7124 - [选修1]Python 二分查找

admin

二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

6 \: l7 x+ n2 \: ]

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   $ A% U# l" a$ m
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   6 e4 f3 m" \% x% O. _3 T" k
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   " y( ?8 L: S: m/ x2 Q
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   ' s9 e3 X/ l. Q' F  E* w0 U* \
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    3 ~# S5 T7 b* K9 h$ L, Y
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    8 f' k& u# g8 W! E% D. l: ]
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    # {& `. S& @6 t4 w# I. D# J' a
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    ( G8 `0 b! `  u5 b" u
20. if flag==True:
    / R0 F& d  A* _/ M/ D6 ~9 Z
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    4 W, O( p" ]( b
22. else:
    ( J; i, t2 m; N" q) v
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    4 D$ T! G1 p8 X6 h
24. 
    - J, q2 D5 l2 Y6 H* @3 x
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    ! j& w3 A, B: C) S7 @
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    7 I/ o, u! r+ R$ X
30. """

复制代码

& |& `& \3 \, K& {实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   3 q; d* {1 Q9 R. K9 y( V$ v
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   1 K5 Q* d* O* @" p/ u7 c  ~
4.     # 基本判断
   / F$ p9 ]2 D9 M& @  p, @6 Y
5.     if r >= l:
   ! S1 ^8 G" e: w* r
6.   
   - H0 g  a9 x6 O8 {. d/ o
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   8 m% I( p9 m: ]2 z( ^
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    / j4 S/ |' ^' ^  ]; U4 T
12.          
    # S& w) N7 k. j1 j7 o
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    6 u8 Q5 A. T  q* i) B6 M
18.         else:
    3 z% [5 N) s3 m2 f( F
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    8 Y9 O& W- h" L" p! `( i6 K
22.         # 不存在
    / s. Z! z0 |0 h& t* ]+ k$ z
23.         return -1
    . Q9 G/ S4 T/ D% S
24.   
    3 z# {. M6 R1 O) [3 s
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    # S+ o* e2 ?/ N9 U# {
27. x = 10
    , [8 A/ L4 g, P3 [# }1 P
28.   
    6 j5 }$ ~6 N# {
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    
32. if result != -1:
    - Z% f! b3 H; B! g
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    1 R% a* v. w# [# t: S0 V: j0 b
34. else:
    # M$ L+ |0 |3 G0 ^3 \
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：
: r6 s4 u4 ~* Z/ m

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

1 A! v! x8 c/ @% x
$ w* I4 Z/ z( F# s0 D) g. L( P
" F" H7 [6 K$ T6 c/ W( i1 m/ S7 k
3 B3 j& D" l7 i# Q9 f/ [
) `! A& u% q8 G注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）