7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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3 Q/ m( f4 D+ U4 A【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。
  W" o( T( @6 k& T, B
方法1：
# C1 z0 Z( E0 X$ M' X. p

1. >>> import math
   
2. >>> math.sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

方法2：

1. >>> from math import sqrt
   , ?- z- G3 P8 F# R) Q. F
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

/ M0 d4 s+ |6 A. D! A  @- ~. _9 p  Q

---

math.e  表示一个常量
8 P# ^! g  i. X. [- n6 A

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   
3. 2.718281828459045

复制代码

math.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   
2. >>> print(math.pi)
   
3. 3.141592653589793

复制代码

math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
4 t6 U2 v% P" }" ^( e6 q$ k

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   " G+ R- H2 P# x0 @3 l& U. Z
2. ceil(x)
   ( i! f5 j9 T/ s$ O, F
3. Return the ceiling of x as an int.
   4 V# A+ j5 a( ]# D/ I! c& E3 e4 T7 R3 F
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
     p  S4 ~/ F% ^3 s* k& y
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   ) {4 B: B* w$ s( b" i0 X$ d  H
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   . [8 f3 c' j, [+ W3 t
10. >>> math.ceil(-3.99)
    
11. -3
    ' e$ K( S! P  R( |2 I
12. >>> math.ceil(-3.01)
    
13. -3

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* d* P3 Z& G( @4 amath.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   5 I6 S! Y* Q7 x; {5 s3 S3 D
2. floor(x)
   ( L$ O" E2 U- o- _
3. Return the floor of x as an int.
   . E/ @2 H! J& e
4. This is the largest integral value <= x.
   ; j8 U' }! Z9 u6 d, ^4 R8 n
5. >>> math.floor(4.1)
   9 s# I# i. i6 n( H( u3 H4 W" K$ n
6. 4
   1 t$ a9 O/ x# o; w6 V$ f
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   ( K6 Z. k* N. M0 P
9. >>> math.floor(-4.999)
     y+ _+ `% U! u) a3 _6 V
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    
12. -5

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math.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y
7 e. v+ R' j- R4 ?- O5 `: U

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   $ y2 y# n9 x- n: _1 Z
3. Return x**y (x to the power of y).
   " P% E8 X; m% c. a- e; C5 ]
4. >>> math.pow(3,4)
   5 l0 d& g+ o6 J: ^' d- q- |
5. 81.0
   
6. >>>
   
7. >>> math.pow(2,7)
   # k% N& H! e4 ~4 y
8. 128.0

复制代码

/ ~8 g6 v& k* D+ c, Z" jmath.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)
4 C& P% R4 Z* [, k

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   4 D" s+ L% G2 C0 {! T
3. Return the logarithm of x to the given base.
   
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   & L# ?( n5 M& U. G
5. >>> math.log(10)
   5 N! z- s( I% t: A7 o
6. 2.302585092994046
   ! A  [- h. X. a' E) x5 K
7. >>> math.log(11)
   
8. 2.3978952727983707
   5 `) K! o$ L5 D, b+ X+ `
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

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1 I( N0 \6 k/ Wmath.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   : _$ k: t( W6 w7 n
2. sin(x)
   
3. Return the sine of x (measured in radians).
   % o: t+ s' u0 N; u6 b; m1 f- L
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   9 u7 W% a- L) H7 P/ h
5. 0.7071067811865475
   
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   6 i/ N/ _0 T  d6 j3 M
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   
9. 0.8660254037844386

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4 ]! j6 @4 N2 P, Y4 mmath.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度

1. #求x的余弦，x必须是弧度
     k7 @; `* K2 ^/ H, g
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   - M6 f0 {& y8 I3 ^  t3 C7 m
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   7 L+ _' G1 f8 Y8 b2 z
6. 0.7071067811865476
   9 `. w  a! [/ \4 Y+ H
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   1 R- u9 M$ U, u- |$ _' v( _0 }
9. 0.5000000000000001
   
