7124 - [选修1]Python 二分查找

admin

二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

2 E4 g& E3 s% L, ?2 l8 B
/ ^( O& g# j* m0 L8 x! _- c5 x

1. """
   9 H, y+ z! b5 y& r& Q. K
2. 顺序查找经典案例1
   9 f9 J2 [! n2 _* G: w& [0 S
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   2 W3 s% i7 D4 P$ E4 R1 G0 ?
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    $ E1 M* O6 s- {: `, T
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    3 ^- U$ G8 F2 G1 p2 B2 q4 D3 c- S
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    4 f- K3 g& k; |8 p1 l5 L$ ]) Q/ x" v
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    * m  X- h& j4 ?8 _7 d5 k
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    2 w# V& j; y$ P2 f4 _
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    " O; R8 _' T0 D6 |& Z$ @" _% d
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    ( o9 ]0 Q! U" u* n  Q4 H9 ]
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    / Z4 L" r0 Z3 H, \4 m1 x
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

实例2 : 递归
( v6 d+ n. M; n8 O# T0 I" n

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   1 ?- ]. g" z* M2 |7 K7 V( w
4.     # 基本判断
   1 }) Y4 H3 F" j( W- L* X" g
5.     if r >= l:
   ! v! y" `! n0 n, j5 r  e. Q1 {! [
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   ' N2 H  L5 M. i  G5 h2 ?# H
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    , x# L( y0 p8 K1 t0 |* S4 p
11.             return mid
    7 c+ |! M/ [6 ^$ |. ^
12.          
    - o; M6 h& A! G  E# F
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    " T; B9 z8 v) M! w; Q# ]
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    & ^! m4 S6 Z5 c  k2 u# [
16.   
    9 K6 r1 g( f/ q6 l7 ?
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    ( D7 E  {" a1 R# i; Y9 B
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    4 p& v1 v5 ?6 n
21.     else:
    . ]: `6 L- n4 o! H' b
22.         # 不存在
    7 f* S) L0 w' b8 s/ m8 ~. K9 H
23.         return -1
    
24.   
    
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    % O" x% K7 A  v; h& A7 [
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    3 ~: M6 ~3 K" i9 l/ x
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    7 b; d& x6 w- ]" m) p
34. else:
    4 n2 p8 @8 U! b' r' ?0 S6 g
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：
" }" n. b6 w- H

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

1 `! ^, y4 D" _& D/ W



注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）