7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

/ Q8 k0 i& L1 w# ^. c0 A5 R* w2 M

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   ) ^6 C- u& n2 A) p7 L
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   & f$ O0 p* t2 u( z# n
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   1 j3 u* f8 R% n! W' ^: `
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    9 g+ M$ z  g+ q
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    # U4 l( \  `0 K) v; y
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    1 N& m/ P! r( j& L% R/ s
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    
22. else:
    $ T# ^  H6 s; }
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    3 p) T6 a$ e  W2 x% o" B/ G; w: z: w: t  v
24. 
    
25. #【分析思考】
    1 _7 L1 a' U, i; {, ?" l
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    & F& C0 }6 O" W+ V* w8 K
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   * x3 Y" b2 p% G* \0 @
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   2 L0 ]1 Y4 C/ n0 o7 R  B
5.     if r >= l:
   # E7 `% u* m$ N1 `% v& s! J, r
6.   
   8 h+ _, }" h0 l" p
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   + I8 W% V, d- t# \* B4 D3 O
9.         # 元素整好的中间位置
     P2 E/ C4 d- A: T  e7 r( b
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    
12.          
    / n/ l+ t( g2 C1 I- a1 |! N" \1 y
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    " y% ?$ v+ U# z; N
16.   
    1 R" j3 ^% R3 O$ E  p8 y  s* j
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    / Z2 Y/ m! N' ?- [: |
18.         else:
    5 o4 X7 u5 H- B
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    ( t! ~1 S  x2 F. B# y" f: J( A8 p
20.   
    
21.     else:
    
22.         # 不存在
    / Z: u5 q  S% m+ `
23.         return -1
    
24.   
    4 q6 b- y) f& ]5 c9 [1 i- ]
25. # 测试数组
    5 I  ~; c! s8 B& n9 G. K
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    % \1 U8 ?( c/ ?- ?  ~
31.   
    8 U7 P: s+ y! r* L
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：
( p' ?& k9 I* `3 y& I, [

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

" u! o3 P& h% ]6 c; O2 g0 V) i/ |


& _4 v( Q3 h) n* K: H/ S, m/ R
1 r0 r9 V1 x9 N# z, \注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）