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    
12. 0.8660254037844387

复制代码

7 O+ Q5 `+ g7 B+ vmath.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   . ?  x" H) m- v
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
   $ w+ b/ Z8 ~  n2 q: @
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   ; ]5 H1 F1 q- J; ?
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

复制代码

' H  A4 `3 q- N& {% ?  z, Lmath.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   6 R" Q7 y, @  N* i
2. degrees(x)
   
3. Convert angle x from radians to degrees.
   ( r5 x& z- [! j- h" D7 {/ Q
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   
6. 45.0
   " k1 O# K7 f8 R: l) K. \
7. >>> math.degrees(math.pi)
   6 @/ E: Y0 z# e4 D3 O# P* S9 t# u
8. 180.0
   . L6 q8 I$ Z+ w# A5 l
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   
10. 29.999999999999996
    
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

9 @9 s( o9 Z6 |3 e" R; J1 j' t0 nmath.radians(x)  把角度x转换成弧度
5 c$ z7 X- p$ @) |

1. #把角度x转换成弧度
   2 i) J( q7 p1 v) Z. W
2. radians(x)
     Y8 e' g. S) q
3. Convert angle x from degrees to radians.
   - ?" `0 }/ q  K/ |) v, P8 S$ F0 I
4. >>> math.radians(45)
   ' }5 X' P4 P  G5 K
5. 0.7853981633974483
   * M& Z' k/ @& v5 p  h" ~8 k% K' n0 K4 c
6. >>> math.radians(60)
   ( J, ~% K4 n% s
7. 1.0471975511965976

复制代码

5 u2 ?  U/ h1 m! _  g5 i% cmath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
( |3 w9 c- X" ?% s

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   ! a/ ]9 q5 ?% L3 K
2. copysign(x, y)
   
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   
5. returns -1.0.
   
6. 
   7 l) a4 b9 X+ q/ N8 _2 a0 t
7. >>> math.copysign(2,3)
   ) Z: m$ k- l8 \9 Z0 H6 R
8. 2.0
   ) u# X* D/ X0 M* T
9. >>> math.copysign(2,-3)
   4 X8 E  I, I  q2 q% g
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    
12. 3.0
    / u( P7 R; d. {; \; F$ P( Q
13. >>> math.copysign(3,-8)
    " F) n/ C/ w" _: x7 D
14. -3.0

复制代码

math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   5 X+ F' E- Q5 b  D" `
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   & H0 c8 }& V+ `/ ~$ }8 _: \4 F
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   
10. 20.085536923187668

复制代码

math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
4 R9 q$ p: j& [' d: H: S& I

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   
2. expm1(x)
   $ i5 n1 j: C! E( ^7 w4 f, ^. Y: `9 i
3. Return exp(x)-1.
   , v2 v) b6 r' ?' ^$ _
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   
5. 
   5 @- @' j& S; |+ L% z) n8 t
6. >>> math.expm1(1)
   * {/ u1 |- v( j9 S; @+ U% _8 X, L
7. 1.718281828459045
   1 e3 @1 V9 n* w& T
8. >>> math.expm1(2)
   
9. 6.38905609893065
   
10. >>> math.expm1(3)
      }3 c7 _$ d* L3 i& D
11. 19.085536923187668

复制代码

math.fabs(x)  返回x的绝对值
- ~9 _: k5 ?/ J5 x. F) ~8 h7 x

1. #返回x的绝对值
   
2. fabs(x)
   # D, o" n/ c) B' N- x' ]
3. Return the absolute value of the float x.
   
