7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1. """
   ; P7 B4 ~2 {0 N( O( c
2. 顺序查找经典案例1
     z& R% d5 [! E- S
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   % |% Q8 E) k7 F
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   ! C* Z/ `3 ~+ U+ h& {; b1 ]
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    9 `6 Q; z* T2 n* E3 S
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    * q( o- s( N9 Q
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    " X! l1 R" K, E  b- \# u
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    2 p9 `  `* B! n+ j
20. if flag==True:
    - b8 P' s) R# Q
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    ' g' b* x; M% A
22. else:
    0 H$ w3 I1 g. \6 h5 R9 p3 ~; A8 a8 M
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    7 O: K5 |2 n1 ?# n
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    5 J/ `9 f8 j" L3 P/ v
30. """

复制代码

3 T6 x  J. r1 s3 p% {; y5 y实例2 : 递归

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   3 H; t% L  l  M0 j, u: j' `
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   : ^. D: @5 M; I* t4 X: z; y7 u- H
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   8 X" ^; {3 o1 x2 Y% @) ~
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    6 p$ i  e+ y" X% c
14.         elif arr[mid] > x:
    4 G3 c: l/ e4 X& c# b! Z
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    1 i2 U$ p$ V% [
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    ; X( F+ h. y8 T6 L& E
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    , c. U2 K" G# s6 S
22.         # 不存在
    
23.         return -1
    / H5 q* X* E, P# {8 _4 R; R; l
24.   
    * x: B% U1 x3 M5 e! T3 A+ m
25. # 测试数组
    ! D* i) W8 A% ]3 Q/ `
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    # x/ p- F4 ], O
27. x = 10
    : `' P# b. {2 ]: u/ m
28.   
    
29. # 函数调用
    2 x) O& r( L/ E3 c) c6 p
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
      n9 f* p7 @0 F2 U% a
32. if result != -1:
    . n# P: k6 F: U- v* z( ^# t1 x9 D
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    
34. else:
    * N& |" T. l% h0 _4 {
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

* m1 K) l" U' n- _1 {

6 A3 u  q' s9 v' S* z0 ~注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）