7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

' }! y' K) ~5 U2 Z0 V. \6 B0 Q1 Q% o
- Y; p7 e9 |$ j( ~0 i

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   7 T5 k% D5 F/ b. x! T" R8 P
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   % s. i" X9 y5 O
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   ( T6 I  Q* q4 J* v
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   : o- p& k( Q* v, t
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   # B5 Z- F9 I$ s2 k  M9 ?. a  W" K
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    - d: _& }9 t: D2 T6 \
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    8 g2 O  D. e+ P. m5 {+ W. U0 Y) @
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    2 @( ^# S( Y+ c( ]9 v2 W% A
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    ; f# @. V5 S; ]& e2 J
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    & r* m) Z/ `! v7 K  g/ W: T
18.     else: #否则（key比中间元素大）
      j! ?% L' e( ]) B- q+ s7 B2 O: u
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    & L6 ?, {' A6 a% ]  i; l# p$ F
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    - T: T3 X8 P) v$ l+ d4 c
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    : b  D' W7 Y2 a  B9 Y
26. # 略。。。
    
27. 
    $ _, ^0 l( e9 c- Z) r
28. """
    & W+ L- u" x- T6 h7 B
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    - |( C5 @. N8 N; A2 ~" w
30. """

复制代码

' N9 |& T3 n8 B5 h% J实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   # K  Y- g+ a0 r9 c5 s  P/ }& F4 G
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   1 i+ w: N9 ^! D" ^  o* E( ^% r1 Y
3.   
   
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   $ ^) V) A1 B+ J  F! c
9.         # 元素整好的中间位置
   & X' Y2 u  h- j0 E6 \
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    5 ~& W4 J/ ^8 K6 p6 h
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    9 ?4 J/ ~( I$ N6 g' t, r1 a& c
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    9 g  G' {' ]! Q; R8 e2 A1 }5 Y
20.   
    ! m3 z: w7 b& H/ Y4 b* K, D
21.     else:
    
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    9 y  Y; w# T! R; K' G7 P; s
24.   
    3 k0 Z$ l) f& e- C+ T6 g
25. # 测试数组
    * H4 Y# z/ S# ~0 @
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    ) a9 q0 ]2 Y$ {& [/ p% n/ y
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    8 W$ s8 R# E2 S" m  o
31.   
    
32. if result != -1:
    ) c+ I* d! L+ i* u# w- A
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

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- K' p* ]/ @6 |0 d- j
: [- P) G( u/ ^( r3 J
9 G* G9 B( W5 q( H. y注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）