4. 
   $ H; n4 ]& t" f0 g
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   9 p7 I3 w5 a$ [
7. >>> math.fabs(-110)
   * Y2 r7 G: X7 t
8. 110.0
   # U: B: I# |& j5 F
9. >>> math.fabs(100)
   % [& J5 Z4 p, k. ?$ Y
10. 100.0

复制代码

- r3 v4 y) Z# R. H' `math.factorial(x)  取x的阶乘的值

1. #取x的阶乘的值
   
2. factorial(x) -> Integral
   4 P$ _3 `4 X3 c; M; w9 a
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   
7. 2
   
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   + ]3 N& ?. ^2 y  z' g  O
10. >>> math.factorial(5)
    " N: X: B. K5 O0 L5 ]
11. 120
    7 w1 |9 d: @9 e' I  K/ h
12. >>> math.factorial(10)
    & y- ?4 W- q. x; B
13. 3628800

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math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数
* s% Z" v6 h2 z: i; D( u0 [

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   / H+ l5 N& M7 n! [& S7 B3 _/ T" v
4. >>> math.fmod(20,3)
   
5. 2.0
   4 G4 C0 _% S: r/ @1 @4 x
6. >>> math.fmod(20,7)
   
7. 6.0

复制代码

math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围
+ i- x; ]; s0 g2 A& c$ A

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   1 p# O8 f( _1 i* o& c: U
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   ) h( f  @; b8 a+ a6 W" A6 m4 j
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   " g. i9 m. g* c( f" _0 K5 h" q1 e
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   ; f. E2 I) a; S" c& Y; |
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   
8. >>> math.frexp(10)
   
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    
12. >>> math.frexp(-40)
    
13. (-0.625, 6)
    7 l  i( S! F; Y+ M
14. >>> math.frexp(-100)
    
15. (-0.78125, 7)
    
16. >>> math.frexp(100)
    
17. (0.78125, 7)

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1 ^! {* Z' M% ?  z$ r% Gmath.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）
1 E3 m6 ]9 r$ Z7 J& ^( I0 o

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   
2. fsum(iterable)
   
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   # z7 K+ v. y) o1 ~
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   4 E6 @/ t2 l7 N8 ~: X4 Q8 ^
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   
6. 10.0
   % ?5 f8 k$ [' `$ h  g- Z# v; `
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   3 z5 a7 E3 R6 ^6 D
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   ) t3 l2 y. X; ]  W2 L0 B8 }/ z
10. -10.0
    ) ~" T! b" C2 H) m9 ]; B4 A
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    $ J+ d0 g+ M" e9 L1 ?1 r; g4 s
12. -10.0

复制代码

1 |& n% F3 h: Q' d! }! Y; G3 {& ?math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数

1. #返回x和y的最大公约数
   6 Y2 U( l' `. k- K
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
   
4. >>> math.gcd(8,6)
   $ A( t3 M9 Q& z9 F; f5 H. ?
5. 2
   * r* n3 f% J& N0 K
6. >>> math.gcd(40,20)
   % s7 O, o* W' b
7. 20
   9 B$ K' X% M6 C% K- C! [  r$ ~* I
8. >>> math.gcd(8,12)
   
9. 4

复制代码

math.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   
2. hypot(x, y)
   
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   . E5 G( s7 Q  I( Q  D* n# l4 `( r$ ]
5. 5.0
   2 t- ]+ e2 s5 U& x- P
6. >>> math.hypot(6,8)
   
7. 10.0

复制代码

' b8 \: [1 Q* m5 I" i9 amath.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
7 f; W9 \- l9 t1 Y

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   
2. isfinite(x) -> bool
   ' a" U1 f$ k( c, l6 o& v& H
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   ; G& E8 a, e* G3 ^0 M( n
4. >>> math.isfinite(100)
   6 n  @( M% k7 ^+ p
5. True
   
6. >>> math.isfinite(0)
   5 M5 A* [$ Q$ F3 [$ ^4 I
7. True
   
8. >>> math.isfinite(0.1)
   
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    9 F+ Z3 q" V. t, `: A/ S# q& k
12. True

复制代码

math.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   
2. isinf(x) -> bool
   
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   
4. >>> math.isinf(234)
   : v. s4 d- e& O. d; g" f6 e  b
5. False
   6 L! Z0 C$ E' u- t
6. >>> math.isinf(0.1)
   5 P9 k+ f" o' `  L
7. False

