7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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& ]2 Q' s6 |8 Q. m9 J. a- E! W) o9 |【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
9 w; F' ]# O( Y$ |* v
( o6 V9 O# D% Y8 m) W方法1：
8 b/ l" ?8 U+ }% h5 |$ i

1. >>> import math
   / u: N& \6 I! A' @+ S1 Z0 `' q) }
2. >>> math.sqrt(9)
   ! [/ z, D# R5 z; D3 l" R
3. 3.0

复制代码

方法2：
# w; ~! h8 b' c

1. >>> from math import sqrt
   
2. >>> sqrt(9)
   * d8 S; u2 X7 x4 s  T
3. 3.0

复制代码

---

math.e  表示一个常量
& I, h8 V2 O$ k# d" J

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   " A) p3 W% K9 }. o: m% j
3. 2.718281828459045

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math.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   
2. >>> print(math.pi)
   3 A3 i* O: _$ b- I* Y4 }; G
3. 3.141592653589793

复制代码

& l  g' N8 S; c; v) z5 F4 A. U# Rmath.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
, i8 |/ |' z+ U# S0 E& ~( L2 T- j

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   : l/ N- \% P; j1 b& [8 I  k3 l  c
2. ceil(x)
   ; m" \. s( ~! p
3. Return the ceiling of x as an int.
   " K2 r5 t+ s  R. y2 h8 Q
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
   : {  |3 W: u6 T* @/ R
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   : T3 e  ?; g4 t8 E4 ^- `  c
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   
10. >>> math.ceil(-3.99)
    % w7 I' F4 }7 n. v' K6 C% d5 ]
11. -3
    
12. >>> math.ceil(-3.01)
    6 W, ~, B: I1 R$ G
13. -3

复制代码

( D" c" e$ u9 s5 Y4 xmath.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
' o  j0 n+ N6 Z3 ~

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   ) {/ C2 _  v. k# _$ y% U
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   ! Z: _/ [! U- X* ~) ^
5. >>> math.floor(4.1)
   * h, i& l" V6 f3 ?$ s- N9 I
6. 4
   " x$ ]; a- Q( c& o! i9 D
7. >>> math.floor(4.999)
   $ b- ]  [( n, _8 a
8. 4
   % V4 M3 _3 m9 s6 {% C' m
9. >>> math.floor(-4.999)
   
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   2 u8 y6 M  E1 m- ^% I2 [
2. pow(x, y)
   
3. Return x**y (x to the power of y).
   
4. >>> math.pow(3,4)
   * q2 F5 [. ^1 R( v$ @8 Y6 X
5. 81.0
   
6. >>>
   
7. >>> math.pow(2,7)
   6 @$ a- z# h7 r3 {: P
8. 128.0

复制代码

" u  W: b$ B) U% V/ n. omath.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
8 l/ G2 A% L. H3 {" n

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   6 h+ T; m2 r9 B0 ~( R) d
2. log(x[, base])
   0 o7 t# L8 ^; s9 ~+ h& x
3. Return the logarithm of x to the given base.
   $ w4 X$ ?) p3 Q, P( q! Y( N/ t
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   
5. >>> math.log(10)
   3 z& i  h& A8 Q2 w' I
6. 2.302585092994046
   " `8 i2 A$ `2 V2 f
7. >>> math.log(11)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

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( H  F6 ?7 t# Z& g4 Vmath.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
% E4 H1 j$ Z9 b6 b: u3 [9 [

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   9 y3 e  s* H+ ^
2. sin(x)
   2 G5 I7 ]6 I1 F
3. Return the sine of x (measured in radians).
   
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   
5. 0.7071067811865475
   1 L& ?3 ?8 [( P' f) @
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   6 Z, x1 K$ u, J0 z& T3 W
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   4 t; k( Z! s- ?
9. 0.8660254037844386

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% l- a+ N2 b" C" y% Pmath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
! q# ]4 {# r; X: X6 f- z/ r

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   6 ^* X# k3 D" z( R4 u- {$ L
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   9 i# Z+ h, D1 _5 h9 p8 L! J
6. 0.7071067811865476
   " s6 B0 J' ^1 Z/ h* p" g
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   ; d" O; ]9 A8 t8 G6 f
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   
9. 0.5000000000000001
   
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    6 {: i; K6 g' m
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    9 w0 ^1 i! [, \, J/ x! e' p3 ~
12. 0.8660254037844387

复制代码

math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   6 b2 q+ u: [. v) U* ^. i% z
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   - R- z  F: h- \' E" b3 M
5. 0.9999999999999999
   
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   - k6 H0 Q6 x& ]( f# ^. y' v
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   ( B) W$ s5 ~6 t6 l# p, o% H& F
9. 1.7320508075688767

