7143 - 《信息技术》（必修一）P022【思考与练习】

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第一章：数据与信息

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// 1.3  数据采集与编码《思考与练习》 第 - 22 - 页

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1. 在生活中，除了二进制、十进制与十六进制，我们常用的还有哪些进制？
答：7进制（如 星期）、24进制（如 小时）等等 (注: 答案不唯一，仅供参考)

( Z9 [3 X6 A! ~9 a0 j1 d

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2. 将1000个苹果放入10个箱子。要取走1-1000个中任意个数的苹果，要求不拆开箱子。应如何装箱？
结合二进制的思想，说明其原理。
答：这是一道曾经计算机专业岗位入职的面试考试，比较经典，涉及了计算机专业同学必备的二进制思想。
8 Q# m) x0 j, a- T" V( G

第一个箱子装2^0=1个；
第二个箱子装 2^1=2 个；
第三个箱子装 2^2=4 个；
! T# O% o6 ~9 E9 ~3 {1 L6 Y第四个箱子装 2^3=8 个；
第五个箱子装 2^4=16 个；
第六个箱子装 2^5=32 个；
: x$ d8 O1 W8 o; ]% n/ w第七个箱子装 2^6=64 个；
8 {$ O9 L5 x  J2 b0 U: p3 v/ ~第八个箱子装 2^7=128 个；
第九个箱子装 2^8=256 个；
第十个箱子装剩下的 489 个；

思路分析过程：
9 V$ Y- A: ?& ?% w9 a. i6 L, Q理由很简单，如果那人要1个，直接给他第一个箱子，如果要2个九直接给他第二个箱子，如果要3个，就给他第一二个箱子1+2=3，由一二箱子无法得出3个以上苹果，所以第三个装4个；第四个箱子就要装8个苹果（因为8个以下都能经过一二三箱子组合而成得到）；第五个箱子就装16个苹果（有一种方法，把前面的箱子的苹果总和加起来1+2+4+8=15个苹果，说明小于15的都能得到）；那么，第六个就是32个；第七个就是64个；第八个就是128个；第九个就是256个；最后第十个装剩下的苹果个数（1000-1-2-4-8-16-32-64-128-256=489）
! R. `; O' x, I0 x6 E
, g% {; v5 X% f' b% N) q; u

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3. 为了提高声音的保真度，是否可以无限制地提高采样频率与量化位数？
3 N+ x3 G0 v% ]( g% J+ {3 f5 \2 ~答：不可以
首先，人耳可以感知到的声音其频率范围为20-20000Hz，采样频率太大，反而可能听到不声音；其次，根据以下公式：

存储容量（位）= 采样频率（Hz）* 量化位数（bit） * 声道数（个） * 时长（s）

我们知道无限制地提高采样频率与量化位数会使音频储存容量变得很庞大，这样不利于数字化媒体互联网传输及播放。

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