7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

- l2 C$ P& h: ^# }: k$ }

1. """
   2 u. b9 r' @6 ^% N) L7 o6 ]
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   / u, ?/ _, `7 u! Y
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   7 L8 d& ]4 q$ _8 ?
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   ; t3 C. E$ {5 p8 l
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    . j) Z, w/ Q& J# o! a
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    1 ^# d1 h0 O) @
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    ) y( o- i6 R/ u
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    2 h% d- G* j* [8 d! D/ N+ p
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    $ M9 j' e1 Z" y+ C
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    0 Z. P' E  o  ?
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    ! P2 K  v& K& X; ?
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    ! }! c& {/ \8 K5 \: P. A
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    ; S/ y% _' q; D+ c0 x) A3 M
27. 
    
28. """
    " A7 {7 _* J  V* _3 E2 G
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

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* f& ?( k0 j# M0 W/ z! E" v实例2 : 递归
/ \6 S. l/ K! M0 m7 d& j: S8 h, `

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   $ K( W' T. I! u, [* w
5.     if r >= l:
   ( ?' g. _5 c4 c5 k; i/ e. f
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   4 J; ^" M6 o& k* L
8.   
   + H, X" V* U2 Q' w3 n. T7 k
9.         # 元素整好的中间位置
   2 k8 h) o# V$ U& z" L! {; _
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    : T, t3 {' w) ]. [
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    + O2 b1 ~' |8 v. ^( Z% o$ {, Q
21.     else:
    
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    
24.   
    3 u) p3 O7 A- v# @: B$ \* _
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    # k) f# q$ y# ^
27. x = 10
    7 @: d$ M- F. i. A  }6 Y% L
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    3 R% c* T7 I5 E1 e$ f' g) p+ Z4 r
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    ) p4 @; g( Q' w' |$ ]5 ~( s
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

, _3 U6 g4 q3 \5 z) Q, z


7 Q% X3 e/ O  n8 X
' W. D0 ?' z! m, `) I& \9 w注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）