7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

3 u5 Z2 I/ I6 s( y. {5 c: ~
8 d8 X, w- j3 x& c: F6 \0 [

1. """
   ' x8 P5 c* w! d0 Z5 A
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   " U8 X( V& E7 p) o# i# L
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   * ]5 \- l- _3 S/ N
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   4 W# ^% q3 ?0 N4 X  l: I3 f
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    " n. D/ e. t+ }
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    + R  D* ~) ?; }) h4 I8 Q
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    - R; w4 `" j& m: D
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    ( h8 v1 x0 m; h* K' Q. q
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    8 L4 n6 Y! `+ P0 z
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    . Y* m) O6 q7 y' L- y
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    " O! C" v2 [; f$ H+ u" Y3 j, }! T
20. if flag==True:
    3 O' n) t0 p$ R* W/ x3 K
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    # ^7 p& N4 w  Z1 P$ {: x/ m; V; ~
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    & e; o5 m! Z/ h6 ?
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    4 q: F' N' Y8 `& T+ A: k6 h' e
27. 
    
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    6 Z, {6 R* n0 `5 Q3 x
30. """

复制代码

0 G; Z, A1 a; ^" E- L. Y实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   5 f" ^" M' j  I. [7 y+ ?
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   3 X: [! @1 P3 n- a
5.     if r >= l:
   8 b1 R2 H* }) O0 C% p* M
6.   
   ( h$ a5 O7 |+ Y$ ?- K6 x0 ?7 y
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   5 X& j# E. v, G4 E) C  Z, o! P+ R3 d- ^
8.   
   ; |' w: {& x8 Q# O0 e2 I( I
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    * x7 u0 d$ l+ R
11.             return mid
    ' P* R4 ?4 p3 _% [1 l$ c
12.          
    0 D* u, r( W5 T2 N' S3 V
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    $ q1 ?; M. v. i6 P* T$ |
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    , H8 a1 W( B) d* t( U2 ^) L. i
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    . b  I9 x, V2 E$ w; {
21.     else:
    5 {+ M- Z- u: A3 v* s
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    2 f* |- A- X2 p( a8 F+ m. c
24.   
    
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    ! k+ g0 O+ |# k1 [( ~) h1 k
28.   
    0 B8 a  n5 v: E1 k7 L
29. # 函数调用
    2 a0 Z, b$ M) `5 @
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    ! A+ Z! h1 c: {/ S
31.   
    
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    1 v0 L$ l4 \: M/ A( {! z
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

" u" I9 W, E( e) D
, u) ?: b3 [% J, c  E
% W6 w4 }# w& B; G: u& D0 g
注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）