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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
' }! y' K) ~5 U2 Z0 V. \6 B0 Q1 Q% o
- Y; p7 e9 |$ j( ~0 i- """2 h8 g# K: M' a5 k+ y$ F
- 顺序查找经典案例12 C# r( g) f, r0 f# P
- 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#
7 T5 k% D5 F/ b. x! T" R8 P - 首页 http://www.daxie.net.cn/py/ + }' k, ]( C" i: m3 @
- """
% s. i" X9 y5 O - a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
( T6 I Q* q4 J* v - key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key
: o- p& k( Q* v, t - L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为0
# B5 Z- F9 I$ s2 k M9 ?. a W" K - R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-18 E) |7 Q' ?6 S
- flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
- d: _& }9 t: D2 T6 \ - while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时
8 g2 O D. e+ P. m5 {+ W. U0 Y) @ - m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
2 @( ^# S( Y+ c( ]9 v2 W% A - if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
; f# @. V5 S; ]& e2 J - flag=True #满足相等条件,即成功找到元素- Q, Y5 V) M4 t/ v7 @1 w: d B: h
- break #结束循环,退出循环9 R$ c) }$ O9 s9 m
- if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小0 i2 i! K( J9 L+ \* t2 Q, B4 k
- R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)
& r* m) Z/ `! v7 K g/ W: T - else: #否则(key比中间元素大)
j! ?% L' e( ]) B- q+ s7 B2 O: u - L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素9 k; A0 x3 F3 H9 G& X
- if flag==True:
& L6 ?, {' A6 a% ] i; l# p$ F - print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功
- T: T3 X8 P) v$ l+ d4 c - else:+ s7 O" p# D, P$ B, e% H# Q
- print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败8 V/ K9 ?0 K" Q& v" ~
- - M0 o' R R: R4 D+ X% U' W8 [
- #【分析思考】
: b D' W7 Y2 a B9 Y - # 略。。。6 v0 [/ g, m: C/ Z
$ _, ^0 l( e9 c- Z) r- """
& W+ L- u" x- T6 h7 B - 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
- |( C5 @. N8 N; A2 ~" w - """
复制代码
' N9 |& T3 n8 B5 h% J实例2 : 递归5 G7 ]7 G, d9 T% W1 Y) X. [
- # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -1
# K Y- g+ a0 r9 c5 s P/ }& F4 G - def binarySearch (arr, l, r, x):
1 i+ w: N9 ^! D" ^ o* E( ^% r1 Y - 5 l: {5 ?0 l; U* X- q p2 z& n, N+ {
- # 基本判断; b8 c. ?- S {3 X- [; J' M
- if r >= l: " z& Z: R0 l1 D# l- y" t
- + I6 W* i! `& i9 ?$ X+ h) u
- mid = int(l + (r - l)/2)( h7 @7 [% l1 [
-
$ ^) V) A1 B+ J F! c - # 元素整好的中间位置
& X' Y2 u h- j0 E6 \ - if arr[mid] == x: * u0 t2 B8 V' {! I/ D i# I
- return mid 9 T8 o4 m% B) h! V* f& [" K
- 3 ?6 C# c3 S7 f9 }! r
- # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素1 q! u) p! b, w
- elif arr[mid] > x: / M) a9 x- ]) C6 X. J
- return binarySearch(arr, l, mid-1, x) 9 G2 B/ E! [, [! Y9 S' O
-
5 ~& W4 J/ ^8 K6 p6 h - # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素
9 ?4 J/ ~( I$ N6 g' t, r1 a& c - else: : x; _' h: h' A k$ Q
- return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
9 g G' {' ]! Q; R8 e2 A1 }5 Y -
! m3 z: w7 b& H/ Y4 b* K, D - else: " x0 M3 P- X! C: @+ v9 y2 [0 c8 d
- # 不存在4 }8 m* _" u2 V/ g o
- return -1
9 y Y; w# T! R; K' G7 P; s -
3 k0 Z$ l) f& e- C+ T6 g - # 测试数组
* H4 Y# z/ S# ~0 @ - arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
) a9 q0 ]2 Y$ {& [/ p% n/ y - x = 10: X) V" V9 X0 I8 e, w4 D
- 1 G. k6 t( W3 p7 t5 A
- # 函数调用, H$ V9 A! d8 r) ?9 \* V" _1 ~% V) t% b
- result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
8 W$ s8 R# E2 S" m o - " ^+ i: B9 X) Z6 ^: @6 H/ d" e
- if result != -1:
) c+ I* d! L+ i* u# w- A - print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )- r* H( l: u; |6 f, t$ R
- else: # M% N) m7 P* d. [
- print ("元素不在数组中")
复制代码 执行以上代码输出结果为:' z2 }0 V: L& s) j& J
7 e. G, F/ _: B! H
' m' `$ ?& z. ^( c
- K' p* ]/ @6 |0 d- j
: [- P) G( u/ ^( r3 J
9 G* G9 B( W5 q( H. y注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量) |
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