7442 - Python库 AP085【math】数学模块常用方法

admin

! H- f- }6 u; {* v: w7 z【注意】在使用之前，必须先导入math模块，以开方函数 sqrt 为例，介绍2种引入方式及各自使用方法。

方法1：
5 ^8 l( A7 ?. o4 U  U, Y3 @

1. >>> import math
   " i1 i2 b+ W8 I% o2 J% X$ b
2. >>> math.sqrt(9)
   ) z- {( c( ^6 t/ G: D1 {7 Q
3. 3.0

复制代码

方法2：
2 ?; P/ C2 u$ u5 P% g$ i

1. >>> from math import sqrt
   % h. q. K3 {6 y% M+ j3 Z0 F
2. >>> sqrt(9)
   
3. 3.0

复制代码

---

math.e  表示一个常量

1. #表示一个常量
   
2. >>> math.e
   9 B$ W& x% w4 J% P( I; W
3. 2.718281828459045

复制代码

math.pi  数字常量，圆周率

1. #数字常量，圆周率
   ( u& o' v3 D8 R8 h/ J3 M" c! h! H4 O
2. >>> print(math.pi)
   
3. 3.141592653589793

复制代码

math.ceil(x)  取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
0 W) @' u: L! K

1. #取大于等于x的最小的整数值，如果x是一个整数，则返回x
   
2. ceil(x)
   
3. Return the ceiling of x as an int.
   
4. This is the smallest integral value >= x.
   
5. 
   ; X7 |) ?9 v  N4 ^/ I. [
6. >>> math.ceil(4.01)
     O" U" n! {2 I8 d# s
7. 5
   
8. >>> math.ceil(4.99)
   
9. 5
   
10. >>> math.ceil(-3.99)
    % k0 ^7 Y5 \$ K# Y' _- x
11. -3
    # T4 }9 ]3 H, U2 J" r4 E
12. >>> math.ceil(-3.01)
    
13. -3

复制代码

math.floor(x)  取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
; M, C+ V3 H/ o

1. #取小于等于x的最大的整数值，如果x是一个整数，则返回自身
   
2. floor(x)
   0 x% A1 J- t$ P& b
3. Return the floor of x as an int.
   
4. This is the largest integral value <= x.
   ) ~5 g; ]$ Z+ Q. i' F# ~
5. >>> math.floor(4.1)
   1 x3 ~; ]( a+ [) U- B
6. 4
   
7. >>> math.floor(4.999)
   % A: G% M1 Y( Q2 I8 m
8. 4
   
9. >>> math.floor(-4.999)
   3 D- E. |) q7 x, H! D* c: t
10. -5
    
11. >>> math.floor(-4.01)
    $ ~1 R7 _' d# _+ B9 m
12. -5

复制代码

' K& @% R2 n: P4 I$ \6 [1 q6 Qmath.pow(x,y)  返回x的y次方，即x**y

1. #返回x的y次方，即x**y
   
2. pow(x, y)
   4 J1 ?% O; k& g& @9 l
3. Return x**y (x to the power of y).
   
4. >>> math.pow(3,4)
   
5. 81.0
   ( k$ ]7 v7 W/ J- u0 s
6. >>>
   $ }7 S- o, s: y2 b: z
7. >>> math.pow(2,7)
   1 P; V9 M7 q8 |5 E; x+ V
8. 128.0

复制代码

& t/ P0 I- J$ R% i& Q9 Z. {% T- e& fmath.log(x)  返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base，计算式为：log(x)/log(base)

1. #返回x的自然对数，默认以e为基数，base参数给定时，将x的对数返回给定的base,计算式为：log(x)/log(base)
   
2. log(x[, base])
   
3. Return the logarithm of x to the given base.
   
4. If the base not specified, returns the natural logarithm (base e) of x.
   
5. >>> math.log(10)
   
6. 2.302585092994046
   6 r0 E( t: V4 }* g+ m
7. >>> math.log(11)
   " `! x; {* O& Y$ ^
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(20)
   
10. 2.995732273553991

复制代码

- W' r+ s& h% }math.sin(x)  求x(x为弧度)的正弦值
/ V$ O- _2 G# C: G# Q

1. #求x(x为弧度)的正弦值
   
2. sin(x)
   
3. Return the sine of x (measured in radians).
   
4. >>> math.sin(math.pi/4)
   
5. 0.7071067811865475
   
6. >>> math.sin(math.pi/2)
   
