7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
. d5 |" M5 ]! ?" u
* T" Y* ?! H2 b4 z; i7 R方法1：

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   ! c  v) _1 J8 r9 I. `
3. 3.0

复制代码

方法2：
- x" m$ a( u, R! n6 T6 z0 ]

1. >>> from math import sqrt
   4 `5 _: j9 J) C$ Z$ n  ]: f7 F$ {
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

---

8 @$ ?& H7 ?/ k/ ^8 K3 x3 e5 u1 Vmath.e  表示一个常量
* \) R5 V2 k* P& U4 P

1. #表示一个常量
   ( u4 I$ n6 W2 k$ i1 Q* Y+ t4 f/ ^5 x
2. >>> math.e
   
3. 2.718281828459045

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math.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   6 ^( X. C5 K5 a9 u# M0 K7 S3 p
2. >>> print(math.pi)
   
3. 3.141592653589793

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math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
# |+ C/ {7 ]3 L) ~

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   2 }8 M3 G5 P  n; t  d2 i# q
2. ceil(x)
   
3. Return the ceiling of x as an int.
   * m1 G! P! Z% s5 @; Z
4. This is the smallest integral value >= x.
   5 D4 h; U4 f3 e4 V" k7 M9 Z
5. 
     t9 |$ z# W1 E
6. >>> math.ceil(4.01)
   ( }8 q0 v# `  `" T! Y4 i% o
7. 5
   
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   6 I( |1 O" e3 ]) ?& X! w
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    ! B/ W) [' n' ?1 \' Z- f* s
12. >>> math.ceil(-3.01)
    + M+ K8 X# y5 v
13. -3

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' {2 }" E% k; X$ Zmath.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
' }' K# R* f% C0 p7 B' V. l4 Z

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   3 K% l( o. F$ W/ D. @. y5 b7 w$ e7 W
2. floor(x)
   
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   
5. >>> math.floor(4.1)
   6 u& j+ L7 p9 I
6. 4
   $ c+ x- n5 J* y
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   
9. >>> math.floor(-4.999)
   
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   
3. Return x**y (x to the power of y).
   ; I* N! g* Z$ b) G+ P
4. >>> math.pow(3,4)
   2 D7 ?7 i  m+ @9 y, C6 v7 W; u
5. 81.0
   
6. >>>
   ! k6 v2 c7 Q- q8 {
7. >>> math.pow(2,7)
     ]' O  Y5 [, a; J% R/ m
8. 128.0

复制代码

% m# G+ {8 k3 G/ n6 q8 Z5 _math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
% E) F8 l5 T/ F. ]) D5 {* X' z

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   9 a9 c, Y. [' o2 {
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   ( w& _3 H+ [3 v$ s" K
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   ( e( o+ f4 d! B3 J; |5 m& v1 `
7. >>> math.log(11)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

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% N+ t$ ^/ N& ^* d% i: Z$ [9 Ymath.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
8 d9 P/ U& W2 l. u: p

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   7 a% b! R9 V9 u
2. sin(x)
     o8 B) m5 ~, G0 p( ?
3. Return the sine of x (measured in radians).
   
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   4 y, O  y3 \& {# O3 }: J' ?: D
5. 0.7071067811865475
   + q; U7 }+ f# ?6 q' e
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   2 Q/ c5 T$ R! M! V5 }
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   7 S. ~( b$ B9 [2 X+ v. F6 p
9. 0.8660254037844386

复制代码

" H# v& r/ r3 ]2 emath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度

1. #求x的余弦，x必须是弧度
     c0 q0 F4 f& O9 m3 [! r
2. cos(x)
   5 t5 G, S: }* I1 _( u2 e
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   3 g7 k# X8 }- a, w8 n4 w) M
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   # P/ {% i: F8 x" n: i
6. 0.7071067811865476
   2 p# H5 w" P/ ]! ~7 [7 Y8 x9 y& n4 X
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   ( \. O/ r$ u2 a" O/ K
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   
9. 0.5000000000000001
   1 m& E" X1 |* S1 z
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    ' R  B. Z3 ^: l" u1 D. c
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    . b& Q9 n2 D6 q6 I! S8 l% k
12. 0.8660254037844387

复制代码

math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值
2 p, j* ]5 l7 }1 t3 j7 t, X$ v

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   - r1 @2 l9 F  q4 F
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   4 {( S* P4 D6 e2 `" C
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   2 x- Z. w( W( \+ o2 u+ T
5. 0.9999999999999999
   
6. >>> math.tan(math.pi/6)
     {8 t# ^$ y5 R
7. 0.5773502691896257
   ! X( @  Q4 u# Y9 Y: o8 X- A, Z, x
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   ) M& Q$ ?3 s3 i
9. 1.7320508075688767

复制代码

math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   
2. degrees(x)
   ( j; X: r8 h, j) q: b; d& g
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   
10. 29.999999999999996
    4 F, [% R, k' t- j
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

