7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   8 E$ _2 X4 c# c. W
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   5 C% [) j4 l: n3 |  _
5. """
   ' R3 n; M) ~9 n( K. u: O
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   5 @* g; a* \  ~% M+ }1 o1 Z
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   % z& j1 z: V- J/ P8 c( @/ Y, D6 N
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   , y- w! u, Z7 j2 v/ H6 A3 L6 a
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    % I, N" I; H0 p; h) `
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
      D) ^/ c) |0 d- C0 j6 M0 p* F$ H
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
      q' h# J2 m4 k7 E
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
      x* f7 L# B" O) M; z* ^
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    % K6 I$ O/ K6 j7 }4 i3 o
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    8 v, H  y  u0 B
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    5 F( d$ {1 o: R2 B0 S
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    8 ?: E* }2 K7 C( V. _# \1 U
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    , Z5 M& o% |% T6 A( @
24. 
    2 R5 U0 F1 T1 ~7 Y. R
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    ) l) v1 q# D  U( F1 E( X* H
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

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) p, k7 T/ V6 H2 t5 \5 n1 H实例2 : 递归
% P( S. B* M5 F. \

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   ; [* L& Y% j% h/ c( `
5.     if r >= l:
   
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    , ]% o, T; W1 D+ @& V
12.          
    $ y  N1 d) b: {" \/ m+ W
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    % G. Y9 ]' X% C1 |/ l. }( ?
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    + r' N4 y: e. I; |
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
      e0 b- V( |) D8 y9 X: k; `
18.         else:
      p. j, r2 F, P7 p$ N8 c" t
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    
22.         # 不存在
    5 h9 b. m9 Z. [4 F+ k. a
23.         return -1
    
24.   
    
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    ! {' [0 |1 a; v
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    
32. if result != -1:
    5 S7 r! k0 f; W
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    5 l2 }) `: y( y# G# M4 y$ x
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

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" j% j! ~+ M; i) i. _! u/ `7 m# F" t

' b& M9 G+ t4 d" i9 ?" t, s  W
* k0 A+ ]# ~. X0 f$ _; V& v7 q* J
: C3 I0 L$ }: F; e5 \( q注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）