7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   ) W' E" G% i, n5 {- a1 m
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   0 F, i! x5 ]) h2 g* H7 y
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   1 l' D( ^4 }( _3 O/ T
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    7 _' e1 S( M+ F/ ?
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    , {; p; E$ O0 A2 U6 \9 S) P
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    0 h$ I: J1 K* X
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
      ^& k/ s# ?' b5 D" c
20. if flag==True:
    + L- l/ U! m. n& c/ c
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    * v/ c: j& u  |3 I- A: w' a5 {1 c1 \3 P
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    , S7 @! }; L- z5 k; ^
24. 
      f! R4 z& A& a' t+ X* J
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    + b! W, _( n  ^& W" b
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    / c8 w/ K# O/ C6 ]; P+ ]- u
30. """

复制代码

实例2 : 递归
) G- W3 j/ I9 R8 |4 S2 |: K. D

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   # T+ [9 |8 N' I. [( W0 S  h
3.   
   . F2 m, h) ~& I- I
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   + n+ s5 J* s4 D7 X) s" J
6.   
   2 ]+ |2 i4 T+ J* Z. J1 c! f
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   : f4 r% ^7 R( e& I+ B  M
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    - D9 q$ e1 ?0 X6 M) d6 @8 {0 t# n
11.             return mid
    / r9 j% ?5 p' g9 m/ |
12.          
    / s( Q/ {! X/ V) d) F
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    + o% L' g: Y; `1 o+ @& R
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    + z6 m5 I! S, F4 a5 X0 i" _  e7 D
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    / Z0 E7 d2 v. U: f
20.   
    9 V1 a) ]& b& a
21.     else:
    
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    , W4 c" ~! C% t: p0 p! A2 w  B
24.   
    , Q* z1 x2 g! m# R  l, L+ r
25. # 测试数组
    ( ?. T7 ^7 L9 \
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    6 s( p* J. D2 w6 V: R5 f0 p( K- e
27. x = 10
    " F. a1 K1 J% o, w5 i% h7 d
28.   
    ; {$ P) {/ F; A* `
29. # 函数调用
    ( ]' v4 v6 W( j# @4 G$ A
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    
32. if result != -1:
    4 h, _4 M/ G4 \% k9 z
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

6 h3 P. Q. C: b8 Q% c6 [
3 Z& e+ {- y: d* T. z5 s2 z
  E6 `) y% Y9 e& Y! S9 f0 w$ o
1 p# U# Y1 H7 F* C6 `$ \注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）