7124 - [选修1]Python 二分查找

admin

二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

- B% S7 q; G2 |+ Z+ |% n8 ~

1. """
   & ?- V( {( t$ y; C5 f. p
2. 顺序查找经典案例1
   # ]% g. C/ Y$ }" L  f
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   # p9 Y( Y# j6 g
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   - Z5 ], S" f8 z8 y" \7 U! E
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   9 f/ q* \% a8 C  ?' h& w
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   / C) q) L4 f* t1 a& q
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    ' }: U9 Z  r* N9 v& h3 @' I4 X: i
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    7 @/ y! X3 ^4 X% G
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    0 w5 D5 H  O5 e( g* l
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    5 s& |# g6 Q. p+ V# {
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    " @3 d* P9 n$ v& _4 x1 K
20. if flag==True:
    
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    , R  @" [' b5 Q% P  y% A8 F
22. else:
    ' n) i1 c9 J. v6 V/ Q
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    2 G& h1 D) ~* t  d9 X# F
24. 
    
25. #【分析思考】
    ; C3 b  b, O2 t! t
26. # 略。。。
      x' ?0 L# U7 _" m
27. 
    
28. """
    ! t' d6 n  g1 I3 ~$ Y/ b: J
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

# `; o) ~% s9 z& S2 S实例2 : 递归
: H: b* y9 b. ~# d  q3 R! ~

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   1 i' Q- C4 N0 }% x! D5 T
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   
4.     # 基本判断
   
5.     if r >= l:
   % [5 x% Z  n  j/ ^, u& }, Q9 X
6.   
   
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   
9.         # 元素整好的中间位置
   # r6 c# b' |) ^9 Z# r& u2 i
10.         if arr[mid] == x:
    # ~* g, [% ~9 z- v, {' r
11.             return mid
    
12.          
    ! D& q! q# s( s  U/ \. r) h' y
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    
14.         elif arr[mid] > x:
    7 I5 B( n4 ~. l) M9 e
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    % j2 o4 I; f  N8 b* ?
16.   
    ; m, o7 i& ]1 I* B; A% q4 {
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    7 _, n# J4 ^! V6 l4 T- i; M# T- J
18.         else:
    9 a/ A; ^  X+ q1 i. h
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    
20.   
    
21.     else:
    
22.         # 不存在
    8 J' M0 W; d" @% b* y6 R# E
23.         return -1
    
24.   
    7 M) }" l  y  P
25. # 测试数组
    
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    8 g' f. z4 Y" a1 G8 R6 j
27. x = 10
    
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    
31.   
    ! N4 |- X' [4 c' y4 t: V6 }
32. if result != -1:
    
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
      B! w5 g6 k2 O6 ?
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

复制代码

执行以上代码输出结果为：
1 s# g- h; w- i1 K

1. 元素在数组中的索引为 3

复制代码

9 J- w0 R; C; J5 Y
/ T3 V$ L( k! x) `
* P' x% z0 f- G

& Y5 [" K' Q  \" h注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）