7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

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【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。

方法1：

1. >>> import math
   7 v5 }) f& ^2 }
2. >>> math.sqrt(9)
   5 Q3 ?. w# l/ p$ P+ ?
3. 3.0

复制代码

方法2：
% k6 S4 u% b' r3 Q1 |9 V# c

1. >>> from math import sqrt
   ! i: q  Q& L  v. V9 d- L
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

% c3 ~5 ^" @. L9 L6 j# E, S

---

" r9 Z8 P9 K# S7 fmath.e  表示一个常量
5 r% @9 L2 e$ e- K" U. g2 o/ l  Z

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   / J5 ]: ^* Y  ^6 V1 P- \- b" ~
3. 2.718281828459045

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math.pi  数字常量，圆周率
/ I9 ?2 [0 s; ~% k5 z

1. #数字常量，圆周率
   
2. >>> print(math.pi)
   0 h0 h, S2 a. }: A% w& b
3. 3.141592653589793

复制代码

7 D; h! t7 m1 V/ @9 j8 W, B) Amath.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   
2. ceil(x)
   
3. Return the ceiling of x as an int.
   & J1 C3 s9 [% u1 p5 G! `
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
   4 L" D4 c& r/ b6 x( [9 {
6. >>> math.ceil(4.01)
   
7. 5
   2 O+ Z7 e$ u; G
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   $ R" Q1 W% k. v7 @7 H7 h, Y: N
10. >>> math.ceil(-3.99)
    1 ?; Z4 W# w( t1 D
11. -3
    / d* ]$ `9 R9 P6 u' s, |
12. >>> math.ceil(-3.01)
    
13. -3

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' |& I5 V' \  ~9 p4 a+ mmath.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   " p$ i* F" P+ F9 O
3. Return the floor of x as an int.
   ! N# @. L. m3 V- |
4. This is the largest integral value <= x.
   
5. >>> math.floor(4.1)
   
6. 4
   " p' @1 R: e/ [' @- D
7. >>> math.floor(4.999)
   
8. 4
   
9. >>> math.floor(-4.999)
   ; G% i* J6 @5 m. P: F/ t5 w
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    ! T2 Y. J7 g# d2 r" O5 V6 t7 e$ u
12. -5

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' T8 B6 V. [" bmath.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y
; c& a- w$ {9 Q* q

1. #返回x的y次方，即x**y
   . @9 B) r* W% s" A( i2 P' r5 P# z3 w
2. pow(x, y)
   / {9 |* E/ x$ k0 J' D' w
3. Return x**y (x to the power of y).
   % K1 z' ^) a% J: ~! L0 k
4. >>> math.pow(3,4)
   
5. 81.0
   % u+ m. Z' V5 a8 h. F
6. >>>
   
7. >>> math.pow(2,7)
   % o1 c! u4 K1 Y9 f, D
8. 128.0

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math.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   1 C! i4 _4 H- N- Z
3. Return the logarithm of x to the given base.
   / [1 |5 P7 x  w2 a( T: b4 x
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   
5. >>> math.log(10)
   ( q8 _, m* n5 l5 C& v
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log(11)
   + L8 r7 p9 v9 k# {2 H6 o6 I
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

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math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   
2. sin(x)
   7 a' @( F7 H. b
3. Return the sine of x (measured in radians).
   : F6 |" N' j# O0 D1 ]
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   % r$ W2 R4 F0 a4 A: E
5. 0.7071067811865475
   
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   
7. 1.0
   , i' m3 F" }' w" y/ ], i
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   
9. 0.8660254037844386

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math.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度
8 ?5 I5 w  i5 a4 Y* R* ~# a7 y0 O8 B

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   
6. 0.7071067811865476
   5 |3 u# L( _. O6 _
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   : m) P5 M8 |) ]6 ]
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   6 m% M; Y" L; K5 e; ^
9. 0.5000000000000001
   0 z" k( U( w, v2 c: g+ I4 C7 i
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    + T8 j% n8 ^+ G2 H" D
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    7 _1 U' a0 q; M
12. 0.8660254037844387

