7124 - [选修1]Python 二分查找

admin

二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   ! {9 d( w. B# W: B& {: k
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   1 n# F$ J- J; l! R% ^
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   - t+ n0 @! X9 n  y( B: Y
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   ) J1 a3 M6 {" Y% d3 `& K! O4 c0 }
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   9 Y. H3 t2 c9 D6 f3 t9 n7 b. B
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    7 K* p; ^5 N; M( ?- ~
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    ) l/ P: a" _9 {' r; h9 t
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    2 e( w$ \# f9 k# @( u+ @  n
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    & ~' n4 P7 O1 T
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    0 }  Q/ l: R4 u; j0 B9 M7 i
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    7 @4 i: v0 R' N5 ~/ B) }7 m; p$ Z
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    $ y$ c! @) ]; h2 _. T1 n
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    3 ~, c; t1 g+ s- u. X. p
26. # 略。。。
    
27. 
    3 A6 p  A% ]) t% B
28. """
    
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

& ?2 w1 v( P8 w实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   ' G$ o% a  E7 \
3.   
   
4.     # 基本判断
   ( s7 ?6 [. m' n& F. l8 h. J( L1 g$ v/ @
5.     if r >= l:
   
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   ) x$ Y) z1 g0 J* n% D5 q" u
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    * f6 X0 ?+ @7 d% A( I  `3 A5 z
12.          
    # g; L8 L+ ]. x
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    ( N) [; x* O6 r% A0 o# v
21.     else:
    , j) s( R- E6 e
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    
24.   
    5 z0 [; _) g& y. q1 Z. y6 m
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    3 b+ C& P$ u* V2 X3 o; O
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    4 [! U3 m* [- i6 H( }, t# k
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    + Q! L- [* }7 m1 s
31.   
    % C/ T: V+ u; b( A$ U' I
32. if result != -1:
    : |1 x: v( i$ ~4 U8 f' {1 P
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    2 _. n9 w, l& q5 y/ P* c
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：
) o& K2 Y9 R1 w  w1 U4 t1 t3 |. `

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

' v& Q& r+ H* F# _9 ?& b1 `
7 f7 a" b  g7 `( }
+ c- f" T/ E' ~2 K7 T
# g8 J( B0 e* A
注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）