7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   % d) Z/ C7 T) Y4 ]. w( o
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   3 g+ z( v! L5 K9 M+ u1 W
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   5 [9 d: {+ s1 R# m3 X7 [- \
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   / V$ O$ E( s. i3 W& g5 S
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   , B* n* h8 J+ ~# |& n! j: E
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    % W9 ^7 Y# H3 ~+ v
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    " n( L- V4 j  |8 E; E/ R0 a$ S- b
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    # L+ z/ `0 U+ Y8 O$ j6 s
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    1 b2 V" N+ f' Y  U0 @3 E
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    4 U4 J/ T. s  N1 D9 r% \" n
27. 
    
28. """
    9 A! Z# y8 f: H' N
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

' G5 _1 V- Q1 R实例2 : 递归
4 \( W" h$ h$ {5 S5 T

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
     T0 ]! [' @' c" B
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   ! X: R8 g# Z, V, l; h0 W: K9 L+ S
4.     # 基本判断
   9 }0 r2 o2 z; `! l) H6 X' }+ Y
5.     if r >= l:
   9 h" G1 H/ X( W' a0 _  L' `% g8 n
6.   
   ' k* w/ z/ |% U4 J9 F
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   , J' O0 Z6 I( U. b% [
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    4 r. A+ h) N3 ~2 M! s0 C  L/ y3 j
11.             return mid
    
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    . g8 X4 _7 r! n! ^
14.         elif arr[mid] > x:
    8 o/ {# V1 Y4 b+ f3 e2 ^. j6 M
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    0 u- c/ T/ x6 {9 ]# k( S$ l
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    7 B8 _& S  f" Q, u5 E. `$ T' w, I
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    ! F3 x5 [' j9 E; p" t" _
20.   
    7 s: K/ t! @# ~
21.     else:
    
22.         # 不存在
    ' ]* A2 t7 g  A
23.         return -1
    7 a- N7 K4 Q( k% r+ n
24.   
    7 @, S# Z+ N! ^' [! ~& h* }4 y0 P' T8 V
25. # 测试数组
      g+ Q% Q& n2 K7 \" x* R! J
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    . g, ^4 F" c5 J8 L
27. x = 10
    " C3 s+ `6 ^; q" o0 S
28.   
    6 A; p: J  {( e, z% P. E- ~3 [) K
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    
32. if result != -1:
    " _# S, ]/ C) E% {% m0 O
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    3 E% l# F9 {& |
34. else:
    " W/ G8 L+ y: I! i/ e$ K) z
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：
8 ?' k8 x8 Y' w

1. 元素在数组中的索引为 3

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: }: @6 g* N3 k  }4 Y. I' d
- z* y. F* L' M& N4 D; M

注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）