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[笔记] 7124 - [选修1]Python 二分查找

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发表于 2021-2-18 09:39:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

9 F& Z# Z; _* M$ q7 |+ M1 I: Y Binary_search_into_array.png
$ Z4 @! `9 p4 `
  1. """3 D5 w8 Z5 \9 M$ n% o3 p7 V& O
  2. 顺序查找经典案例1, D( ?& a$ ?3 u: _6 M
  3. 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#9 m( w/ ~2 u  o# F$ Z
  4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
    ! {' T  |) G* q
  5. """
    5 i! u% b' V# `  S$ v  [' r
  6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列+ d" D0 p( R: t3 b- U
  7. key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key9 l. i' A; K* W: ?
  8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为02 p% ]9 k0 p# m# M4 @& q$ t- w
  9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-1# y- O/ C# k' |3 H9 i
  10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False$ x3 Y' [( W2 r# w& ?- l# a
  11. while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时- g* b1 s, J' G  j# c
  12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m" K- m: D5 z" M* U: D/ N9 A# ]
  13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等- O. K- Y9 A# R  X8 G
  14.         flag=True #满足相等条件,即成功找到元素
    + H. ?7 a0 Z. X' v6 g5 \4 w
  15.         break #结束循环,退出循环# r. m5 R2 A% i+ l: z$ |0 }" o' s1 G
  16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小+ {6 u! l* a( ?. C$ h) j1 N
  17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)
    9 n$ Q# m6 H& O0 D7 e3 u: N
  18.     else: #否则(key比中间元素大); ~2 r- j; A+ v& K
  19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    5 z5 f5 O) u2 Q; T! b8 \4 a
  20. if flag==True:9 `0 c  j, E, C# a) r7 U/ X9 k
  21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功6 X9 C3 N( m. w
  22. else:
    ' \+ Y( J1 o" ^+ k: e( p  ^* p
  23.     print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败  T0 J) V* Y) {! P" l
  24. 6 e$ _1 R/ _( p; L. ]6 S1 H
  25. #【分析思考】; w: U) m, E9 [+ b' J3 I
  26. # 略。。。
    5 c6 @$ y! J. ^* G* {

  27. : c2 D( M- v( p7 r) W9 w4 ]
  28. """
    8 G; X4 D) Z0 ~
  29. 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    % Y: H3 ?, l) H( s* Z
  30. """
复制代码
6 @8 Y  x8 s% K& i0 |/ p
实例2 : 递归; A+ x  o2 H* z1 B6 V" G# k" q
  1. # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -1' N4 X) T6 H0 `5 V! x+ z  F
  2. def binarySearch (arr, l, r, x):   y' h3 s) _. j" L4 K0 R* t
  3.   
    " b! n6 t5 E  @
  4.     # 基本判断8 Q" h8 o+ W$ r) {
  5.     if r >= l: ; a1 O% ]/ P# N
  6.   : H" ~8 X  B( {9 W# o2 E. w
  7.         mid = int(l + (r - l)/2)0 K2 c. p# F& j$ o) ~+ T0 ]
  8.   8 [5 y! n! c' H5 O
  9.         # 元素整好的中间位置2 h  m8 \+ V5 n9 k
  10.         if arr[mid] == x:
    : T  b. N2 R7 Y3 r  ]8 w8 L6 t8 a# {
  11.             return mid
    0 X, M' q& v" v" \
  12.          
    + A* A! w& U( ]" x
  13.         # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素5 s& ?1 T, Z- r( |6 g) c8 {: @
  14.         elif arr[mid] > x: $ \0 P5 Z; W7 _; ~% f
  15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    8 L! f/ @0 @9 E) T, g& X+ c
  16.   , G: O1 ^% }2 N4 W3 W) E$ _
  17.         # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素' P% P/ H/ V7 H+ [, ^9 y" a
  18.         else:
    - o3 ]# a$ `+ W  c1 o  D0 d
  19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x) % ?: U; Z0 B+ j$ ~
  20.     E! ~8 k5 }5 f: f9 o2 q1 ]
  21.     else:
    - t0 U) L  Z6 }! _# P
  22.         # 不存在* e+ g+ u$ @0 `* _
  23.         return -1! ~! @  A. ~5 d: f6 r9 Z
  24.   
    1 P, R& \* O; f
  25. # 测试数组1 q4 M) W- H& M- a; \- J+ ?, q) X
  26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    3 O1 X3 I) v( r
  27. x = 10! j+ `1 k- e4 [) r$ r
  28.   
    " q6 Z) X% j. n! n) K
  29. # 函数调用
    * I/ c: }4 \* _, N$ ?. ^9 l
  30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    " G0 F( b8 J) M' g
  31.   , J. w+ N4 W" E( A: `! g* o- K; E1 b
  32. if result != -1:   A* ?9 m2 A2 _# t' u! [
  33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result ). U- Z# O+ ]+ e! W% W% P; F8 y
  34. else: 7 w7 c9 e! l" s; J" {
  35.     print ("元素不在数组中")
复制代码
执行以上代码输出结果为
+ `4 z% t& w3 g# e$ I
  1. 元素在数组中的索引为 3
复制代码

" E" A$ o$ o5 n+ x4 ?& C" z8 A1 y* k' }4 U2 N- ]1 |
2 z7 b+ n' j$ \; k( _

) \6 h, o: U# f0 M2 a4 o; T' `
; b. s1 `% c; d  C  X! b( N! O注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量)

7124-01-01.py

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