7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

4 F8 c! g& f* g& p/ {4 H

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   - ^6 s' I2 E7 o4 B% }- X/ `( w
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   1 m( |2 |, N6 v- Y
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   * U. v$ [/ {2 P. w) c
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   0 u" q; Q% A8 {+ @
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    , m( e5 U" C  f+ p7 l
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    3 `1 J  f: z9 Z1 Z) n
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    * ?( m9 c9 z! ]
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    5 f0 Q7 J$ k% ~3 ]  j% k
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    9 X" ^; Z3 x& _, h/ l
22. else:
    7 O2 e0 q/ J' b" O
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    2 }0 L$ @" J9 [6 l7 ?
25. #【分析思考】
    - V# c  o) L; N6 [. N
26. # 略。。。
    
27. 
    & U+ m: k; s4 M( u, \  a' a, c
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

6 D# S& W' A" {实例2 : 递归
. F* E: W! D9 T& v

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   ( r' {# @( B9 j# O
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   1 m. r% d, p% v* W; }9 y
5.     if r >= l:
   + k" _) j$ S5 c
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   5 N8 s$ Q+ ^  z* C" C
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    5 c* B) n/ f7 s2 M
11.             return mid
    # k' I4 k$ W, h3 m
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    4 Z% q9 c; h' P
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    # C/ d: L' p( o  Y  B
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    : x. f4 k. k% M- I9 c( ^
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    # |7 d& b/ S% o
20.   
    
21.     else:
    
22.         # 不存在
    . z6 x1 W6 a7 G- W; }9 n9 A
23.         return -1
    
24.   
    
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    / O4 P/ m4 R% `+ y* u# Q9 c
29. # 函数调用
      e3 M! I9 D/ n" C) g2 r
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    ( d4 t2 E1 {5 e
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

7 i" g: o8 G1 ]

6 t; l$ N/ D. j# y

! _" [9 {& X9 Z% U$ x7 \注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）