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math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值
  t9 t% q+ Q# f

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   # X+ ^1 Q+ Q" S0 ~+ V/ p0 z8 [
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   ! k* J  c$ Q/ ?3 ^* }
5. 0.9999999999999999
   6 O4 Z- F3 a: @: H
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   
7. 0.5773502691896257
   6 y' E0 f8 L) @/ P3 y+ c  {9 X: u
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

复制代码

4 @. Z3 ^+ i7 V* ]. o1 wmath.degrees(x)  把x从弧度转换成角度

1. #把x从弧度转换成角度
   - ?# A! u2 @4 @" h
2. degrees(x)
   ; x& G; l) U& l: C( V
3. Convert angle x from radians to degrees.
   
4. 
   
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   
6. 45.0
   
7. >>> math.degrees(math.pi)
   
8. 180.0
   
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   # v) S" j: c, H/ d6 n+ I6 M3 {7 R3 I
10. 29.999999999999996
    
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

math.radians(x)  把角度x转换成弧度
- H1 J: L+ B" A6 E) }

1. #把角度x转换成弧度
   6 X1 H, H+ w* G/ n! P9 p& a
2. radians(x)
   / n" e% A1 O; r" H
3. Convert angle x from degrees to radians.
   
4. >>> math.radians(45)
   ! ^' I& s9 R; ^+ c& [
5. 0.7853981633974483
   $ m1 t' Q& c9 E* C
6. >>> math.radians(60)
   7 s; `1 y: A5 D7 X2 E
7. 1.0471975511965976

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$ z* z3 T# v, t% v8 F2 omath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   ) p& A4 }: v% r1 |) x# ^( T
2. copysign(x, y)
   $ T/ D  p: D/ ?6 p2 [
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   
5. returns -1.0.
   3 B, V0 T* V" }3 C
6. 
   5 C$ t# }. r: |  H  S: r; ^& `- D( x
7. >>> math.copysign(2,3)
   
8. 2.0
   2 F) ]& f2 |8 Y" y
9. >>> math.copysign(2,-3)
   8 l0 K/ V5 ]' E. J; @4 u0 S
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    
12. 3.0
    
13. >>> math.copysign(3,-8)
    " u% |( [$ y' _* }/ ^, F
14. -3.0

复制代码

math.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方
* z. d/ t" F! _) U  ?$ h3 n

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   1 p7 c% d8 p6 R( W% }
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   5 [$ v' A' J3 Y* L  ~: U5 k' z8 |
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   " |- l& f% Z. C! A5 Y9 S8 l) S
6. 2.718281828459045
   
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   2 s5 b" }+ L- X7 T
10. 20.085536923187668

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math.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
. w8 }# }5 a$ b: p9 o2 o3 |

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   ' {# u4 z  T( u2 W/ V/ X
2. expm1(x)
   
3. Return exp(x)-1.
   
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   % \3 ?9 ?( B% Q/ l
5. 
   
6. >>> math.expm1(1)
   3 a2 t2 W( s/ _6 z
7. 1.718281828459045
   7 j$ n, q) T7 s& D* [9 j
8. >>> math.expm1(2)
   
9. 6.38905609893065
   
10. >>> math.expm1(3)
      \( ~* E9 S4 B/ `
11. 19.085536923187668

复制代码

math.fabs(x)  返回x的绝对值
/ _' |5 `. E) u4 z/ N

1. #返回x的绝对值
   ! Q6 K  j; I# x' N! M6 |+ o
2. fabs(x)
   , n! H; e' F0 z1 O/ X; x
3. Return the absolute value of the float x.
   & w) z5 ~+ m2 p" T4 F6 Z
4. 
   3 M7 w3 s) x' X2 ?
5. >>> math.fabs(-0.003)
   $ ?  n, Q4 g8 c) F( ~* h
6. 0.003
   