7. 1.0
   
8. >>> math.sin(math.pi/3)
   
9. 0.8660254037844386

复制代码

math.cos(x)  求x的余弦，x必须是弧度

1. #求x的余弦，x必须是弧度
   
2. cos(x)
   
3. Return the cosine of x (measured in radians).
   2 U# P( n, B9 B: {) v
4. #math.pi/4表示弧度，转换成角度为45度
   
5. >>> math.cos(math.pi/4)
   
6. 0.7071067811865476
   
7. math.pi/3表示弧度，转换成角度为60度
   1 K* E' g1 Z$ y# S7 ]
8. >>> math.cos(math.pi/3)
   
9. 0.5000000000000001
   
10. math.pi/6表示弧度，转换成角度为30度
    + r9 D4 ?+ I( ?% b
11. >>> math.cos(math.pi/6)
    
12. 0.8660254037844387

复制代码

math.tan(x)  返回x(x为弧度)的正切值

1. #返回x(x为弧度)的正切值
   
2. tan(x)
   
3. Return the tangent of x (measured in radians).
   
4. >>> math.tan(math.pi/4)
   
5. 0.9999999999999999
     t) Y6 ^% K. I1 g
6. >>> math.tan(math.pi/6)
   4 Z& q8 _( C6 L* N; P
7. 0.5773502691896257
   
8. >>> math.tan(math.pi/3)
   
9. 1.7320508075688767

复制代码

math.degrees(x)  把x从弧度转换成角度
: H: b# w. d4 w. N/ E1 a, Y

1. #把x从弧度转换成角度
   # T; j( f0 a4 H( x
2. degrees(x)
   
3. Convert angle x from radians to degrees.
   / J7 ]6 E' A% f$ v4 ~: s3 T
4. 
   ! e1 o/ D, r. G5 ?& v. J
5. >>> math.degrees(math.pi/4)
   
6. 45.0
   + Z$ X; C. j+ e. @
7. >>> math.degrees(math.pi)
     A8 z1 s% L5 r- i
8. 180.0
   9 M5 a6 Y( W& j
9. >>> math.degrees(math.pi/6)
   
10. 29.999999999999996
    
11. >>> math.degrees(math.pi/3)
    
12. 59.99999999999999

复制代码

math.radians(x)  把角度x转换成弧度
8 N; \4 a* P* j0 ]1 L( J( N4 r

1. #把角度x转换成弧度
   
2. radians(x)
   
3. Convert angle x from degrees to radians.
   * }0 v. K: c$ {& p2 l% x, c/ X
4. >>> math.radians(45)
   
5. 0.7853981633974483
   3 D* u; J# X% t* C1 m
6. >>> math.radians(60)
   
7. 1.0471975511965976

复制代码

/ Q, \3 D6 U, {; d) r; R, E, E7 Lmath.copysign(x,y)  把y的正负号加到x前面，可以使用0
. u# t3 ~4 S& p3 m

1. #把y的正负号加到x前面，可以使用0
   
2. copysign(x, y)
   # {# D8 X6 K) V8 Z
3. Return a float with the magnitude (absolute value) of x but the sign
   . g5 {3 U, _# n3 ]6 }6 |
4. of y. On platforms that support signed zeros, copysign(1.0, -0.0)
   
5. returns -1.0.
   
6. 
   0 t/ p, A3 P) n0 T. F
7. >>> math.copysign(2,3)
   + j4 L% l# E' y, I
8. 2.0
   
9. >>> math.copysign(2,-3)
   
10. -2.0
    
11. >>> math.copysign(3,8)
    
12. 3.0
    
13. >>> math.copysign(3,-8)
    & x+ L, n. R- B& O2 Y  Y
14. -3.0

复制代码

) A) }  l5 N/ }* o8 e3 r3 rmath.exp(x)  返回math.e,也就是2.71828的x次方

1. #返回math.e,也就是2.71828的x次方
   
2. exp(x)
   
3. Return e raised to the power of x.
   
4. 
   
5. >>> math.exp(1)
   ! M: u! O1 [9 E1 j. b/ V; Q
6. 2.718281828459045
   $ J/ C) l, x4 v2 k! j
7. >>> math.exp(2)
   
8. 7.38905609893065
   
9. >>> math.exp(3)
   1 R7 K( F  G. L6 R3 Z! H
10. 20.085536923187668

复制代码

4 a3 p7 y  q4 E- v- zmath.expm1(x)  返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
( O" w8 K( o' [- x$ t8 U% v

1. #返回math.e的x(其值为2.71828)次方的值减１
   
2. expm1(x)
   # x! t' Z: K1 ~- M  B
3. Return exp(x)-1.
   
