s9 l% o5 N
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   
6. >>> math.trunc(math.pi)
   
7. 3
   ' c# B" O. \9 Y- S! l: d
8. >>> math.trunc(2.567)
   # k; D+ [3 C, ?/ O4 C4 _9 q0 Y2 x
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法