7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

# ]& n" h) n% Y. w5 B" u$ j

1. """
   2 U3 h/ G# q9 u) T  \" i
2. 顺序查找经典案例1
   % a2 u) [2 ]8 |" t6 t5 Y: f
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   9 p' o  e) x/ k/ v
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   ' R' A4 m- B/ F6 x4 i* T6 i" P' y
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   8 f- G' r9 T5 j. Q, e9 k! N" O
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   0 q# ]6 o1 {, |1 Y3 e
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    0 j; a7 v0 O- i- J# N1 y
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    ' a" P2 t0 z  [
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    7 U0 C7 e/ Y& o2 }
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    0 c, n5 @& t& E# F
15.         break #结束循环，退出循环
    " O3 U9 n. d2 I. V- ^- Z. o2 }
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    ; i$ A( O# s: }& h5 S
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    : g3 l0 x3 O( R% \6 F
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    ) ~* h1 r3 ~% z
22. else:
    3 u2 H2 C9 g/ s( H  C+ P
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    $ }. c% `2 S$ Z& I0 ~. ?( d
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    1 _) E. d; U( L: d, Q
27. 
    
28. """
    " u0 _% \! g# O0 ?5 L0 ?$ _
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    0 B6 W$ @: ^- |; D
30. """

复制代码

; j0 B* y6 V) i! @  _5 U2 n) a实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   % q* C2 g5 J5 w+ Y
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   
6.   
   8 D9 }1 i5 D0 @9 L
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   " k4 [  D! E* j$ H: f+ l( v! \/ O
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    0 h$ W" S) T; X5 n: D5 J; `3 G
11.             return mid
    % Q4 i$ q& S, E# L+ c% e
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    ) z: K( o/ i$ P! E
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    0 D  e! F$ ], x* o2 s1 r
18.         else:
    - O/ h- f) M8 C& z4 z# s/ v
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    
22.         # 不存在
    # ?3 A6 q+ i: \7 Z  V( v
23.         return -1
    
24.   
    
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    7 u( I0 p' O9 G4 t
29. # 函数调用
    : l, R; H' G0 l6 ^
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    
32. if result != -1:
    6 U/ X5 R7 k% [. Y
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

1 R7 @5 n9 l& n5 s1 |; d. e
4 G3 [6 c4 k4 ^; @  A; t
( s# l1 Z& |1 s& A4 m
4 Q& V5 ~: f3 J
  z- J! e( _/ V% s8 @7 B4 k注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）