复制代码

5 }) J& J  ]9 ]2 t1 a7 Umath.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
     C; j- I$ U1 s4 h$ u* c
3. Convert angle x from radians to degrees.
   1 l) }+ Y) c: }7 v5 E& U
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   * Q9 z  n5 ^0 h& Y) G+ I# B+ n, M
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   3 u6 Q; v5 k$ X/ C% J9 L1 R1 }
10. 29.999999999999996
    , S4 R- T" ^! j, c8 q7 y& o+ Z0 \* H
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

math.radians(x)  把角度x转换成弧度
& {5 w1 t+ H5 Q$ o1 p' |

1. #把角度x转换成弧度
   " Z$ z+ u, L$ e' ]
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   
4. >>> math.radians(45)
   6 B. c1 J! s6 P6 T% N% L
5. 0.7853981633974483
   
6. >>> math.radians(60)
   2 s$ o  k& Z2 K# v( I) b* s
7. 1.0471975511965976

复制代码

math.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
5 H7 E8 L3 J1 F0 e, I" q2 \

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   
2. copysign(x, y)
   ! k- ]3 d& x% b" a4 z
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   3 t5 `5 m) ~( [1 D" l4 X8 ]6 E
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   
5. returns -1.0.
   
6. 
   
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   
9. >>> math.copysign(2,-3)
   
10. -2.0
    ' r# V4 T7 N6 I
11. >>> math.copysign(3,8)
    - Q& }  h' z' v; ~# a) t, Y$ A% a
12. 3.0
    ) @( H% `1 I& T2 j7 g
13. >>> math.copysign(3,-8)
    
14. -3.0

复制代码

math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方
, _# T* M9 R) G7 d2 H/ ~9 W2 T

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   
6. 2.718281828459045
   ( _( W$ |: |; u
7. >>> math.exp(2)
   ! O& h4 A  v/ `5 D9 g# f
8. 7.38905609893065
   $ H: q3 Z6 W+ k$ ]
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

复制代码

( S, J& S2 D3 i( z, I/ b" }math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   . l# r$ h2 D- l# g2 y
2. expm1(x)
   # V6 b; j7 r1 ~! v
3. Return exp(x)-1.
   
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   ( G$ r0 l+ a$ x7 ?) y; {
5. 
   
6. >>> math.expm1(1)
   ) Z3 l/ D) Z6 }5 ~. O$ Z* j
7. 1.718281828459045
   8 j5 p- U6 G" q2 y7 h" h5 S, `
8. >>> math.expm1(2)
   
9. 6.38905609893065
   # `- c6 ?1 F; s$ m. }& [( M
10. >>> math.expm1(3)
    8 }: x0 ?& Y( B8 H" d8 u! K, b
11. 19.085536923187668

复制代码

0 m: O+ p2 h/ ymath.fabs(x)  返回x的绝对值

1. #返回x的绝对值
   
2. fabs(x)
   
3. Return the absolute value of the float x.
   $ i2 W8 Q& c  v
4. 
   
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   
7. >>> math.fabs(-110)
   
8. 110.0
   ! Q* E& y9 V) L9 f- K* D" \2 Q
9. >>> math.fabs(100)
   " A1 a) |8 Z4 i8 g6 W" F
10. 100.0

复制代码

math.factorial(x)  取x的阶乘的值

1. #取x的阶乘的值
   % T5 _9 S2 {. q
2. factorial(x) -> Integral
   
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   8 k8 ]6 j1 V. e) D) ~5 k
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   9 S2 Q! R9 E- h1 g& [
7. 2
   
8. >>> math.factorial(3)
   , ]: u5 D9 ~2 r/ U8 R$ ?1 e
9. 6
   " s7 ]$ w1 F4 ^& \$ U
10. >>> math.factorial(5)
    
11. 120
    
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

0 V# p  e' {7 `6 A! P' j" Hmath.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数
: m# e( E8 e2 D) o0 _# d7 }

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   , z* `: N3 o  [+ f: l4 R, |) S5 q
4. >>> math.fmod(20,3)
   . I! n& L: B* p  w4 F
5. 2.0
   
6. >>> math.fmod(20,7)
   9 [3 Q4 G2 M! u/ w! u
7. 6.0

复制代码

math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围
3 m, c/ T3 s5 J4 a. n) B

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   7 o7 I& S6 ?# H  t# f( p  [/ K
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   # p  E& u4 t0 Y+ l
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   1 L! b+ ], U1 k2 ~* Z8 @
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   ( {8 X5 j/ }3 e% ?0 {5 j" R/ c
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    
12. >>> math.frexp(-40)
    
