7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

6 g+ [, L8 P" D9 g7 R

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   ( v5 }. S' _. ^! I/ @, N- ]9 w8 H
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   2 Z1 m& H+ T0 P2 {% B; G$ @3 B8 J" d
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   ( X' `/ Y, k1 p
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    * i. t6 a% T' K* D! p  C4 v( x) N
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    & V* c; @( p9 z5 F' D3 M) f6 v
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    ( s7 n% V9 N" Q7 ?4 E5 K4 F5 _$ W
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    + |, r% Y5 m3 R' H2 a+ L
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    % H" n$ O' w- X1 `! F! _- [
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    ( s! a9 w( r5 \8 ^% o
27. 
    2 V  B  x. n2 c2 y1 j
28. """
    1 a* R" c* F8 Z& ^! S" T
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    0 v* x5 _3 }  r/ V& J' @
30. """

复制代码

( e: G- f5 S4 Q2 d实例2 : 递归
: }$ o$ O* K" U& d' p7 R  ?

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   2 k3 v) Q$ ]6 ^3 x' g9 a4 n5 P
3.   
   & I( V$ W/ x5 z" \- }9 |  L5 g
4.     # 基本判断
   $ |7 J3 R5 `8 f# L) G
5.     if r >= l:
   
6.   
   & g, M* F5 b% T6 }8 \5 ^
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   & K$ @# g  p" _2 a+ F
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   9 D! f% u* e6 T& Y. }! F
10.         if arr[mid] == x:
    9 }, r$ v# [/ h+ c0 c$ h3 U+ |
11.             return mid
    7 @! T* q5 _* T! h/ U2 H
12.          
    ; [, _: E# w! W1 b
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    # O2 W8 }# Y+ O9 Z  }
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    % o$ ^% {0 R/ K3 R8 P
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    ) m1 c0 F9 F% D( ?7 Y, ^4 G7 |" E
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    % M7 j5 u0 h: ^2 M5 [
22.         # 不存在
    4 U. U: Q6 S" M4 u5 m- Y
23.         return -1
    4 j3 W3 X& f- K1 O$ V
24.   
    
25. # 测试数组
    : q; v, P1 x+ O  i/ A" K( f
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    " W# t" |; A8 _$ l( |+ Y6 w
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    6 a! U( a4 X% `& E
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    4 n4 m- H1 @6 c
31.   
    ! \  F  l9 O$ Y0 E3 Y5 l
32. if result != -1:
    - f# w. q2 h" ~: h0 C
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    : j& C% b* n- @* q, A
34. else:
    9 K/ h  {% q1 H
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：
/ U  \  x* i( H/ U' \! H

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

- e1 e- u, \0 o/ j- v3 a6 C

0 e' T9 E5 H5 q' i

, r& |5 [) M3 o注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）