7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

3 B6 n1 u5 d3 g- c2 f0 E1 [
  A' D) Y; S& I

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   8 a' h5 O1 `1 |3 Q5 Y
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   " G+ ^3 }/ ^8 q
5. """
   - S  l) H) L1 o4 T+ b/ j9 q
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   ' ~- \1 J- o/ T' h0 p" I1 }
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   , E6 ?/ K, a- {6 J
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    , t" U4 c4 _1 d8 P1 G+ T
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    ; T3 Y3 e) C/ c  d3 t# E# K
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    : r% [8 h  i9 D7 U
20. if flag==True:
    9 n" ^! T0 y0 H7 x" m) h7 d: T' u
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    0 @4 a- \# ?: B+ }. F- x
22. else:
    ! S9 d. L0 C0 ~( L) U
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    ; H- Z/ i, `3 s8 B
24. 
    : m8 U$ Q. y  c
25. #【分析思考】
    7 q* q5 z9 k3 p! u: l9 C
26. # 略。。。
    
27. 
    4 N' y" h9 C, R9 t+ I$ o; j
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

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2 _1 [: r7 P+ [$ X. z实例2 : 递归
/ r0 @: a# U; @( ]1 w+ g

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   0 {& _- t3 }. _
3.   
   4 i! V( B4 w& x
4.     # 基本判断
   2 b! e7 e# f- J
5.     if r >= l:
   
6.   
   3 V& D. F' i( h( r
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   . y9 u* |* u( G$ x# B$ i' q, I
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    $ Q+ O# o$ n8 a" {: E+ p4 @* s
11.             return mid
    
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    + Q5 S4 S7 z/ b. _  N
14.         elif arr[mid] > x:
    % ?- p+ A  a! c
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    8 P6 f7 s9 A0 W+ ~9 w* j
16.   
    % P1 n' L4 j- H5 ^$ c% ]) I- R, a
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    ( S( x7 L, L- x- l5 H- b" e) n
20.   
    2 g" e6 @& v' K' e- V8 X, \# d
21.     else:
    3 ~" V; F0 x  \/ k4 K& F' N6 w
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    1 C0 ?* G- o/ O+ g) P1 _- w$ k
24.   
    , g! X  F! I. X8 l7 }/ [. l
25. # 测试数组
    # W5 h' T" y: W. K3 `" v
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    7 a# l+ q/ f- R6 S# J
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    
32. if result != -1:
    ' v( W9 k2 P4 {) ~/ @$ o0 x
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    3 F# ?" V. p, o7 ?+ r
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

! C' f" Y3 v; G& R: ^" R% g) r

& ]7 p7 x& Q8 r5 f# @2 P# @注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）