7124 - [选修1]Python 二分查找

admin

二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   4 S  [3 a9 h; O3 S
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   + Q- n. H4 R) l* n# o$ S4 L
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   9 I9 G0 E, u3 m; [  |9 _% p
5. """
   2 K* }  m9 R: N/ M
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   & E0 Y3 S" ~: e4 Z
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   & U, F' V& `( H
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   & p# @' w$ Y! u2 k9 P7 U
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
     ]5 Y. u/ }" k
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    - k! B/ Q' B+ a! h& r
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    4 U9 E# j/ O2 s& E1 H8 Y# s
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    7 Z6 n: ~9 N; x& M) n3 @' l. H
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    # Z2 B" m  P0 a8 d7 E2 _: h% F
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    ( E" n( j* ~7 p' x
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    1 a5 k; w" y' c- n. F+ E6 b
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    5 }8 r5 @. E- f/ Y
24. 
    ( l9 n; m8 d5 p4 K  x
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    % f4 v0 y3 j4 R9 p' @0 l
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

实例2 : 递归
; E; l" x6 d- H7 T3 H

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   $ l# M8 Z; Y6 X% }
3.   
   
4.     # 基本判断
   0 j7 U$ T. }2 P. n( s0 t
5.     if r >= l:
   
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   " w: i0 `9 x: \. z2 U
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    $ V6 ~0 ~' ]: R$ T& e3 O/ l# G
12.          
      c: j, j1 Z% S5 z6 T3 p5 x
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    . M2 E: P9 w: b! S
14.         elif arr[mid] > x:
    + H- X+ S- d0 c. L2 [: T  R
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    6 q% {; E8 O, r) ~' h$ C  L
18.         else:
    , ~% c& H/ m* Q, l5 |* I/ u
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    , f7 x% r6 a: ]
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    
24.   
    0 M: E7 \# N2 C
25. # 测试数组
    0 y9 g% T4 C6 [5 j
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    - V) ]8 v/ M( L
27. x = 10
    
28.   
    $ H' N* d5 Y) f
29. # 函数调用
    0 X' b" a/ G! b
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    % K/ g& g+ X9 ~, Q3 a3 G) A
31.   
    
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    8 J, f; l3 i- G
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：
! O& t" U. I/ Y0 `, J, ~1 `9 `

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

$ _! o7 o5 M1 k! V( i4 [7 g& ?
" p- X. F& |) A, u( S5 j: @) E

7 ^( z2 T2 r. L5 U( w& C3 r. x& l  V
注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）