7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   ; M3 G8 W8 `7 V$ h
2. 顺序查找经典案例1
   6 \* r3 g" Q% v* A
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   ' l' {: c) t6 E# }2 p0 B
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   5 h/ ?0 l# u. ?$ {, _( l
5. """
   / z- s# r, p; l& R0 _
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   ; `& X3 _  n! {+ G
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   9 }9 W7 [$ S9 `
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   " S$ X/ E4 \3 r8 \& Y7 Q9 M4 b
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   0 v: x; W6 k+ T, C9 l$ K
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    8 [% y1 r! @. T& |
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    + ~: F5 K: U  P( E
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    % w6 V  L: u; K- A8 V! X
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    4 R8 {) R+ r: o% d
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    7 y. x8 o) k# A* P+ `& q) B, r
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    ) U# G; ?5 g9 @: }
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    9 u8 |: |, Z8 u! P9 a
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    ' a. D5 ~- ^0 R5 u$ t+ F: b& {
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    % K$ h9 W4 B# W! {7 z
24. 
    
25. #【分析思考】
    & [& g4 `. O2 B' X* p
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    $ ^  n) |, d5 ?; C. Y8 C, X8 {
30. """

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实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   ) p" c( d$ [$ V! ^2 d7 S
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   1 v6 X7 i5 F2 e3 W" _3 R* w# ^* S
8.   
   ; N6 }+ l# ^7 M- m; c; _- E
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    ) h% t0 b" B5 @; m1 l
11.             return mid
    3 m: x, z- f5 F1 ^: W
12.          
    7 g/ X5 o( X' f1 ~3 K
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    / W( V" u8 G! f6 I/ i5 s
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    5 `$ n$ k4 v' W& F7 U0 C# f2 [9 i: U
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    # x( a! V1 w7 S+ Z% R
20.   
    ; w, [  ?9 Z. |. e! U( d
21.     else:
    
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    & b6 c4 C; x7 i  H  M4 g/ K
24.   
    
25. # 测试数组
    + v* Z6 y* o$ R2 B1 u
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    . b& u, J6 a! ?, u' F
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    % \# v8 }5 B, F6 \& u  d9 h
31.   
    
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    4 l' Q+ M1 d" H$ U. u) U* _
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

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. e# ~- |6 Y! {- t- r

% \" ]5 ?6 e; Q, G- Q; |
; a! l: k- d' j4 P# V( `
' m# \0 ]2 h) T/ E6 w! Z# O注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）