7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

. o7 I  B8 O1 g1 i

1. """
   1 D& l  g& O6 B' x# c" q
2. 顺序查找经典案例1
   4 g* K3 k  I) J1 G5 `' `; y
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   * o& O$ P* w- }' V7 W" q) L& U# n
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   9 o% j4 k6 H/ Q6 w9 Z: v
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   9 @  G, j. f) t" p- n
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    & T- f$ s. k5 V( C
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
      }3 I+ h# `+ G! M
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    8 _1 z4 J) t& p3 i; V
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    % U% V# Q- z; b, D
15.         break #结束循环，退出循环
    ! e; u2 T( H" L
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    # ~9 Z+ @6 x  n. _
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    # X. q8 U+ B0 z* T" k
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    / U1 @. @! s7 m4 Z
22. else:
    
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    9 q$ v6 H, \6 [6 R# \* b
24. 
    ( M$ ~9 X5 ?/ x' C
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    / G7 V4 E1 y3 Y" g9 d0 V8 }' v
27. 
    
28. """
    & C! a8 I; n6 W4 M2 |& M3 p- x
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    ; L( h" D2 f$ H9 l+ b5 G
30. """

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# E  Q- q5 b6 ?' k- N实例2 : 递归
8 \+ E' ^" O5 j4 U0 n

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   . D  J3 O3 V9 F; Z" h' }
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   2 P; g+ o% k! N! ~6 L, W
3.   
   
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   7 s0 h3 J% l0 j$ ~& z  n
10.         if arr[mid] == x:
    " s( r, U' Y$ f: @" ~
11.             return mid
    
12.          
    * n& _; ?/ @! R
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    ( g# n8 L. e: b' E) U
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    ! M9 s( N* S' @2 a) t
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    & s5 E% l0 U' {( i& a
21.     else:
    9 H2 a7 N* i( u* G  X, z" `
22.         # 不存在
    6 C4 a2 _& q2 g4 s' W* Z* G
23.         return -1
    * c  ]: V9 I. e' P) r! Q
24.   
    + l/ _* n1 Z4 X7 N$ r$ @1 d
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    + }: H) ]" Y9 m4 \/ h2 F
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    1 E% @$ J& X5 w% _
32. if result != -1:
    1 B! u/ \* s3 m+ v) Q, |- ^
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    - K: n( {8 U% i7 _
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

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# l! Y- P, t( P( I: D

注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）