|
|
马上注册,结交更多好友,享用更多功能,让你轻松玩转新大榭论坛!
您需要 登录 才可以下载或查看,没有账号?注册
x
二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。 5 ~2 C9 N# T* c
7 t' r7 r. G$ b0 O) ~# ^# i3 D; s
- """* x% _/ [8 H& y3 ]5 @
- 顺序查找经典案例1
* Y- j+ N# G# a5 X i! D - 素材来自新大榭Python学习社区,帖子号:7124#
. ]) M$ s& L! B9 I/ c- y( D - 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
, W6 ?# c9 W% W( U7 c8 u0 E - """
" m! V9 L. m$ \; f' \/ G - a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
' |8 F$ @ `( m7 y6 H - key=int(input("要查找的数据为:")) #输入待查的目标数据key9 P& y% l6 F! Z2 U6 B' f5 g! O
- L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始,故设定左边界下标为00 d# P' C* I. l ?* o
- R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束,故右边界下标为len(a)-1
6 o3 p0 | G' I% G - flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
* X$ J% d. l2 e1 ?3 Y - while L<=R: #左边界小于有边界,即当范围内有数据时
' h* n/ w' h/ K0 B! @ - m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m# h0 L. n- Z& s4 ~$ o
- if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等- d; a+ S2 k$ o: [
- flag=True #满足相等条件,即成功找到元素6 m7 I$ {& s% Q. m+ P' B, ]) j
- break #结束循环,退出循环
* F1 b- o4 s5 i# E, p. L" o - if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
8 w4 T. c3 `9 ]5 \3 y( I# P - R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素(m已经被比较不用划入范围)* D' \" b5 `& g
- else: #否则(key比中间元素大)
5 E- R ^( d1 n - L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
6 X- `+ a" X' F" Y! ~ - if flag==True:
/ {* I5 [& w) b$ [, F \ - print("key=",key,"在序列a[",m,"]中,","查找成功!") #成功查找的状态,输出查找成功/ F" R* k, |2 H0 ~7 o# A+ r( ?2 y, l
- else:
/ N# [* r, o5 Q4 f7 m - print("查找失败") #未找到的状态,输出查找失败
( W1 T7 J P9 e) x - 1 e8 i+ K0 S1 F& P8 o3 c, M, V
- #【分析思考】
* [3 a5 x6 N: l - # 略。。。: K9 y$ }$ r% d5 x6 y1 b0 b5 n6 N
- 5 V) q) a& B/ N* [; J w8 P
- """( T% B/ F/ N$ c; |
- 注:选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
6 s" Q: g y2 m, Q( P8 d4 z - """
复制代码 3 i, x9 o, k& T8 N0 _
实例2 : 递归
- ` m( s& }# v0 R- # 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -1' O8 I, L2 P# Q \
- def binarySearch (arr, l, r, x): & E1 f8 } [( B8 E0 o _' R
- , g' [- o! [0 `7 ?0 p- G
- # 基本判断
) X1 }2 M) v4 X/ \: o7 g - if r >= l: 4 a$ n# P( I9 E& x! P2 g* \. N
- 3 G" m: i" V# t R3 q
- mid = int(l + (r - l)/2); t6 y2 s2 O1 c
- `& X" g: k+ _) K* z
- # 元素整好的中间位置
( e1 Z( o. Y9 R, b - if arr[mid] == x:
% L1 P \( \& @5 C - return mid
7 n( _0 u7 |& x8 D/ H* X' I8 p - ' Y. t9 d* L4 [5 y* _
- # 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素) ^) ^; f# A6 S6 S( f# k9 ]
- elif arr[mid] > x:
( H% j8 h1 j% v# p - return binarySearch(arr, l, mid-1, x) ^; `6 M) q+ k2 \, I7 Y1 M! S7 _
- 3 K/ k4 j3 S) D- g
- # 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素* Y& C! K. j2 W; X7 f% k# ?
- else:
% e$ a: ?9 R( W! { - return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
% t5 g" f# Q/ _ -
. ]/ b! W% P. H9 x. n' k - else:
) P' F7 [: z* q2 N - # 不存在, ^/ B) M" ^8 H1 Q
- return -1
% c; y" j) o: Y9 w9 l - , e& ^& k0 u. m* _1 A: @. R
- # 测试数组( [' r$ g& D* U% l
- arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
7 x/ a& c! B- X- @' F- s: U& I - x = 100 k: B& [3 w5 T1 e/ W( C( K7 ?
-
$ H/ d) r$ U+ x2 ~ - # 函数调用. a* o7 O. p! C% v
- result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x) 0 N7 Y" O6 Y& h- b; q
- 3 C, l) p O R6 [. N
- if result != -1:
s# ~, R, A; {" S5 N - print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )& h* H. K$ p6 q/ D" a' I1 ?5 L
- else:
7 H( F3 _/ z2 @8 R1 A+ n/ e6 O - print ("元素不在数组中")
复制代码 执行以上代码输出结果为:+ i- R/ e9 F s
$ }, |) z8 d7 a/ c- G1 x8 R
/ W7 X& F& f: v1 X; u6 n
& b. |. d# n0 b7 Y- f, L" \ 1 q& c- W9 O4 I) N/ }! F
I' }3 y- ]+ d9 B9 }注:log2X+1 = ? 次 (X为序列的总元素数量) |
|