复制代码

% F3 v- P& L; i& J5 T/ I; o8 J$ p% s0 b! vmath.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False
; X2 c% z, \6 N( ^

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   + U7 X# e& R. |" f2 t' k- K. a
2. isnan(x) -> bool
   . E- J6 u. T4 Q; ^2 E1 S, y
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   
4. >>> math.isnan(23)
   ! E6 f  Y6 H$ T
5. False
   
6. >>> math.isnan(0.01)
   ; W: O. K- X" q! G
7. False

复制代码

$ b/ u3 F) B/ r/ ^3 {2 h/ f/ Smath.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
# F) _+ p/ p$ w9 q5 R

1. #返回x*(2**i)的值
   - [; R9 T6 Y/ z8 N
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   / {7 H* Y- j( d4 G+ c6 q& v. ^
4. >>> math.ldexp(5,5)
   
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

, A% w+ `5 V# Q7 z, G' Q4 \% Kmath.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   3 q0 Y0 G. V: z8 c5 }* f( U
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   1 n; c1 f- B8 q, g  @* a9 x
4. >>> math.log10(10)
   : X' _1 Z# n* z6 z
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   
7. 2.0
   
8. #即10的1.3次方的结果为20
   0 |' l  H$ l5 z1 ^' A% g. {
9. >>> math.log10(20)
   
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值
8 P6 Q: u6 Q% h2 F+ d; Z: _$ `

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   0 N4 u* c/ T) [  [, d# w
2. log1p(x)
   2 W4 `! Y; P: Y, z! {
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   2 V, x- ?% M* ?* b& T
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   * h- F& L7 u# Z# d& g. R/ X/ l
7. >>> math.log1p(10)
   * l8 B6 g/ ]' m0 B9 Z
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   ( E/ N  a# H2 r: D$ ~
10. 2.3978952727983707

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math.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   ; k# l0 R1 B" s0 c& n
2. log2(x)
   8 q* s/ I: l* l
3. Return the base 2 logarithm of x.
   2 X3 @) `+ g# l. o9 n
4. >>> math.log2(32)
   & S4 p. z8 w( b0 B% ?' m) H
5. 5.0
   9 y, X  X6 H3 C$ l6 P- ?
6. >>> math.log2(20)
   
7. 4.321928094887363
   % h/ K( R% v' h6 d1 s! f9 e/ L
8. >>> math.log2(16)
   , X7 |! g+ [& c1 v1 b4 @
9. 4.0

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math.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
) ]/ C3 H% ~* Y8 X: D# u

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   : J- h( G7 E1 h( \; [+ C! \
2. modf(x)
   0 [: Y$ ^+ Z! g, r+ h
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   
4. of x and are floats.
   
5. >>> math.modf(math.pi)
     T/ y. Z0 E+ b1 X3 j/ S7 P. F
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   % M( |8 l1 A9 w! N$ G% U
7. >>> math.modf(12.34)
   5 D5 s* Z! ]; {. H. q9 a* O
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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# K  u  {$ B4 w/ s4 t& Pmath.sqrt(x)  求x的平方根
  D  H. m7 u" |3 N

1. #求x的平方根
   
2. sqrt(x)
   
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   
5. 10.0
   5 k8 y3 N9 d( D( }
6. >>> math.sqrt(16)
   8 _2 D7 T! K" ?- M& X
7. 4.0
   ( G. k# C5 c% s
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   ( `, S' i. s' U; P
2. trunc(x:Real) -> Integral
   ; O* A: Q0 E  O& @2 q
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   ; Z' ^- \, V2 _* l9 P# W' H
5. 6
   
6. >>> math.trunc(math.pi)
   
7. 3
   ( p8 y  a! d) j6 `
8. >>> math.trunc(2.567)
   ) z# M' G: J/ l5 J4 w. h
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法