加法与乘法密不可分的关系（加法变乘法）

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    我们学过2+2+2=2×3；3+3+3+3=3×4；5+5+5+5=5×4等等。
0 N. ~2 `, ^. H2 k4 D7 A
    1+2+3+4+5+6=？怎样计算比较简便？

7 }0 Z; C# @  V" F& {6 _   “求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。” 1+2+3+4+5+6=？这道题如果能用乘法计算就比较简便了，这就需要把6个不相同的加数转化为几个相同的加数。
- S' R3 l7 }  Q8 H+ @
1 c8 J3 e) |9 x, }, V   1+2+3+4+5+6=能否转化为几个相同数连加的题呢？
2 j8 q& U% Y- A$ ?0 }
这里1和6、2和5、3和4中，每组数结合起来都能得到7。也就是1+6=7，2+5=7，3+4=7，原来6个数的和就等于3个7的和，
- F3 a! [- ?( Y9 E, g
就是说 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6

+ n2 N4 r$ _& h8 }     =(1+6)+(2+5)+(3+4)     
% C2 r5 U' A7 {
     =   7  +   7  +   7
0 w- S, M% E) R: c$ |' F$ |
     =7×3
# N+ t8 `& e+ E7 R4 c1 Y# ~. x+ ~
     =21

    用乘法求和比较简便，但关键是要保证在核不变的情况下，把不相同的加数转化为相同的加数。
8 t8 {2 Z4 F! {9 c) p+ E
   1+3+5+7+9+11+13=？
5 G5 o" W+ c; V9 u  C
9 T  A/ N, D0 b- @6 Z& h   因为1+13=14，3+11=14，5+9=14，14正好是两个7的和，3个14就是6个7的和，再加上算式中间的7就是7个7。
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    1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
* s+ T6 a5 g9 L2 B9 u4 D
9 |  c9 O) X, ?" _& N) w  =(1+13) +(3+11) +(5+9)  + 7

  =  14  +   14  +  14   +  7

7 h& x1 M3 O; ]2 ~+ ?8 T5 L   (2个7 + 2个7  + 2个7  +  7）
+ r* e1 M4 ~* g, g, }
; B( _6 N  c- g6 l, [6 o  =7×7

  =49
$ o& H* n4 \! h, w! @
    像这样把连加法改为乘法计算是很简便的，但是他要有一个条件：你观察算式中每个数的特点，如果相邻两个数的差都是同一个数，才能使连加法转化为乘法。
( e" |6 l  g4 V9 p
你来试试吧？
( a: w6 s: c5 D
1、1+2+3+4+5+6+7+8=？

) E5 |+ X' j2 E2、2+3+4+5+6+7=？
7 r# O" f& @5 ]0 D, f2 C- _# K- |/ T
" v: v: {/ R, E. y: ]# y3、1+3+5+7+9+11+13+15=？
! O  X5 B3 C& }5 |. ^1 C
4、2+3+4+5+6+7+8=？
* F. ~7 e$ \- _* i3 a
5、2+4+6+8+10+12+14=？

% @$ @, q: I- i! I6、2+5+8+11+14=？

/ |6 d" [4 m2 e0 |8 k6 g7、1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6=？
6 `9 z( O- x% N* ]  f* t$ U
8、7+8+9+7+8+9+7+8+9=？