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[笔记] 7124 - [选修1]Python 二分查找

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发表于 2021-2-18 09:39:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

# ]& n" h) n% Y. w5 B" u$ j Binary_search_into_array.png 6 h7 w# _3 b, T+ U5 |' C7 n
  1. """
    2 U3 h/ G# q9 u) T  \" i
  2. 顺序查找经典案例1
    % a2 u) [2 ]8 |" t6 t5 Y: f
  3. 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#4 W' v0 B0 x/ ~
  4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/ 4 `8 D: ?( S6 ]* K% e  H
  5. """
    9 p' o  e) x/ k/ v
  6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列3 b" i$ d5 h4 ?" {0 r9 Z, |
  7. key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key
    ' R' A4 m- B/ F6 x4 i* T6 i" P' y
  8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为0
    8 f- G' r9 T5 j. Q, e9 k! N" O
  9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-1
    0 q# ]6 o1 {, |1 Y3 e
  10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    0 j; a7 v0 O- i- J# N1 y
  11. while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时
    ' a" P2 t0 z  [
  12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    7 U0 C7 e/ Y& o2 }
  13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等! J( Q3 W3 t, T: }! H
  14.         flag=True #满足相等条件,即成功找到元素
    0 c, n5 @& t& E# F
  15.         break #结束循环,退出循环
    " O3 U9 n. d2 I. V- ^- Z. o2 }
  16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小2 @5 H) p9 v  o5 X4 v- o: _
  17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)
    ; i$ A( O# s: }& h5 S
  18.     else: #否则(key比中间元素大)* O1 I" p- J! _& h# S! i0 |
  19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    : g3 l0 x3 O( R% \6 F
  20. if flag==True:* g. A9 T9 P) M7 ?
  21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功
    ) ~* h1 r3 ~% z
  22. else:
    3 u2 H2 C9 g/ s( H  C+ P
  23.     print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败5 q7 U$ I& R) h, y' X8 z8 ?5 _

  24. $ }. c% `2 S$ Z& I0 ~. ?( d
  25. #【分析思考】: K- W5 R! Z0 D
  26. # 略。。。
    1 _) E. d; U( L: d, Q
  27. * Z  X# C8 G+ F' L& f; e* y
  28. """
    " u0 _% \! g# O0 ?5 L0 ?$ _
  29. 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    0 B6 W$ @: ^- |; D
  30. """
复制代码

; j0 B* y6 V) i! @  _5 U2 n) a实例2 : 递归* S- a- _, O) c! i' e
  1. # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -18 b5 m  D1 i9 @, A2 p0 \/ [- j
  2. def binarySearch (arr, l, r, x): + U' u. p  I6 z" x0 `
  3.   
    % q* C2 g5 J5 w+ Y
  4.     # 基本判断) Z) F* c  G6 u2 d- o9 S
  5.     if r >= l: 2 ^6 _2 r; k1 S2 u% U
  6.   
    8 D9 }1 i5 D0 @9 L
  7.         mid = int(l + (r - l)/2)
    " k4 [  D! E* j$ H: f+ l( v! \/ O
  8.   ) [$ v' w/ x% s* [
  9.         # 元素整好的中间位置! {" a2 C/ f5 z  V1 Z$ t0 F5 u
  10.         if arr[mid] == x:
    0 h$ W" S) T; X5 n: D5 J; `3 G
  11.             return mid
    % Q4 i$ q& S, E# L+ c% e
  12.           # A  S$ x5 G& r! u
  13.         # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素; o: ?: F- v2 E8 ^8 `3 z9 G
  14.         elif arr[mid] > x:
    ) z: K( o/ i$ P! E
  15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x) . G6 P. @0 F# C* x: L2 }0 y& A
  16.   ; A6 U3 x2 E% l" m" ?9 m0 I
  17.         # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素
    0 D  e! F$ ], x* o2 s1 r
  18.         else:
    - O/ h- f) M8 C& z4 z# s/ v
  19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x) " R9 c% p* y! r; a7 G
  20.   " w% O( D6 _9 t5 a  B
  21.     else: 8 u5 [% k, }# n8 X3 W
  22.         # 不存在
    # ?3 A6 q+ i: \7 Z  V( v
  23.         return -1, ^/ D/ j9 b4 z  y- `7 i! i
  24.   : h) W* g/ Q+ J  O  L
  25. # 测试数组+ m% T& M" D! o3 h1 [
  26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ] " G; T- ]: H$ W/ ]- k9 k
  27. x = 104 J: M8 F; D) \+ \0 f
  28.   
    7 u( I0 p' O9 G4 t
  29. # 函数调用
    : l, R; H' G0 l6 ^
  30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x) # i' _" E1 a) }  y1 P1 v
  31.   & N& `4 t/ r* Y4 x. w% d# N
  32. if result != -1:
    6 U/ X5 R7 k% [. Y
  33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result ); f9 ^* l6 i: t" P$ `
  34. else: " |' P" J" R) z2 q
  35.     print ("元素不在数组中")
复制代码
执行以上代码输出结果为# J, _8 `- G# K9 c7 R
  1. 元素在数组中的索引为 3
复制代码

1 R7 @5 n9 l& n5 s1 |; d. e
4 G3 [6 c4 k4 ^; @  A; t
( s# l1 Z& |1 s& A4 m
4 Q& V5 ~: f3 J
  z- J! e( _/ V% s8 @7 B4 k注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量)

7124-01-01.py

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