, @" v4 l1 L: amath.radians(x)  把角度x转换成弧度

1. #把角度x转换成弧度
   : ?# J2 Q5 r! w4 W% A( j
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   2 d% t- j/ P- D5 I5 N7 b/ [
4. >>> math.radians(45)
   * W3 g* w. c7 o+ z0 M* {
5. 0.7853981633974483
   0 }  v4 j0 T) Z; e6 h1 E
6. >>> math.radians(60)
   " a" }% t- ~; |# e2 n
7. 1.0471975511965976

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' _6 h; X; K& x9 h1 R8 Emath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
" @- l% X' z7 b$ m: T+ D2 [/ s

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   . K5 f. e2 P5 e) S- p3 ]( C: P- ~
2. copysign(x, y)
   
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   
5. returns -1.0.
   
6. 
   3 h* J3 q9 _  Y
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   9 f; }2 L; M  J& o5 Y: F
9. >>> math.copysign(2,-3)
   ; n+ t) X* H6 o8 c! i' ]% g$ g
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    
12. 3.0
    * L( n8 G( H$ x
13. >>> math.copysign(3,-8)
    
14. -3.0

复制代码

' C2 }5 f/ E8 l1 t( lmath.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方
  t- Z+ t9 k- {! S0 q! [5 X1 K

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   4 P& s+ D& D& |3 ]1 F0 @$ E
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   3 U8 o; c2 q- u9 L5 N1 g
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   ; \# x7 w) Q: ^5 Y4 ]( i3 E9 T
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

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math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
9 F7 K. q7 C, U: w9 E

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   
2. expm1(x)
   : L6 c, C( g  c' R/ Q! y, N7 Z
3. Return exp(x)-1.
   
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   3 I6 A& m+ N% k. p' e! a
5. 
   
6. >>> math.expm1(1)
   $ G- n0 P' [$ w  A
7. 1.718281828459045
   
8. >>> math.expm1(2)
   
9. 6.38905609893065
   
10. >>> math.expm1(3)
    
11. 19.085536923187668

复制代码

- }, X* |# U" R: C, {; hmath.fabs(x)  返回x的绝对值
* v) A6 W8 _. E8 ?5 j  p

1. #返回x的绝对值
   - ^4 p5 s1 P6 J; T. \
2. fabs(x)
   
3. Return the absolute value of the float x.
   . n& l- q) `; C. X. ^
4. 
   & P; U- N+ E9 ]$ x7 X. I
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   
7. >>> math.fabs(-110)
   % v; W9 d7 p: Z) n& h0 P3 a
8. 110.0
   1 e6 H1 j8 L$ ~& b2 M
9. >>> math.fabs(100)
   + P3 x7 |) N& u0 \
10. 100.0

复制代码

. Z1 C3 v6 S% j% G9 ~math.factorial(x)  取x的阶乘的值
9 y+ g. i" ~/ z. h! |

1. #取x的阶乘的值
   . Q* @& K( Q+ ^
2. factorial(x) -> Integral
   
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   ( y6 N3 V( T; M- X
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   & L5 L0 b5 D; N
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   * f3 C) @6 f: _, V) q+ B
10. >>> math.factorial(5)
    ) i' f2 g- C9 U5 S
11. 120
    9 c& b" Y) U+ p7 W$ d
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   ; P8 l- ]( N' s) m1 b$ V7 A
2. fmod(x, y)
   : p8 O. e$ G% L  T+ Y( \- k) w
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   
5. 2.0
   
6. >>> math.fmod(20,7)
   
7. 6.0

复制代码

. d4 I; M5 L' Z: i# F4 ^math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   ) Z0 \$ f" X1 w% ^6 M
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   ; u$ U9 |& O/ o+ @, o& |* @
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   4 d, K% q# K$ U2 A2 j8 O
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   7 J  M$ _' E3 u
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    : Z* r( M% Q% a' \, G* f
11. (0.5859375, 7)
    
12. >>> math.frexp(-40)
    
13. (-0.625, 6)
    
14. >>> math.frexp(-100)
    ( j: B1 ~) W" L
15. (-0.78125, 7)
    
16. >>> math.frexp(100)
    % q, q. A0 S) K, k3 L& F. y
17. (0.78125, 7)

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math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）
: w; n3 y# S# E* F

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   5 S" k3 C1 u% P2 r7 @6 C3 V# A
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   8 ^" }" s  b; N0 }! o5 T& Y
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   ( P! @$ b- n( Y8 H8 O) x
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   
10. -10.0
    
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
      b4 {% G. F; z
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   " X7 J: j7 }1 a- V( r
3. greatest common divisor of x and y
   ; E* L, i4 t& G: @) k7 w7 V
4. >>> math.gcd(8,6)
   
5. 2
   ) U, P! @4 q, M. v9 s
6. >>> math.gcd(40,20)
   2 {+ j; P) U+ v& W+ B
7. 20
   
