7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

0 V4 C  l% t: F

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   - B  ~. R) Z/ f. d
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   1 b( A/ z" v: c7 ?
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   # K, y( I1 f2 d3 @6 h: K) i" S1 \& K
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    2 n- m+ x2 m$ U, _2 n  s" M
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    8 X! O, F& S7 r( H
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    . l9 _% K  e- t% C5 t
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    # Y  B8 B9 l, w% Y/ F$ s
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    # V1 J3 J, L; J: e
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    1 J: I# U/ V# I2 T% K7 g
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    , N2 {( z; A& z8 W- V( A
24. 
    
25. #【分析思考】
    ; d! Q2 s/ y" w4 F
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    ( _- C& y  B1 ?3 ~6 C
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

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实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   8 W7 t/ H& N9 c; S* F1 z, a
5.     if r >= l:
   
6.   
   ; m3 A( K4 o( F- O/ }
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   - m" ^; S3 G+ j% Y- W
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    9 e3 J! t" D4 R8 R3 B4 t
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    3 s! w! k. v. y' l
14.         elif arr[mid] > x:
    4 }/ F6 e$ y4 Z/ e
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    0 \* Y8 g. w* v3 p9 E8 y. g9 t
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    & }& v' R8 d2 v! p+ j
21.     else:
    1 r. e% b9 ?: i: C
22.         # 不存在
    . w. a) g8 A$ L
23.         return -1
    
24.   
    4 T# O. V$ |/ F8 u+ |
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    ( R1 u* f+ I* a1 {
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    5 p! C- _* H& v! j1 b3 L- p4 O, e
31.   
    7 }6 r, q* N+ y9 Z8 @: y
32. if result != -1:
    & Z& }0 G7 y7 {8 ?
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    / n0 k- V8 g* o5 M; H2 [7 |) _
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：
8 D/ p' H/ U$ h8 d; G

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

8 I# ~$ W: X! m9 ]( U1 L! K

注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）