|
|
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转新大榭论坛!
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册
x
二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
1 v1 `7 p0 n M- Y: U) @0 K
& b( o: Y( k; D/ [
- """2 `5 T2 o1 k, I7 u; K
- 顺序查找经典案例1
# S6 z% }- Y8 E6 J0 o - 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#
% g+ N m- {4 j$ G - 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
# N) W& l) C/ l5 c5 J: B - """% j' Y! Y- A% |, U* g' G
- a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列+ e5 H5 q$ n% o6 j& v( V( g7 C# b
- key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key
& ]: I+ y# ^" X; u - L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为0. Z: q4 p- e: M$ K0 E* Q( d
- R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-1# A3 w5 A5 n* L; s
- flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
0 B' ~" {- v8 L, h - while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时
) B2 o I; G2 ^% q& J - m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m! Z* `( x2 y" ~& X9 ?( E! Z8 e
- if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
7 ~) T9 E. V6 b) m0 T* e ` - flag=True #满足相等条件,即成功找到元素1 N, h* `$ L- c0 |) ]# r% |+ q
- break #结束循环,退出循环
- Y& j2 D2 a3 X1 e - if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小6 h3 l* n: c% H6 P* F$ o" z. C9 q
- R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)
% h6 O' o# G/ A9 u, X+ J3 F/ X2 b - else: #否则(key比中间元素大)8 a9 r9 M# O- n# ]$ {; a5 W g
- L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
; T4 D! {/ d3 S, Z - if flag==True:
. |% B+ L/ d! j j7 W) E% K! f( d - print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功) S' u9 @# e2 A
- else:+ y) Z' I* w- z' D6 C2 D- v
- print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败$ n) C/ m* x# d8 Z l
& S7 o! e f3 w& ~- #【分析思考】
. O5 B6 H/ {( X8 }0 B: A, z - # 略。。。
4 n6 ?* Y1 t! c0 t7 f2 @
0 v T$ f( b6 A( i# k3 m" ]- """
& y2 w' ^( C% J" Y& A) j. j - 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
1 I" R5 X9 p; y, h5 O# I - """
复制代码 # Z. V4 n8 S' L
实例2 : 递归; n- Y) `" z9 F* A
- # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -1. F9 J( |( f4 a' q
- def binarySearch (arr, l, r, x):
" A3 I/ p# D6 ?0 c3 b -
7 q3 \' ?9 F w+ f - # 基本判断
( A, ^) d1 J2 b/ e# ^' n - if r >= l:
7 c4 c2 y* N v2 E - . k9 y! ?6 }, C5 v3 k$ F
- mid = int(l + (r - l)/2)4 ?. [* Y- D' w* @2 f4 w/ P
- . h6 e5 S* Y0 t' B. p E
- # 元素整好的中间位置
9 D U D/ d/ |( W% v: a - if arr[mid] == x:
. j5 n6 R4 |+ {% t& ^2 c1 v$ y - return mid
9 V8 ~9 G7 O6 _9 A - 9 H( [" [1 @9 W6 u
- # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素7 `* P+ R: E! L* |# G$ J0 j V
- elif arr[mid] > x:
* y+ ?8 d; v4 L6 b. q" A - return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
& _9 ]( K3 Y! h' ^: b- t0 H - 5 ~& B( l9 ]% h+ m2 _
- # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素
# r! F4 U( p1 p' |/ { - else:
; e% |. x+ J, y2 v- {: ?( i5 e' {, j - return binarySearch(arr, mid+1, r, x) * }/ J, d* R8 R& p1 J x
- # I, h1 ^# O% D* i& X
- else: 2 ~) `5 v a* }1 Y0 _8 d9 W% P% s
- # 不存在
2 O- |- Y* c( X - return -1; W5 w8 G1 T D9 M1 `; w u
- 8 v2 z3 L; [7 b
- # 测试数组
, I5 I# i, f% ^4 ]; t' K - arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ] * B2 |7 g! T# c- A& e6 ?, X
- x = 108 v' {# H! k% e
-
$ x4 V+ p5 w9 a) O; Q) s - # 函数调用
3 Y' C# v" [$ J$ o9 Q - result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x) 9 T* n& e+ n% v" f2 T- S& [( s
- 7 a, m9 ~0 L, a2 `6 o( v- r& S% }
- if result != -1: + ?$ l) G. S1 c8 j
- print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
; F$ K/ j9 {% m- T - else: 6 z5 G3 L1 v1 c8 D6 e: e& m4 z7 p
- print ("元素不在数组中")
复制代码 执行以上代码输出结果为:
1 b4 H+ w8 v) M' [6 p" } T
; G3 `5 m! j3 o1 H7 I% y# d4 l' X
: D; N4 T! K! t5 |& X( k. @+ F
! h* l" ~0 N; O5 U! _8 S ) R6 J$ m) Y Y3 m# y
% `. g# r/ {; U" g2 d
注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量) |
|