7. >>> math.fabs(-110)
   . D/ {' s: M0 p9 w4 g% W9 b
8. 110.0
   
9. >>> math.fabs(100)
   ( o2 f- @* N& h& |( L0 R! B# v
10. 100.0

复制代码

" ~- C6 R: C9 w$ Pmath.factorial(x)  取x的阶乘的值
( d: U$ C0 m; D  L& g2 g" {7 a

1. #取x的阶乘的值
   
2. factorial(x) -> Integral
   ' H! Q& @7 O+ C# @( H+ P" K1 P: ^; f
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   3 @9 L) F/ n4 |" D/ d7 b0 S
5. 1
   
6. >>> math.factorial(2)
   $ A+ t4 y( |& p* v. p4 m1 L: F5 R
7. 2
   3 a6 u9 T) k7 g0 {* }0 X
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   % }; U5 S! w. p& [( _' Q) k
10. >>> math.factorial(5)
    
11. 120
    & @1 o4 t, {2 q7 s+ \
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

: a# Q$ {  Y- @0 `math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   
2. fmod(x, y)
   9 J# @# Z2 X! N( ?1 ~  r
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   
5. 2.0
   
6. >>> math.fmod(20,7)
   ' u! }' Z& _7 x! p, Z) }, X
7. 6.0

复制代码

math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   ' o( @, ]8 c; q7 O' L9 C' z
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   & m0 ]9 b& U" S# g0 S! l! u
4. frexp(x)
   
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   6 B+ |6 z6 |* U9 ^
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   - r0 O1 [* _# }$ w( [& H3 l
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   - @& j- m9 ?, r. ~2 s
8. >>> math.frexp(10)
   
9. (0.625, 4)
   
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    
12. >>> math.frexp(-40)
    $ \# R. C5 a" L$ p$ p4 S
13. (-0.625, 6)
    
14. >>> math.frexp(-100)
    
15. (-0.78125, 7)
    0 U! b8 X' S% W$ [$ D
16. >>> math.frexp(100)
    ( b" z0 p/ F: p+ u& d0 v
17. (0.78125, 7)

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/ h+ Y( A" e7 qmath.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）
/ j) t7 U' x( w" j% o

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   
2. fsum(iterable)
   7 h) X  X! X. z* [
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   ! k% I( C0 Y; ]
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   
6. 10.0
   
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   8 |* W- ]9 ~1 @0 W3 F
10. -10.0
    
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    ! a- J8 V; W) t  V, _
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数
) a, p2 o' {$ F0 f

1. #返回x和y的最大公约数
   
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
   
4. >>> math.gcd(8,6)
   + n6 o1 U; c! G) b
5. 2
   
6. >>> math.gcd(40,20)
   ' x% I( X$ t" y1 N  Y  O5 I& [
7. 20
   
8. >>> math.gcd(8,12)
   ' O/ Q) l* E3 K7 y( R
9. 4

复制代码

1 o1 Q6 M$ ^) T: c! ]1 R8 J( Qmath.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   6 ^3 E# y+ `+ O; E# t* N+ K
2. hypot(x, y)
   ! G- p8 d; r- W- A" U& [6 p9 Y3 h! Q
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   
4. >>> math.hypot(3,4)
   2 U% I. G* y$ B% q- _% b
5. 5.0
   
6. >>> math.hypot(6,8)
   ' f- X0 e1 N- I* p% T% I: E
7. 10.0

复制代码

math.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
0 G# |7 \: Z9 Y* W$ x( A

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   . P" v: u' `+ l' W* _' p7 G' t# {" W  y
2. isfinite(x) -> bool
   
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   4 ]" z2 s  N+ u1 z- G
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   " m0 [7 h/ w2 l* H. K
6. >>> math.isfinite(0)
   2 H$ m: E% s0 y
7. True
   0 N* i* ^) J+ M0 s; j! j% W5 ~
8. >>> math.isfinite(0.1)
   % }5 U& ]# W, ?; f3 |- u
9. True
   
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    7 N% t) q/ f+ o. E4 h) ]
12. True

