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[笔记] 7124 - [选修1]Python 二分查找

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发表于 2021-2-18 09:39:32 | 显示全部楼层 |阅读模式

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x
二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

0 p% F* v3 q  @# z& P9 b Binary_search_into_array.png ! s5 _3 {- @3 c; w. |  ^6 f' B
  1. """
    ( n" l! r8 ?) @' ?. |
  2. 顺序查找经典案例1) d* w" N/ u" T$ {  z* }
  3. 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#7 ~* T; ]6 R: b+ a, k# i; A
  4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
    1 Q4 V* o7 T( g  k
  5. """& i( N5 Z3 z) _/ y
  6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列$ e9 A) `4 u) D; q, x9 @; o1 O
  7. key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key1 \2 e; ^0 J7 [
  8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为0& ^& G' ^* V. N, l# g, _
  9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-1! o" Z1 k1 w9 F/ g8 a" i3 x
  10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False2 y5 c) P5 E; I3 M, {7 M* U' R
  11. while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时
    & k4 B1 A2 g8 _7 h
  12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    : h2 j* f) F) E1 `
  13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等4 G: u: {" {, u! a1 ^
  14.         flag=True #满足相等条件,即成功找到元素- z; U4 a  H  U5 ?- k
  15.         break #结束循环,退出循环
    4 O# F- ?; R& o* D* B8 f4 E' C
  16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    - ?  O9 v2 j% o$ T
  17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)
    2 a8 z7 T. o. X% Q: X* c
  18.     else: #否则(key比中间元素大)
    - y1 p% j: j5 U* i+ U# e$ d
  19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素& K: z3 M4 Y9 W
  20. if flag==True:0 S6 ~6 t& \# w' ^& G4 v
  21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功" C# t# g0 q9 C1 \3 `
  22. else:
    , y) }/ _8 [' F0 x, f9 ^' F) E
  23.     print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败9 N" z: I- z9 M" U; H% r# R

  24. # k: i4 b# x# {+ W
  25. #【分析思考】( x& a( Y$ ?2 C  Q  l7 E2 R
  26. # 略。。。+ `# ]0 B4 M! O1 u2 T

  27. 1 @" q7 y5 k: A- H& t  H
  28. """
    " m5 N# C7 U4 B1 D( A4 h$ j0 d
  29. 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    $ [; T! h- Q- q: X
  30. """
复制代码

- r8 t+ p1 X1 K2 c; b3 [0 z, ~实例2 : 递归
8 J. N8 X: D6 F  i3 I8 T1 d3 I
  1. # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -12 N' o* B9 J, i4 g
  2. def binarySearch (arr, l, r, x): " K9 g, Z4 S  V' v$ R
  3.   
    5 ?, Z! L9 q# P% c8 ^8 [* b
  4.     # 基本判断
    3 D8 M  W/ B: Q  G" H) Z! q
  5.     if r >= l:
    + q/ h5 V9 w5 @7 s; e$ T
  6.   % F7 x- r4 a$ q- M2 T! N
  7.         mid = int(l + (r - l)/2)
    6 x, c+ j, m4 x& S7 ^2 {
  8.   
    , X" |# j3 J- e5 [; L5 l
  9.         # 元素整好的中间位置* \$ L, a0 W, m+ h+ X
  10.         if arr[mid] == x: : |5 ?* w' P# I9 Y5 h% q: j
  11.             return mid
    8 t, e  d7 t) Y1 P. v/ m
  12.           6 w6 a) m. d2 L0 |
  13.         # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素
    , n, U/ r! s# T, L$ y4 m; e
  14.         elif arr[mid] > x:
    ' J; O' P4 P) p7 t, M
  15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    . g# w3 ~5 Y; r7 w6 j4 m2 @1 _; Y
  16.   
    ! t6 h) A! j4 u7 U8 k' L
  17.         # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素+ r* Y  u1 d- l) A, o; L" M% s% ?
  18.         else: " o; ]7 d0 D( u% e1 b: O/ Z+ ]
  19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    . E# o( D+ z: t/ J! {
  20.   
    0 i) P* S, b" }) i8 ^
  21.     else:
    5 B, W" e3 d. v& x- D5 Z) \
  22.         # 不存在
    * W3 H) q8 o! ]% w/ U. _4 {  _
  23.         return -1
    + \& I# i% ^! S; Y, [- v  o4 R
  24.   
    8 V% ~  E% e/ O- f( g  `
  25. # 测试数组7 p/ y) G9 O1 [& J1 t* C
  26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ] 2 V! B3 o( d6 z8 B/ h! ^' Z
  27. x = 10
    + O6 N/ J; G3 `( o1 X
  28.   / F" O1 T5 H# W! i
  29. # 函数调用8 _  h' Y' Y+ {# c
  30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x) 1 _3 T2 i, i5 C. |+ p! O* X5 f
  31.   & B4 z/ |4 E6 o) t8 V) S% {
  32. if result != -1: 9 _! C; E$ t" f7 |
  33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    % \4 V1 b  v+ U  G! w6 {6 g
  34. else:
    6 [- i/ [5 U/ K0 u7 t0 s
  35.     print ("元素不在数组中")
复制代码
执行以上代码输出结果为! P$ M3 `% \% U. q
  1. 元素在数组中的索引为 3
复制代码
/ `! t7 D/ o: E# m! ?4 [7 W

7 m! o& l* h* V( `* l( n1 B4 ~3 d6 Y3 o1 F/ [  e
! u% @% V# C& G/ g0 z5 t" B. {* {

# k6 \7 O" p- w2 B2 G( A注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量)

7124-01-01.py

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