7124 - [选修1]Python 二分查找

admin

二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

6 S0 F0 ]& o. `1 p4 o! E

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   & n. T* i6 a: ~' m, g' B) |3 I
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   $ L  ]2 P+ _. t& y- g
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   , a1 v2 M6 `7 A6 c! A# a
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    9 t" Y6 ~( s  L/ |+ ]4 @- F' W9 H
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    6 ^$ X0 T# T9 P- G. i6 F* m
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    4 u9 f. _/ M8 r7 `
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    3 _! B+ m0 k! G1 O" p
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    # n( z  Q; ^2 }) \2 ?/ T
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    ' G2 G! V1 s9 B3 l6 h* c
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    ; p* V' `" _  r3 F; n/ @3 Q) y3 z
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    4 r1 G8 t, r, O, k# J7 X" R
27. 
    8 C2 z; d! y: I- f. D0 \& N7 Z
28. """
    , Z- d  r- n: |  Y  ?
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   $ m/ q# Z  O# C' E2 r
6.   
     {$ G, R3 g7 i
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    7 C! \! U4 @9 X4 r0 {2 l; p
11.             return mid
    
12.          
    4 ~: Y1 Y% E$ p3 O) X7 i
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    1 t3 y) o2 J* f
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    - Q) L$ v" }9 @" D* r( u( G
21.     else:
    + E. S  N, ]  z
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    + P8 h6 r( B' J' N* v
24.   
    ' b+ C4 [5 |- L: j
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    : S9 W, l6 T) w" z( U4 f9 e
27. x = 10
    
28.   
    2 I; i% A4 u' p) U6 Z3 O
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    9 B" X' T* X1 l( Z: o/ E
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    ' r* Z5 p% u$ j# o, K
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

2 C) r% A3 O" y9 k' {$ @9 R, Y
. w/ \2 j. z  p* E+ g2 U, X; Z
注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）