复制代码

math.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   
2. isinf(x) -> bool
   3 [+ r4 t" z+ {& i, f2 s( J
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   
4. >>> math.isinf(234)
   # h$ F" L+ c5 G3 n
5. False
   0 N! d2 p0 s, ?( Q
6. >>> math.isinf(0.1)
   
7. False

复制代码

math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   # G, ^9 a% }6 I! N3 L5 P
2. isnan(x) -> bool
   1 R& N& t4 f$ v% o9 \. l8 l2 P' x
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   : _9 Z) n4 z- o) X: u
4. >>> math.isnan(23)
   $ v5 z. N- t$ ]- U1 e
5. False
   5 R3 ?  z( q/ Z) ~7 P
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

" h1 r' \- l; v4 h6 c9 P0 |0 ^math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值

1. #返回x*(2**i)的值
   7 k" f" w" K8 ?( m3 q* ?) s
2. ldexp(x, i)
   
3. Return x * (2**i).
   * \% ^. W4 `. C
4. >>> math.ldexp(5,5)
   & t( L* A# b9 H" y
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   
7. 96.0

复制代码

7 g) D7 v/ _, ~7 r2 l' d$ X% rmath.log10(x)  返回x的以10为底的对数
/ u" j5 J6 v2 u8 a

1. #返回x的以10为底的对数
   
2. log10(x)
   
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   ( T. }5 ~" ^- k% n& x) v/ h
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   : l2 u3 H3 n2 D/ t' |( S# T2 L
7. 2.0
   * r) r$ c  X2 L1 H* y* d6 ^2 Z
8. #即10的1.3次方的结果为20
   
9. >>> math.log10(20)
   5 ~) O/ ^5 d- T* _( t/ O8 h4 d
10. 1.3010299956639813

复制代码

# I6 F! p% c/ ?) J- q2 P; kmath.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   : D; j% g# F, t, J$ S$ j
2. log1p(x)
   
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   $ I$ _1 Q' ?3 Y7 `
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   . f# \9 Q4 g5 g
5. >>> math.log(10)
   / H9 Q; u2 _$ X, o: B6 ^
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log1p(10)
   , y: R4 g. _; q7 k9 H- G8 q
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   
10. 2.3978952727983707

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math.log2(x)  返回x的基2对数

1. #返回x的基2对数
   
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
   7 C! J% u) g; A. |0 E' I
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   1 H5 P$ B$ c* E! \; r. p+ N: O
6. >>> math.log2(20)
   
7. 4.321928094887363
   5 z/ p2 q0 Q9 V
8. >>> math.log2(16)
   # W& {- y0 K) P6 t$ n  I  Q4 Z" P
9. 4.0

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5 R. w3 k, n1 w( N8 @4 O9 Umath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   # Z8 f  C! S; s4 d: A
2. modf(x)
   - R' `' s5 v2 [$ }
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   
4. of x and are floats.
   1 G/ Z3 j8 t5 V) m3 Z$ [' ~9 k
5. >>> math.modf(math.pi)
   0 [8 X$ G" M+ I! X5 G; ], O' @
6. (0.14159265358979312, 3.0)
     s+ K% t1 R# n7 t( ?: Z2 K0 n) E
7. >>> math.modf(12.34)
   
8. (0.33999999999999986, 12.0)

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math.sqrt(x)  求x的平方根
' a5 q% ?6 m! {

1. #求x的平方根
   8 n2 u; r: p( \
2. sqrt(x)
   
3. Return the square root of x.
   . F, z$ j6 X! z. _* h
4. >>> math.sqrt(100)
     @" e" P* J/ i; v2 W9 E, A% B
5. 10.0
   
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

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+ p( B* [1 s" K' {math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   
2. trunc(x:Real) -> Integral
   ) y, }6 `5 G: \; }' k/ U; U
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   
6. >>> math.trunc(math.pi)
   3 Y5 E2 d/ X) E( b# Y/ C
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
   / S6 f4 y6 ^  q
9. 2

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注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法