4. This function avoids the loss of precision involved in the direct evaluation of exp(x)-1 for small x.
   
5. 
   . H( b7 q/ ~& v  j9 d
6. >>> math.expm1(1)
   " r3 Q0 w* `1 [! T1 m
7. 1.718281828459045
   
8. >>> math.expm1(2)
   
9. 6.38905609893065
   0 t$ a0 g- u: m/ a; K; Q
10. >>> math.expm1(3)
    
11. 19.085536923187668

复制代码

" V1 z3 G5 `" ^; S% E$ omath.fabs(x)  返回x的绝对值
5 c; z& p) Y" l

1. #返回x的绝对值
   
2. fabs(x)
   
3. Return the absolute value of the float x.
   
4. 
   ) N3 }& X; @: P' j+ x2 w
5. >>> math.fabs(-0.003)
   
6. 0.003
   0 o/ z8 f1 D$ k; o
7. >>> math.fabs(-110)
   9 e" i5 }3 u' e. ]5 q1 }8 }2 h% E
8. 110.0
   
9. >>> math.fabs(100)
   5 z: t, W, O4 D- r# a$ B- P( s/ F
10. 100.0

复制代码

( _( H! ]8 O( }3 ymath.factorial(x)  取x的阶乘的值
, h8 _5 @& T' S  z+ W

1. #取x的阶乘的值
   
2. factorial(x) -> Integral
   
3. Find x!. Raise a ValueError if x is negative or non-integral.
   
4. >>> math.factorial(1)
   8 e8 M9 b* x5 Q- l
5. 1
   7 [7 T$ r* e8 o7 M+ T6 {) k: n& G9 i
6. >>> math.factorial(2)
   ) x! Z6 L1 i, k9 ]* q. v3 a* P* t+ ~
7. 2
   
8. >>> math.factorial(3)
   
9. 6
   ( d' N* h% q* Y, R0 S; j
10. >>> math.factorial(5)
    ' A" `( \+ x* O0 A: u  D6 @
11. 120
    
12. >>> math.factorial(10)
    
13. 3628800

复制代码

% }) u8 e) [: Z  O( ^" A1 \' ^math.fmod(x,y)  得到x/y的余数，其值是一个浮点数
4 S( f1 Y7 n" ?4 U9 V! E1 z5 [

1. #得到x/y的余数，其值是一个浮点数
   * @" S( a9 g$ k5 T6 z
2. fmod(x, y)
   
3. Return fmod(x, y), according to platform C.  x % y may differ.
   
4. >>> math.fmod(20,3)
   
5. 2.0
   
6. >>> math.fmod(20,7)
   " }- ?( s& s( C
7. 6.0

复制代码

math.frexp(x)  返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围

1. #返回一个元组(m,e),其计算方式为：x分别除0.5和1,得到一个值的范围，
   
2. #2**e的值在这个范围内，e取符合要求的最大整数值,然后x/(2**e),得到m的值
   ' f" @( |6 y5 X
3. #如果x等于0,则m和e的值都为0,m的绝对值的范围为(0.5,1)之间，不包括0.5和1
   ) K8 H+ E1 U+ |( ^" E$ ^! |
4. frexp(x)
   4 [& z/ E0 ~# Q
5. Return the mantissa and exponent of x, as pair (m, e).
   
6. m is a float and e is an int, such that x = m * 2.**e.
   4 Y( N  L: C* u! u  R
7. If x is 0, m and e are both 0.  Else 0.5 <= abs(m) < 1.0.
   1 B- `9 `% B2 n8 M( M% q
8. >>> math.frexp(10)
   
9. (0.625, 4)
   + @+ Q. U, G3 i% q) l
10. >>> math.frexp(75)
    
11. (0.5859375, 7)
    ! D' ?" P" y" n  y+ f: M0 {. q; `' L
12. >>> math.frexp(-40)
    1 @' O" g- ^+ F* V. n
13. (-0.625, 6)
    4 d' e0 X8 ~6 a0 e, t
14. >>> math.frexp(-100)
    $ Y. w$ ~0 q# S( j# \. n- w( t* p
15. (-0.78125, 7)
    
16. >>> math.frexp(100)
    
17. (0.78125, 7)

复制代码

math.fsum(seq)  对迭代器里的每个元素进行求和操作（注：seq 代表 序列）

1. #对迭代器里的每个元素进行求和操作
   
2. fsum(iterable)
   + r6 _7 p/ w2 D6 b6 u
3. Return an accurate floating point sum of values in the iterable.
   