8. >>> math.gcd(8,12)
     _- }0 \; |* q. H2 ?3 A7 W% o
9. 4

复制代码

' F( ~6 x7 C9 }3 z2 omath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   5 ~% v. I6 j. c  I# W) [  D6 Y
2. hypot(x, y)
   
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   2 t) G* j$ m" Z7 @5 g$ O+ t% I6 I
4. >>> math.hypot(3,4)
   
5. 5.0
   8 L4 @$ [( C+ ^; M2 Z1 l% E+ ~
6. >>> math.hypot(6,8)
   : A, F% N" R- w  a( x5 e, e
7. 10.0

复制代码

math.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
8 w% }( t% g4 x5 Y

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   . |1 m# C$ n# F
2. isfinite(x) -> bool
   * e$ Y$ N7 N8 I5 w& o0 V) R
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   # V2 x% {' d- A' M- P0 @
4. >>> math.isfinite(100)
   3 H6 O, b1 K5 T3 l0 F
5. True
   $ f5 b: h( z8 r6 j
6. >>> math.isfinite(0)
   
7. True
   
8. >>> math.isfinite(0.1)
   
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    ; b( A% y, g. t
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    / ], e, i  j, H, P
12. True

复制代码

1 H" t1 ^* v: W; F+ T3 zmath.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   : u* \0 {8 M7 d  p
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   : S/ f% h  z/ @
4. >>> math.isinf(234)
   
5. False
   * S8 @# C; V+ H3 z* C
6. >>> math.isinf(0.1)
   # d, w3 v5 e+ w: {
7. False

复制代码

. h% R9 B' |8 W7 d& w2 gmath.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   9 T- ~/ S+ i3 s5 G6 |
2. isnan(x) -> bool
   ) H6 J" Z% f. P$ T8 Q  J, R
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   4 ^% x* o; O1 G/ D
4. >>> math.isnan(23)
   
5. False
   ' I4 n) @4 a7 l9 s: M1 T
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

9 l& P4 A9 }- z. Nmath.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值

1. #返回x*(2**i)的值
   ! e- l( \! J9 N  U
2. ldexp(x, i)
   ' |6 B) x, v3 l. ^, m
3. Return x * (2**i).
   $ t1 W1 i0 k4 G. Z) ~$ A
4. >>> math.ldexp(5,5)
   3 M3 p. I0 T' q4 d! K
5. 160.0
   ; b+ U" ?2 h* I8 F7 d% }
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

math.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   ) u# J& d: i" ]
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   
5. 1.0
   ; m. @' Q* [5 v' q/ Y( T
6. >>> math.log10(100)
   
7. 2.0
   
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   * X6 }* X2 e# q; u
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   
2. log1p(x)
   ) i$ u1 \# h! s& H: b! N3 L
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   $ [$ P; L$ L4 N7 d) z" C
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   0 W  w% K! ?, ^# L0 C
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

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# F1 r% u) \; V2 J4 J, y- tmath.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   ) X, \' p4 i7 r" M6 q2 l6 {
2. log2(x)
   . s; B3 G: V7 S+ o2 @' n; i/ A
3. Return the base 2 logarithm of x.
   
4. >>> math.log2(32)
   ' Z7 h& [# `; X4 G- f. i! l4 m
5. 5.0
   5 J7 U5 w- K7 @" G
6. >>> math.log2(20)
   ; Q6 X  O+ ?4 T( R
7. 4.321928094887363
   
8. >>> math.log2(16)
   
9. 4.0

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math.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   
2. modf(x)
   / l8 }4 z+ N) ~  W0 f+ X- z+ Y
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   5 l! O6 Q* a9 ~2 C. X) N
4. of x and are floats.
   4 x8 p7 g. [0 R+ Y
5. >>> math.modf(math.pi)
   
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   
7. >>> math.modf(12.34)
     M4 I1 v) Z0 K! o1 O* ^
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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! W6 b5 |/ o' u$ x4 u* O- Omath.sqrt(x)  求x的平方根
" `. {/ t# J+ i+ Y  K8 U1 X7 s

1. #求x的平方根
   ' S4 I/ H; c' b, `
2. sqrt(x)
   ) P6 D. ~/ ^" P1 p% w
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   
5. 10.0
   
6. >>> math.sqrt(16)
   , D- S+ U( u: l
7. 4.0
   
8. >>> math.sqrt(20)
   5 x5 n2 i. F' k! V# s9 }6 N
9. 4.47213595499958

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math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   # h* B- r& [$ i5 G; v
4. >>> math.trunc(6.789)
   + v) A: S. V$ k7 l+ i7 K+ \% F
5. 6
   & B8 C5 {2 B8 C" D
6. >>> math.trunc(math.pi)
   
7. 3
   0 X: W& {5 _! t6 [( L
8. >>> math.trunc(2.567)
   
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法