7124 - [选修1]Python 二分查找

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二分搜索 是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

1 T4 D6 s7 n8 Y* w2 x4 z

1. """
   
2. 顺序查找经典案例1
   
3. 素材来自新大榭Python学习社区，帖子号：7124#
   
4. 首页 http://www.daxie.net.cn/py/
   
5. """
   
6. a=[1,3,4,6,7,8,10,13,14] #待查找的数组a,升序排列
   
7. key=int(input("要查找的数据为：")) #输入待查的目标数据key
   
8. L=0 #最开始的比较范围从a[0]开始，故设定左边界下标为0
   " o8 R  V$ ]- c0 I; s
9. R=len(a)-1 #最开始的比较范围到a[len(a)-1]结束，故右边界下标为len(a)-1
   
10. flag=False #初始化定义没有找到时的值为False
    0 L6 ^! h1 K/ R
11. while L<=R: #左边界小于有边界，即当范围内有数据时
    
12.     m=(L+R)//2 #取中间元素的下标m
    
13.     if a[m]==key: #比较中间元素与key,若相等
    $ f3 O; z! Q6 |/ K' }
14.         flag=True #满足相等条件，即成功找到元素
    2 b# {; o5 J% A/ s7 P
15.         break #结束循环，退出循环
    
16.     if key<a[m]: #如果key比中间元素a[m]小
    
17.         R=m-1 #右边界改为m左边一位的元素（m已经被比较不用划入范围）
    
18.     else: #否则（key比中间元素大）
    
19.         L=m+1 #左边界改为m右边一位的元素
    / S6 N, q( i( t9 F2 ?2 l9 h
20. if flag==True:
    ( x# P6 l# m& {- {2 e- ]& `* f
21.     print("key=",key,"在序列a[",m,"]中，","查找成功！") #成功查找的状态，输出查找成功
    ; }- p0 C, Y0 ~5 @. P' F9 v
22. else:
    ! @& W# \1 r& ~5 [
23.     print("查找失败") #未找到的状态，输出查找失败
    . x  w7 r9 p# u% o4 Y0 P) k* m
24. 
    
25. #【分析思考】
    
26. # 略。。。
    
27. 
    
28. """
    ' h: h2 d  V' U) }  o4 c5 V) L' I
29. 注：选择性必修1配套资料《辅助衔接手册》P29 范例4
    
30. """

复制代码

7 ^! X, |" K9 \0 L. U, q实例2 : 递归
" S; S+ K  r1 l

1. # 返回 x 在 arr 中的索引，如果不存在返回 -1
   
2. def binarySearch (arr, l, r, x):
   
3.   
   ) D+ d5 G* |$ U0 p
4.     # 基本判断
   " Y7 w3 w/ j2 F% P
5.     if r >= l:
   ! V$ G5 ~# |' N3 I: a% ~: p# }! |
6.   
   ! s' V6 v( u4 p$ v/ ~0 }* @
7.         mid = int(l + (r - l)/2)
   
8.   
   % V" U. H( H/ v* B0 u" h; g5 l
9.         # 元素整好的中间位置
   
10.         if arr[mid] == x:
    
11.             return mid
    8 n$ Q2 U# O8 Y: c
12.          
    
13.         # 元素小于中间位置的元素，只需要再比较左边的元素
    ( n9 _! S8 s' b/ D& {7 E
14.         elif arr[mid] > x:
    / ~2 \' w& a9 r9 O& T
15.             return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
    
16.   
    
17.         # 元素大于中间位置的元素，只需要再比较右边的元素
    
18.         else:
    
19.             return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
    9 b6 n2 N- ]8 A0 i
20.   
    8 |$ A& z7 G! q3 a+ Z/ f6 |
21.     else:
    
22.         # 不存在
    , E1 b. ?3 e7 j6 N# d3 N- v
23.         return -1
    ' N( U. n% E( O; V4 b3 U
24.   
    . ~* |, `3 ?- T; U$ S/ i
25. # 测试数组
    % e2 T' D: g" k# \9 j
26. arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
    6 N7 W" F4 p3 k4 J
27. x = 10
    ! ^8 V! p  Y7 k. Y2 d2 D) b
28.   
    
29. # 函数调用
    
30. result = binarySearch(arr, 0, len(arr)-1, x)
    1 \' s/ M) T" \/ ~7 ?- u' X
31.   
    
32. if result != -1:
    ' s2 s, I3 @( e" ^! N7 }
33.     print ("元素在数组中的索引为 %d" % result )
    . t, ~7 h5 J8 p' l! I& V" |# u
34. else:
    
35.     print ("元素不在数组中")

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执行以上代码输出结果为：
  R- ?* _  Y2 |% J  M, |, _

1. 元素在数组中的索引为 3

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( U- B, ?' E, c! ^5 c
3 \: J/ W$ x7 g9 d. a' M9 f
7 z& C- {( W# f3 ~
9 w% {8 o0 ~& N8 B  i
/ c* B! Z: J9 h9 I* M% j' j注：log2X+1 = ? 次 （X为序列的总元素数量）