4. Assumes IEEE-754 floating point arithmetic.
   
5. >>> math.fsum([1,2,3,4])
   
6. 10.0
   2 M6 V; W% S. w% j
7. >>> math.fsum((1,2,3,4))
   
8. 10.0
   ) a0 ?2 Y# Q2 b* q: N2 h  v
9. >>> math.fsum((-1,-2,-3,-4))
   ' p7 e5 d2 b" O8 ?' X: O: |/ b) ^# T
10. -10.0
    
11. >>> math.fsum([-1,-2,-3,-4])
    3 Y. B$ D5 K* m) ]: w8 [
12. -10.0

复制代码

math.gcd(x,y)  返回x和y的最大公约数

1. #返回x和y的最大公约数
   . }5 F9 Z+ P5 C
2. gcd(x, y) -> int
   
3. greatest common divisor of x and y
   
4. >>> math.gcd(8,6)
   4 ?, e- g- T) W0 Q1 E
5. 2
   2 _1 d3 x6 ^+ A5 w2 u( V4 V' C8 h
6. >>> math.gcd(40,20)
   5 t6 z! O5 s% _) F) V' v% i- Y
7. 20
   2 I. D  Z" z' z0 _2 t
8. >>> math.gcd(8,12)
   8 v1 u$ l9 {8 f
9. 4

复制代码

math.hypot(x,y)  如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
' m5 s; \/ h6 O. ~4 w

1. #得到(x**2+y**2),平方的值
   ' w) c+ A9 k1 s8 y; g  b2 J
2. hypot(x, y)
   
3. Return the Euclidean distance, sqrt(x*x + y*y).
   1 c: a! v" P  ]& G# i6 w
4. >>> math.hypot(3,4)
   * ]; B+ v& z2 F) b  f
5. 5.0
   7 F- h& e0 r8 ~5 E* m
6. >>> math.hypot(6,8)
   1 W. L5 v# L6 g3 `2 @
7. 10.0

复制代码

0 O+ o  s: g( c* i1 x! l+ wmath.isfinite()  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False

1. #如果x是不是无穷大的数字,则返回True,否则返回False
   
2. isfinite(x) -> bool
   
3. Return True if x is neither an infinity nor a NaN, and False otherwise.
   
4. >>> math.isfinite(100)
   
5. True
   % X& x+ ~" t0 L! p" y- s4 [
6. >>> math.isfinite(0)
   
7. True
   : w8 X. |4 W! j) Q" z4 f
8. >>> math.isfinite(0.1)
   
9. True
   " y5 P! P* t5 N1 j3 V2 B  O
10. >>> math.isfinite("a")
    
11. >>> math.isfinite(0.0001)
    
12. True

复制代码

! l& B$ b& {3 X' ymath.isinf(x)  如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
# w& c- b4 K! ]9 u* |

1. #如果x是正无穷大或负无穷大，则返回True,否则返回False
   ' s' W3 e& M% ^, J+ d9 ]" Z
2. isinf(x) -> bool
   + y) u. y9 n2 w3 R$ d; J& O8 O+ N; W8 @
3. Return True if x is a positive or negative infinity, and False otherwise.
   
4. >>> math.isinf(234)
   ) {9 s+ r- ~. C' e
5. False
   6 f7 S7 V, y( W
6. >>> math.isinf(0.1)
   " v, n* |6 B% u6 S8 h) Q
7. False

复制代码

9 a: m6 H, b' E0 @math.isnan(x)  如果x不是数字True,否则返回False

1. #如果x不是数字True,否则返回False
   " F- d( z" R7 l8 ]
2. isnan(x) -> bool
   
3. Return True if x is a NaN (not a number), and False otherwise.
   : b+ E1 m6 p) k2 t
4. >>> math.isnan(23)
   1 \1 A# _- {" T0 `
5. False
   
6. >>> math.isnan(0.01)
   
7. False

复制代码

math.ldexp(x,i)  返回x*(2**i)的值
0 \  S2 Q7 m) e% u, T

1. #返回x*(2**i)的值
   # F4 p" f" a5 ?/ g/ N8 o: U' K) b) i  H6 P
2. ldexp(x, i)
   + V0 I2 y2 a  f7 Z# f, h
3. Return x * (2**i).
   / m  o' E7 q2 f& ~6 u+ g
4. >>> math.ldexp(5,5)
   . h/ H# X( W, s% O; W7 L8 V3 s
5. 160.0
   
6. >>> math.ldexp(3,5)
   2 k' E0 x; G& R
7. 96.0

复制代码

math.log10(x)  返回x的以10为底的对数

1. #返回x的以10为底的对数
   4 @" v( i- u& t( b+ ?  \7 z
2. log10(x)
   6 O! `7 P( e; h% ]4 S
3. Return the base 10 logarithm of x.
   
