7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

+ l& o( M+ M8 i* K( ?" ?' T

1. """
   5 A: k5 K2 w' A; z$ m4 c2 Z
2. 顺序查找经典案例1
   8 c0 M! Q) C' S+ [6 d
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   ' z" M1 U* E* R, g* c; H8 m
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   2 o+ K9 ^& \5 `, B% C) x$ S- e
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   - I. k. e7 w4 M' P5 E7 c) R/ I
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    # J8 O; q+ O8 A, o% Y- w
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    . L& U9 D. B+ ]5 b, Z. Z( o* }
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    + P% D- ~" D; ~. O4 `
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    7 l0 l: E. M/ K6 Y7 i, C
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    , K  X, Z& O. V8 g* o* p6 f+ q
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    + V8 j2 ~7 r9 u/ ~' U2 ^! t$ |
24. 
    . j1 J! j; L& l0 [: ~
25. #【分析思考】
    ( M9 L# G: W1 H8 I
26. # 略。。。
    , R" Y( n7 m' a0 I* y" I# N
27. 
    
28. """
    + F9 ~* `1 h7 Z( A1 B. r
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
      j& }2 }! m  C
30. """

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实例2 : 递归
6 V7 G1 X/ W  }) Q

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   " ?& @4 c* R; Z1 f( Z6 s" T; a( N
3.   
   
4.     # 基本判断
   3 J- Y& v# ^  I& ]3 i
5.     if r >= l:
   
6.   
   ) z3 e6 R9 g1 I5 Y$ b; h
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   # ]* ]1 {# \; _) r4 B5 a% a+ g6 R
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    # l! [9 m& \$ P) n5 k
11.             return mid
    
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    ; ?  e% i9 ]6 I4 F
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    8 f7 T5 d: H* z" y* M9 g  }
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    9 P3 ?$ h* v! x6 \: K9 f( ~
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    3 g; u+ L6 ?1 z/ Z/ b
22.         # 不存在
      x0 w9 w& h  c& t2 a" a
23.         return -1
    ( H/ z8 L" N% C
24.   
    # k: Q6 ^, h. N9 L5 O( V
25. # 测试数组
    1 n1 B% }; @* g( Q& ?. Y
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    ( \2 }7 l! O3 @- @
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    6 @/ Q! v, f- @3 a! L9 }9 q
31.   
    # ]& ~  X4 }2 L& K2 {& {
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    6 x% C/ ?  ^8 u! `
34. else:
    0 q5 p- U. W; G! l
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

' H4 D* r" W9 Q% K& L8 h# }

( J! p: n: M7 d, _
注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）