13. (-0.625, 6)
    , S1 Y2 s5 y/ ^
14. >>> math.frexp(-100)
    " d+ E& |. e: P! c; ^
15. (-0.78125, 7)
    + i6 i# s- x. s7 p7 E' }
16. >>> math.frexp(100)
    + ^# t' ^. b* ^$ v* G
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   ! ]) }& l0 @1 m3 D8 t% W
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   + R5 p+ v0 q3 u9 l' {6 H( N
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   , A5 ~& S3 u; K  s% U
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   9 e0 t; ?& u; I" i$ F2 A) \" J5 u" z
10. -10.0
    / _. P7 c- r4 y" }, n; O
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数
. c5 q' b- i( ^

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
   3 m8 B: }% L" f# o5 J5 p
4. >>> math.gcd(8,6)
   
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   
7. 20
   1 [% S+ g8 F. u  b; C" m3 q: H
8. >>> math.gcd(8,12)
   * I, L9 |6 E$ I% }
9. 4

复制代码

" E+ K7 K5 W2 {# g7 Tmath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   
2. hypot(x, y)
   
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   $ P/ ?% I# w% v  f7 q9 Y
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   ) ]$ ?4 v$ O  |; e6 E; j7 C
6. >>> math.hypot(6,8)
   $ Z; m1 n. E2 [* L; R
7. 10.0

复制代码

2 G& O) v  [2 y+ F  e( T. H: nmath.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   
2. isfinite(x) -> bool
   
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   / v  y# z6 G! ?0 H$ ~
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   
6. >>> math.isfinite(0)
   / `, J: U7 L; C6 \; d
7. True
   4 i4 N  A, o* P: ?- q0 Q1 Y
8. >>> math.isfinite(0.1)
   5 O' M8 v0 S( X6 }( o
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    
12. True

复制代码

: h" K+ y% F) o. d, ^math.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
5 T' u$ k2 w; X* b: ~; L

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   8 O8 v9 P* K3 _% Q' E
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   # B* }5 _8 F. K% {2 Q
4. >>> math.isinf(234)
   4 s( w/ O6 z% c3 i( h
5. False
   
6. >>> math.isinf(0.1)
   * T8 h, K. A$ z4 J! m% ?$ Y: R
7. False

复制代码

math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   
2. isnan(x) -> bool
   
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
. a; j2 v+ L/ l- {

1. #返回x*(2**i)的值
   - p- v8 o% y, ]
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   
4. >>> math.ldexp(5,5)
   
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   2 O& z/ e* D. M) @
7. 96.0

复制代码

9 P8 V1 Z5 B! X- ?% T# |- smath.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   5 J( ~9 A4 P( |2 r
7. 2.0
   - U$ U  C# z' J3 }/ A1 M9 w0 F: Q
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   9 E9 m) I, h; F; w8 e  [
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值
, L4 E0 H( q2 }8 h" ?" v0 h

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   
5. >>> math.log(10)
   8 }: x/ u0 }" ^) W: s6 q
6. 2.302585092994046
   2 O3 r! T6 [1 s6 o6 e
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   % Y7 n9 v3 k$ L8 A3 `3 o" a; q
9. >>> math.log(11)
   5 T  |* V9 P) W( p! Q0 |  z( J  c% T
10. 2.3978952727983707

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. u: ]& e3 s  P6 z8 t. L% \( Dmath.log2(x)  返回x的基2对数
& a# Z! t& @- M" n0 Z

1. #返回x的基2对数
   
2. log2(x)
   0 h; @9 Y' M" f# v& ~, c( v
3. Return the base 2 logarithm of x.
   
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   9 @) a) t7 L1 |* ^% p
6. >>> math.log2(20)
   ! F, \+ t, m" m* p, R
7. 4.321928094887363
   : ^. p, K) x5 f5 |; T0 j9 [) N3 x
8. >>> math.log2(16)
   1 j' {6 l* L, q/ N. m
9. 4.0

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5 E) w! F, K' Bmath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   - J1 p: v" _# h! `
2. modf(x)
   
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   
4. of x and are floats.
   . t8 e$ }0 n2 d7 u5 \  w3 w0 ]
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   6 G& q# h) a! {2 u/ A1 F
7. >>> math.modf(12.34)
     u4 B7 `6 i+ @
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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9 Z" |# Z* s7 F4 h& `$ jmath.sqrt(x)  求x的平方根
1 B8 Y) r6 I2 j3 ~' V

1. #求x的平方根
   , h2 G4 ]3 W% M
2. sqrt(x)
   
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   4 a1 Z) N. p# r2 Y
5. 10.0
   6 c8 h; \& h0 E9 \
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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3 {" ^3 n; G& ^) Gmath.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   - r! d) W# l' E; w2 c% r
2. trunc(x:Real) -> Integral
   1 Y  [) w: u% L: A
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
     J2 Z1 s6 }2 G# e7 u
5. 6
   ( Q2 k+ |0 y  t
6. >>> math.trunc(math.pi)
   . F$ |1 l; b6 _  T
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
   
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法