4. >>> math.log10(10)
   # G' B! }8 L( ~9 u* u1 y
5. 1.0
   
6. >>> math.log10(100)
   
7. 2.0
   
8. #即10的1.3次方的结果为20
   # L' h" z6 z9 S5 k' ^3 P
9. >>> math.log10(20)
   ) w' P" y; c8 A3 N3 i
10. 1.3010299956639813

复制代码

math.log1p(x)  返回x+1的自然对数(基数为e)的值

1. #返回x+1的自然对数(基数为e)的值
   ) E4 S% A' c# w7 h2 i9 B" S
2. log1p(x)
   $ `; ]+ C/ u+ O! S
3. Return the natural logarithm of 1+x (base e).
   
4. The result is computed in a way which is accurate for x near zero.
   ' w3 ?2 F) V: h) M6 G6 ~) g
5. >>> math.log(10)
   6 B* p* A5 a' y4 q) y  ]( o1 a" ^
6. 2.302585092994046
   
7. >>> math.log1p(10)
   
8. 2.3978952727983707
   
9. >>> math.log(11)
   4 R' n1 r+ ?- c7 W
10. 2.3978952727983707

复制代码

math.log2(x)  返回x的基2对数
! s0 o- e; t! c, z4 i1 {1 R

1. #返回x的基2对数
   & w- S: j$ Y) ]1 i* A& |& c
2. log2(x)
   
3. Return the base 2 logarithm of x.
     x, Q, k9 \, O5 r' x
4. >>> math.log2(32)
   
5. 5.0
   ! v  [7 w" F# _7 j! w8 U$ f7 s; b
6. >>> math.log2(20)
   
7. 4.321928094887363
   
8. >>> math.log2(16)
   ) C" B7 f  \+ _8 k; r0 [9 r! @7 j/ d( ~
9. 4.0

复制代码

- q7 A! [5 p6 a7 {$ `6 D4 \3 Imath.modf(x)  返回由x的小数部分和整数部分组成的元组

1. #返回由x的小数部分和整数部分组成的元组
   8 C/ o& Z) I, {( z) t7 Q1 G
2. modf(x)
   
3. Return the fractional and integer parts of x.  Both results carry the sign
   ) d6 t* q/ c( V- p4 o, z
4. of x and are floats.
   
5. >>> math.modf(math.pi)
   7 P& n- }( |4 O- m8 |9 F( L% s3 G
6. (0.14159265358979312, 3.0)
   5 D1 ~0 y$ f% G/ q+ |, d
7. >>> math.modf(12.34)
   1 ]! T1 ?1 w3 c9 \! m5 b% P
8. (0.33999999999999986, 12.0)

复制代码

* W9 d2 I* S$ {& z6 z; Wmath.sqrt(x)  求x的平方根

1. #求x的平方根
   $ {6 h' y1 S' N: X4 O. `: z
2. sqrt(x)
   
3. Return the square root of x.
   
4. >>> math.sqrt(100)
   9 Z+ S4 `; j2 H3 Y2 _
5. 10.0
   
6. >>> math.sqrt(16)
   
7. 4.0
   9 @7 B, P, j6 O1 ?1 _# Q4 c
8. >>> math.sqrt(20)
   
9. 4.47213595499958

复制代码

math.trunc(x)  返回x的整数部分

1. #返回x的整数部分
   & d, c& x+ C7 W: l! N
2. trunc(x:Real) -> Integral
   
3. Truncates x to the nearest Integral toward 0. Uses the __trunc__ magic method.
   
4. >>> math.trunc(6.789)
   
5. 6
   ! P% \% u" G4 r- o
6. >>> math.trunc(math.pi)
   . |8 N, E8 c' I! i3 o
7. 3
   
8. >>> math.trunc(2.567)
   
9. 2

复制代码

注：其中蓝色字体部分是高中需要掌握的基本语法