|
|
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转新大榭论坛!
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册
x
二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 8 i5 ]- J: H* X3 N0 K5 {" j
5 h% s# w; Z3 A' l- """
7 w8 U( K [! B) h# g% Q - 顺序查找经典案例1" d$ M r, y0 `# C& L( F
- 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#, F' F) C% n9 w9 z2 _3 ^
- 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
! U8 K( {, m6 F - """
- [7 R) t- V& l: v* b/ [7 E - a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列/ D f2 `5 l& l* H5 S
- key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key
0 L& ]% U8 ^1 @8 V5 i3 A T X - L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为0* z8 |, p( w( `
- R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-13 _% \3 C7 ^ g: g: H
- flag=False #初始化定义没有找到时的值为False2 N3 S6 e. d d& W
- while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时. s5 N: D' U* ^% I/ L! x, t
- m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
! E6 }9 V- \9 n9 B - if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
# n; {- h3 X' P; h \- p - flag=True #满足相等条件,即成功找到元素
2 Y, E7 T0 A$ j! K" t - break #结束循环,退出循环$ [* j( b* i+ Y# {1 Q
- if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
, c* `9 ~, l) l' p; b& d - R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)% w, @# ^) c/ d2 p/ r7 \$ Q
- else: #否则(key比中间元素大)
+ ?+ \0 V& p5 B( K - L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
$ V0 C: J3 l" i- e, ?% } - if flag==True:
% q b, d$ Z+ V6 D6 S/ S$ H - print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功2 u/ q: @" |$ F/ _+ G$ ~! o' h$ e
- else:8 K* V1 \+ r0 n4 y
- print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败8 ?# a4 B" K; p" L! H; ^
! Q3 r4 R4 |: V8 Z+ k- #【分析思考】
! y4 Q- Y; J/ Z% u - # 略。。。
~5 _8 I: }6 L% M2 h0 V) O) l) Z' W
9 l: p0 U! X5 W8 g1 f7 k- """
' W" T: k* o( f0 z - 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
. S6 Q" Z+ i# M+ C - """
复制代码 8 O @: i Z6 T1 a
实例2 : 递归9 q# g* m0 R* l: [4 W9 c
- # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -1
5 e/ A& b% `% b2 F - def binarySearch (arr, l, r, x):
0 U T ^3 A1 V - ! C6 L' v& @2 M0 S( m: w% I0 D
- # 基本判断
4 {, S( V& ^! H; R% W - if r >= l:
' P0 F/ S) C' K1 \7 `5 _ - W! B% ^, T) A0 ?4 x% q
- mid = int(l + (r - l)/2)- V" b! `: [& k7 a2 B# Z8 R8 @
- ! G0 z5 O! ~& V+ I0 ^5 q* ]
- # 元素整好的中间位置: e! L! Z! k" f! } w
- if arr[mid] == x:
# a' R2 d9 M" i% W& Y' P9 k1 l - return mid , c: U: P$ }8 B/ y6 ]7 u
-
7 Y3 }0 k8 y- Q4 ^( V1 }% @9 E - # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素
7 X; @9 l: @+ C; u5 Q - elif arr[mid] > x: 0 i) `% A' q. N* e& O% i
- return binarySearch(arr, l, mid-1, x) 8 s" _/ \( u' O$ n
- 0 B9 z1 @& S4 F
- # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素
* E2 [6 J8 `. j% X - else:
7 O9 B- Z6 L* l7 X/ H8 i" y - return binarySearch(arr, mid+1, r, x) ~6 H/ F3 F( c/ U M* w; I3 R4 X- B
-
8 p0 `; p" \/ u9 ]( w! f - else:
. ]6 v! K+ h4 g0 e$ g2 v; i - # 不存在2 f" Z8 ~8 U: i- J3 w- j
- return -1
8 T, G4 b. L+ v5 H) ` - + f" P' r6 Y9 x. n. p
- # 测试数组
% n4 ^5 L0 H1 M8 k1 ], N( O - arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ] ( m1 _1 [# m& S7 }$ |
- x = 10' V; h% \3 ^" P4 b: z: m: h
-
0 M( t5 v! Y- n, E! o - # 函数调用
! Y( e) g$ k: H) A0 X$ V N - result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
J, Q+ t3 Y# e& s1 @5 P - . y& J* U; k; n
- if result != -1: 6 C$ B- g* l: M0 }& t
- print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
- @1 z; e/ Z; `+ ] - else: / x+ k* P: a5 o7 [6 L+ Y$ N
- print ("元素不在数组中")
复制代码 执行以上代码输出结果为:
# w7 J" I3 i: C
. c- v& u# G* l# w5 q4 ^
6 y7 j- l, r1 r9 T6 b
$ `1 a! f9 d- ^/ n2 z, p
. \* n0 r W, i( s: l3 a( M% e
$ x5 S1 ~' [2 w# b" M注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量) |
|