7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

0 S0 p3 l5 |; `6 r0 j2 O

1. """
   9 U( [+ U) p( z7 [' |
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   $ j- \* |9 ?5 G- {& @
5. """
   : q+ q  f1 I8 _* U) R7 O6 ~
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   $ y" H6 W$ o* J8 ^8 F+ s- E$ u% y
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   4 ~$ a, ~8 R5 O7 D5 V# @. s4 l  O0 U
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   , L9 y3 O' a! f: H* W1 d
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    9 Y7 X- h$ X! L: I, \9 }
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    # {6 }! R$ M% c6 V% M$ u( U" V
15.         break #结束循环，退出循环
    2 v7 w. d( U7 p, ^+ V
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    & ~3 b1 Z0 Y9 q; J2 {* u
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    - x- A8 X9 e/ f: B
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    5 p; n0 x' p4 q. k
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    6 S! N5 U- U( T: R
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

; i4 B6 ~5 j& \2 v/ K( u" z实例2 : 递归
, l3 l* {* x8 K# M1 Z) M& c

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   ) y+ w6 h3 b' O$ x/ Q0 J. N
3.   
   
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   
6.   
   / f, b: O6 n1 E1 G+ l
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   & y, G9 K+ @8 g  C- M0 W5 k
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    # _+ ~) z/ `* i8 r# P
11.             return mid
    * X6 X# \6 F& o* p* J- u8 r: H% p
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    8 h3 I) ~2 ~" f) g- N2 @& G2 e
14.         elif arr[mid] > x:
    6 a: [+ _  q5 H5 ]' Y* G3 O7 W
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    ' t' R* _; P- h$ h
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    : k6 \2 D  U$ e' j1 N$ J+ C
18.         else:
    & |6 {6 z: ]  ~8 @* X! v& c, i
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    % V2 z- I/ f3 H9 Q. I& O0 O
20.   
    # j/ L; `  A# }% O
21.     else:
    
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    5 E- G% p, a! A) u# j
24.   
    ) u/ E: v6 w  L+ f# J: Y
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    : h4 T7 l8 d3 f& r( c
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    0 K' V; A$ c  t" r& J  ~
32. if result != -1:
    ; [& M/ M# v1 d' G: L, A
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    . Q( i7 m' v6 ^  F- f; f
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

) y! A7 U. O+ ?! [$ I# I1 ?, u4 f
5 y" x# C' x2 W5 ]# C, B! l
- U6 x, ?* u# `# a" c5 r8 [, Q
注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）